数学九年级上册21.2.1 配方法评课课件ppt

这是一份数学九年级上册21.2.1 配方法评课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了新知导入，知识回顾，负数没有平方根，的平方根是±4，的平方根是，的平方根是0，整理得，x225，直接开平方得，新知讲解等内容，欢迎下载使用。
1、什么叫做平方根？用式子如何表示？
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.
若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x= .
2、任何实数都有平方根吗？
3、一个正数有几个平方根？它们是什么关系？
一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
4、求下列各数的平方根
（1）16 （2）7 (3)0
5、求出下列各式中x的值，并说说你的理由.（1） x2=9 （2） x2=5
x=± =±3
一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
10×6x2=1500
即 x1=5， x2=-5
5和-5都是方程的根，但是棱长不能是负值， 所以正方体的棱长为5dm．
解：设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6x2dm2， 根据题意，得
常用χ1、χ2 来表示一元二次方程的两个根.
用方程解决实际问题时，要考虑所得结果是否符合实际意义
对照上面解方程的过程，你能求出下列方程的解吗？
解:直接开平方根，得 x=±2，∴ x1=2, x2=-2.
解:直接开平方根，得 x=0 ， ∴ x1=x2=0.
解:移项,得 x2 =-1
因为负数没有平方根，所以原方程没有实数根.
思考：上述三个方程在求解时有什么特点？
总结：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的根的方法 叫做直接开平方法.
若我们把上述方程看作是形如 x2=p的形式，你能归纳出这类方程解的情况吗？
归纳：一般地，对于方程 x2=p（1）当P＞0时，方程有两个不相等的实数根， ，（2）当P=0时，方程有两个相等的实数根 x1=x2=0（3）当P＜0时，方程没有实数根
例1 利用直接开平方法解下列方程:
(2) x2－100=0
(3) 2x2－8=0
解：（1）直接开平方，得
∴x1=10, x2=－10
∴x1=2, x2= -2
归纳：能利用直接开平方法解的一元二次方程 应满足的形式为_____________
1、利用直接开平方法解下列方程:
(3) 16x2－25=0
(4) 9x2－8 =0
y1=11, y2=－11
（x+3)2=5 ?
思考：类比上面解方程的过程，你认为应怎样解方程
分析：将（x＋3）看成是一个整体 m，方程就化为 m2 =5的形式， 就可以运用直接开平方法求解；
通过降次，把一元二次方程转化成两个一元一次方程，从而求出一元二次方程的解
例2 解下列方程:
即 或
归纳:用直接开平方法还可以解形如______________方程
2、 解下列方程:
例3、解方程(2x－1)2=(x－2)2
分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方根，同样可以用直接开平方法求解
解： 直接开平方，得
即
3、 解下列方程:
谈谈这节课我们都学会了哪些知识？
如果方程能化成 的形式，那么可得
1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？
2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？
首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的平方或含有未知数的 一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后直接开平方求解 .
2.2.1 配方法（第一课时）
一般地，对于方程 x2=p（1）当P＞0时，方程有两个不相等的实数根， ，（2）当P=0时，方程有两个相等的实数根 x1=x2=0（3）当P＜0时，方程没有实数根
用直接开平方法还可以解形如 方程
例题: 练习: