人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.2 垂直于弦的直径课前预习课件ppt

这是一份人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.2 垂直于弦的直径课前预习课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了解得R50m，当堂练习，课堂小结，拓展练习等内容，欢迎下载使用。
它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为60m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为10m， 你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？
可以发现：圆是轴对称图形.任何一条直径所在直线都是它的对称轴．它有无数条对称轴。
问题1 剪一个圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？
问题2 如图,AB是⊙O的一条弦, 直径CD⊥AB, 垂足为E.你能发现图中有那些相等的线段和劣弧? 为什么?
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.
∵ CD是直径，CD⊥AB，
垂径定理的几个基本图形：
例1 如图，OD⊥AB于E，若⊙O的半径为10cm,AB=16cm,则OE= cm.
解析：连接OA，∵ OD⊥AB，
思考：“不是直径”这个条件能去掉吗？如果不能，请举出反例.
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.
特别说明：圆的两条直径是互相平分的.
∵ CD是直径交AB于E，AE=BE，
例1 如图，AE=BE，若⊙O的半径为10cm,AB=16cm,则OE= cm.
解析：连接OA, ∵AE=BE ∴OD⊥AB
∵ AB=60m，CD=10m.
即主桥拱半径约为50m.
你能利用垂径定理解决求赵州桥主桥拱半径的问题吗?
例2 如图， ⊙ O的弦AB＝8cm ，直径CE⊥AB于D，DC＝2cm，求半径OC的长.
解：连接OA，∵ CE⊥AB于D，
设OC=xcm，则OD=x-2,根据勾股定理，得
即半径OC的长为5cm.
x2=42+(x-2)2，
1、如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A．4 B．6 C．7 D．82、如图2，已知⊙O的半径为13mm，弦AB=10mm，则 圆心O到AB的距离是（ ）A．3 mm B．4 mm C． 12 mm D． 5 mm
一条直线满足:①过圆心;②垂直于弦; ③平分弦（不是直径）; ④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧.满足其中两个条件就可以推出其它三个结论（“知二推三”）
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧
两条辅助线：连半径，作弦心距
构造Rt△利用勾股定理计算或建立方程.
1.一弓形弦长为 　 cm，弓形所在的圆的半径为7cm，则弓形的高为＿＿＿____＿.
2cm或12cm
2.⊙O的直径AB=20cm, ∠BAC=30°则弦AC= ___ .
1.已知⊙O中，弦AB=8cm，圆心到AB的距离为3cm，则此圆的半径为 .
2.（分类讨论题）已知⊙O的半径为10cm，弦MN∥EF,且MN=12cm,EF=16cm,则弦MN和EF之间的距离为 ____ .
3.如图，⊙O的直径为10，弦AB=8,P为AB上的一个动点，那么OP长的取值范围 .