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江苏省常州市经开区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题（word版 含答案）
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这是一份江苏省常州市经开区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题（word版 含答案），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在中百超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g±10g；下列待检查的各袋食品中质量合格的是（ ）
A．530gB．515gC．480gD．495g
2．在数0，﹣，，0.，1.010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），3.1415，2.3%中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列计算正确的是（ ）
A．4a﹣2a＝2B．2（a+2b）＝2a+2b
C．﹣a2﹣a2＝﹣2a2D．7ab﹣（﹣3ab）＝4ab
4．在数轴上，与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是（ ）
A．1B．5C．±3D．1或﹣5
5．下列说法：①最小的整数是0；②倒数等于本身的数是；③；④若，则是负数；⑤是关于、的二次三项式，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知代数式x+2y+1的值是﹣3，则代数式2x+4y+1的值是（ ）
A．2B．﹣2C．7D．﹣7
7．一种商品每件的进价为元，按进价增加定为标价，后因活动促销，按标准的八折出售，每件亏损（ ）
A．元B．元C．元D．元
8．任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，…．这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．该“卡普雷卡尔黑洞数”为（ ）
A．594B．459C．954D．495
二、填空题
9．﹣5的相反数是 ___，﹣的倒数是 ___．
10．2021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步．目前探测器距离地球约320000000千米，320000000这个数据用科学记数法可表示为________．
11．用“＞”“＜”或“＝”填空：
（1）﹣|﹣2|___﹣（﹣3）；
（2）﹣___﹣．
12．的系数是______.
13．若的和仍是一个单项式，则+____________.
14．如图是一个简单的运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为 ___．
15．若|m|＝3，|n|＝5，且m﹣n＞0，则m+n的值等于_____．
16．若规定“*”的运算法则为a*b＝ab﹣1，则（﹣2）*3＝___．
17．若有理数a，b满足ab＞0，则＝___．
18．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是________.
三、解答题
19．计算：
（1）（﹣4）﹣（+13）﹣（﹣9）+7；
（2）；
（3）；
（4）．
20．化简
（1）4xy﹣3x2﹣3xy+2x2
（2）﹣3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）．
21．先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（2a2+a﹣1）+（2﹣a2）+4a，其中a＝﹣2．
22．小明在做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”时，误将“A﹣B”看成“A+B”，求得的结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请你帮助小明求出A-B的正确答案．
23．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a＋b＜0，ab＜0．
（1）原点O的位置在
A．点A的右边
B．点B的左边
C．点A与点B之间 ，且靠近点A
D．点A与点B之间 ，且靠近点B
（2）若a－b＝2，
①利用数轴比较大小，a 1，b －1；（填“＞”、“＜”或“＝”）．
②化简：|a－1|＋|b＋1|.
24．某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）；
（1）这天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？
（2）根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；
从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由.
25．将长为1，宽为a的长方形纸片（＜a＜1）如图①那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图②那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）
（1）第一次操作后，剩下的长方形的长为 ，宽为 （用含a的代数式表示）．
（2）第二次操作后，剩下的长方形的面积是 ．（列出代数式，不需化简）
（3）假如a＝0.6，第 次操作后，剩下的长方形恰好是正方形．
26．阅读下面的材料并解答问题：在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且点A到点B的距离记为线段AB的长，线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b﹣a，若a＝﹣1，b是最小的正整数，c＝5．
（1）BC＝ ．
（2）若将数轴折叠，使得A与C点重合：
①点B与数 表示的点重合；
②若数轴上P、Q两点之间的距离为2018（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，则点P表示的数是 ．
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．试探索：3AC﹣5AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
每次进出数量（单位：吨）
-3
4
-1
2
-5
进出次数
2
1
3
3
2
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．D
5．A
6．D
7．D
8．D
9．5
10．3.2×108
11．
12．
13．8
14．30
15．﹣2或﹣8
16．-9
17．−1或3
18．74
19．（1）-1（2）14（3）-9（4）
20．（1）xy﹣x2（2）﹣7x2+2xy+6
