人教版九年级上册22.1.1 二次函数教课内容课件ppt

这是一份人教版九年级上册22.1.1 二次函数教课内容课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了小试牛刀，y2x2等内容，欢迎下载使用。

学习目标： 1．会用描点法画出二次函数 的图象； 2．掌握二次函数 y = ax 2+k 的图象特征和性质； 3. 掌握二次函数 y = ax 2与y = ax 2+k 的图象之间的联系 学习重点：　1.二次函数 y = ax 2+k 图象特征和性质． 2.二次函数 y = ax 2与y = ax 2+k 的图象之间的联系
　　问题1:　　（1）二次函数 y = ax 2 的图象是什么？　　（2）它具有怎样的图象特征和性质？　　（3）你是怎么研究的？
一、复习 y = ax 2 的图象和性质
二、类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质
　　问题2 ：画出二次函数 y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的图象，并探究它们的图象特征和性质．
二次函数y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的图象
　　通过对二次函数 y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的探究，你 能说出二次函数 y = ax 2 + k（a＞0）的图象特征和性质 吗？
归纳：　　当 a＞0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是y 轴，顶点是（0，k），开口向上，顶点是抛物线的最低点，当 x＜0 时， y 随 x 的增大而减小，当 x＞0 时， y 随 x 的增大而增大．
　　你能说出二次函数 y = ax 2 + k （a＜0）的图象特征 和性质吗？
　二次函数 y = ax 2 + k （a＜0）的图象特征归纳：
　　当 a ＜ 0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是y 轴，顶点是（0，k），开口向下，顶点是抛物线的最高点，当 x＜0 时， y 随 x 的增大而增大，当 x＞0 时， y 随 x 的增大而减小．
二、二次函数 y = ax 2 + k 的图象性质
1.二次函数y = 3x 2 + 8的开口方向为 顶点坐标为 ， 对称轴为 最值为 。
2.二次函数y = -4x 2 +（- 2）的开口方向为 顶点坐标为 ， 对称轴为 最值为 。
问题3：抛物线 y = 2x 2 与抛物线 y = 2x 2 + 1，y = 2x 2 - 1有什么位置关系？
三、类比探究二次函数 y = ax 2 与y = ax 2 + k的图象之间的联系
二次函数 y = ax 2 与y = ax 2 + k的图象关系
三、探究y = ax 2 与y = ax 2 + k的图象之间的联系
归纳:　 当 k＞0 时，把抛物线 y = ax 2 向上平移 k 个单位，就得到抛物线 y = ax 2 + k；　　当 k＜0 时，把抛物线 y = ax 2 向下平移｜k｜个单位，就得到抛物线 y = ax 2 + k．
问题3：抛物线 y = ax 2 与抛物线 y = ax 2 + k 有什么关系？
画出下列二次函数的图象：　　 　　　 　　　　 　　 　　（1）分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点．（2）说出抛物线　　　　　 的开口方向、对称轴和 顶点（3）说说 与抛物线　　　 有什么位置关系？
四、运用性质，巩固练习
　　（1）抛物线 y = ax 2 + k 图像有哪些特征？ 　　（2）抛物线 y = ax 2 + k 与抛物线 y = ax 2 的 图像的位置有什么关系？