人教版九年级上册数学期末综合复习题

九年级数学综合复习测试（1）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列图形中是轴对称图形的是（    ）

A．            B．            C．               D．

2．方程x²－2x－1=0的根的情况是       （  ）

A．有两个不等实数根    B．有两个相等实数根    C．无实数根    D．无法判定

3．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了

某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一

结果的实验可能是（    ）

A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率；

B．抛一枚硬币，出现正面的概率；

C．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，

取到红球的概率；

D．任意写一个整数，它能被2整除的概率。

4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦．若∠BAD=23°，

则的大小为（    ）

A．23°      B．57°      C．67°      D．77°

5．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则此三角形周长是（    ）

A．11        B．13         C．11或13          D．不能确定

6．两圆的半径分别是3㎝和5㎝,圆心距是8㎝,则两圆位置关系是（  ）

   A .相离         B . 相交         C .外切        D.内切

7．二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（     ）

A．         B．     C．               D．

8．某化肥厂第一季度生产了m肥，后每季度比上一季度多生产x％,第三季度生产的化肥为n，则可列方程为        (   )

    A .  m(1＋x）²=n          B. m(1＋x％）²=n

    C .   (1＋x％）²=n         D. a＋a (x％）²=n      

 9. 已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（  ）。
A、π            B、3π         C、4 π          D、7 π

10．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（　　）　              A． cm2              B． cm2              C．cm2              D．cm2

二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）

11．在平面直角坐标系中，点（a,5）关于原点对称的点的坐标是（1，b＋1）,则点（a,b）是        .

12.如图,AB是圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与圆O相切与点D.若∠C=18°，则∠CDA=         .

（第12题）           （第13题）

13.如图，在圆O中，∠AOB=60°,AB=3㎝,则劣弧AB的长为           .  

14．图1中的“箭头”是以所在直线为对称轴的轴对称图形，，．图2到图4是将“箭头”沿虚线剪拼成正方形的过程，则图1中的长为        。

图1              图2          图3            图4             （第15题图）

15．已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A´B´C´，使B´和C重合，连结AC´交A´C于D，则△C´DC的面积为________。

三、解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）

16．计算：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）

（1）   （2）若，求的值．

17．（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解方程x²＋4x－1= 0

18．（10分）.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（其它一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为.

⑴.求袋中黄球的个数；

⑵.第一次摸出一个球（不放回）.第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率。

19．列方程解应用题：

用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的长方形？能围成一个面积为110cm²的长方形吗？如能，说明围法；如果不能，说明理由.

20．已知关于的一元二次方程。（共10分）

（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

（2）如果此方程的两个实数根为、，且满足，求的值。

21．如图7，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC＝30º，∠APB＝60º.

⑴求证：PB是⊙O的切线（4分）；

⑵若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长（4分）.

19、如图19，已知⊙O中，OA=2，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于E，∠A=30°。（共9分）

   （1）求BD的长；

（2）求圆中阴影部分的面积。

   （3）若用阴影部分扇形OBD围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。

23． 如图8，在平面直角坐标系中，以 （1，0）为圆心的⊙P与y轴相切于原点O，过点A（－1，0）的直线AB与⊙P 相切于点B 。

（1）求AB的长（2分）；

（2）求AB、OA与OB所围成的阴影部分面积（不取近似值）（2分）；

（3）求直线AB的解析式（2分）；

（4）直线AB上是否存在点M，使OM＋PM的值最小？如果存在，请求出点M的坐标；如果不存在，请说理（2分）.