21．，7．
22．．
23．（1）C；（2）①＜，＜；②－a－b；
24．（1）减少了9吨；（2）选方案二较合适
25．（1）a；1−a（2）（1−a）（2a−1）（3）三
26．（1）4；（2）①3；②；（3）的值不随着时间的变化而改变，其值是8．
一、单选题
1．在中百超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g±10g；下列待检查的各袋食品中质量合格的是（ ）
A．530gB．515gC．480gD．495g
2．在数0，﹣，，0.，1.010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），3.1415，2.3%中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列计算正确的是（ ）
A．4a﹣2a＝2B．2（a+2b）＝2a+2b
C．﹣a2﹣a2＝﹣2a2D．7ab﹣（﹣3ab）＝4ab
4．在数轴上，与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是（ ）
A．1B．5C．±3D．1或﹣5
5．下列说法：①最小的整数是0；②倒数等于本身的数是；③；④若，则是负数；⑤是关于、的二次三项式，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知代数式x+2y+1的值是﹣3，则代数式2x+4y+1的值是（ ）
A．2B．﹣2C．7D．﹣7
7．一种商品每件的进价为元，按进价增加定为标价，后因活动促销，按标准的八折出售，每件亏损（ ）
A．元B．元C．元D．元
8．任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，…．这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．该“卡普雷卡尔黑洞数”为（ ）
A．594B．459C．954D．495
二、填空题
9．﹣5的相反数是 ___，﹣的倒数是 ___．
10．2021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步．目前探测器距离地球约320000000千米，320000000这个数据用科学记数法可表示为________．
11．用“＞”“＜”或“＝”填空：
（1）﹣|﹣2|___﹣（﹣3）；
（2）﹣___﹣．
12．的系数是______.
13．若的和仍是一个单项式，则+____________.
14．如图是一个简单的运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为 ___．
15．若|m|＝3，|n|＝5，且m﹣n＞0，则m+n的值等于_____．
16．若规定“*”的运算法则为a*b＝ab﹣1，则（﹣2）*3＝___．
17．若有理数a，b满足ab＞0，则＝___．
18．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是________.
三、解答题
19．计算：
（1）（﹣4）﹣（+13）﹣（﹣9）+7；
（2）；
（3）；
（4）．
20．化简
（1）4xy﹣3x2﹣3xy+2x2
（2）﹣3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）．
21．先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（2a2+a﹣1）+（2﹣a2）+4a，其中a＝﹣2．
22．小明在做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”时，误将“A﹣B”看成“A+B”，求得的结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请你帮助小明求出A-B的正确答案．
23．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a＋b＜0，ab＜0．
（1）原点O的位置在
A．点A的右边
B．点B的左边
C．点A与点B之间 ，且靠近点A
D．点A与点B之间 ，且靠近点B
（2）若a－b＝2，
①利用数轴比较大小，a 1，b －1；（填“＞”、“＜”或“＝”）．
②化简：|a－1|＋|b＋1|.
24．某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）；
（1）这天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？
（2）根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；
从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由.
25．将长为1，宽为a的长方形纸片（＜a＜1）如图①那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图②那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）
（1）第一次操作后，剩下的长方形的长为 ，宽为 （用含a的代数式表示）．
（2）第二次操作后，剩下的长方形的面积是 ．（列出代数式，不需化简）
（3）假如a＝0.6，第 次操作后，剩下的长方形恰好是正方形．
26．阅读下面的材料并解答问题：在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且点A到点B的距离记为线段AB的长，线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b﹣a，若a＝﹣1，b是最小的正整数，c＝5．
（1）BC＝ ．
（2）若将数轴折叠，使得A与C点重合：
①点B与数 表示的点重合；
②若数轴上P、Q两点之间的距离为2018（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，则点P表示的数是 ．
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．试探索：3AC﹣5AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
每次进出数量（单位：吨）
-3
4
-1
2
-5
进出次数
2
1
3
3
2
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．D
5．A
6．D
7．D
8．D
9．5
10．3.2×108
11．
12．
13．8
14．30
15．﹣2或﹣8
16．-9
17．−1或3
18．74
19．（1）-1（2）14（3）-9（4）
20．（1）xy﹣x2（2）﹣7x2+2xy+6
21．，7．
22．．
23．（1）C；（2）①＜，＜；②－a－b；
24．（1）减少了9吨；（2）选方案二较合适
25．（1）a；1−a（2）（1−a）（2a−1）（3）三
26．（1）4；（2）①3；②；（3）的值不随着时间的变化而改变，其值是8．
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