初中冀教版29.4 切线长定理精品随堂练习题

这是一份初中冀教版29.4 切线长定理精品随堂练习题，共7页。试卷主要包含了4《切线长定理》同步练习卷等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点是A，B.如果OP=4，PA=2eq \r(3)，那么∠AOB等于( )
A.90° B.100° C.110° D.120°
2.如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是( )
A.4 B.8 C.4eq \r(3) D.8eq \r(3)
3.如图，在△ABC中，∠A=66°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的大小为( )
A.114° B.122° C.123° D.132°
4.如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B.若OA=2，∠P=60°，则eq \(AB,\s\up8(︵))的长为( )
A.23π B.π C.43π D.53π
5.如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B分别为切点，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，
则∠P为（ ）
A.120° B.60° C.30° D.45°
6.如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=8，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（ ）
A.8 B.18 C.16 D.14
7.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、OP，则与∠PAB相等的角(不包括∠PAB本身)有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为点A、B，CD切⊙O于点Q交PA，PB于点C、D，且PA=8cm，则△PCD的周长为( )
A.8cm B.10cm C.12cm D.16cm
9.如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的( )
A.三条边的垂直平分线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条中线的交点
D.三条高的交点
10.如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，若AC=12 cm，BC=9 cm，则⊙O的半径为( )
A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.15 cm
二、填空题
11.如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连接OB，OD.若∠ABC=40°，
则∠BOD的度数是________.
12.如图，⊙O与△ABC的三边BC，CA和AB分别相切于点D，E，F，则⊙O是△ABC的______，点O为△ABC的_______；连接OA，OB，OC，则OA，OB，OC分别为∠BAC，∠ABC和∠ACB的________.
13.如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为________.
14.如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD长为______.

15.如图，已知点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BOC=124°，则∠A= .
16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为________.
三、解答题
17.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30°.
（1）求∠APB的度数；
（2）当OA=3时，求AP的长.
18.如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，求△ABC的周长.
19.如图，已知在△ABC中，∠A=90°.
(1)请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切(保留作图痕迹，不写作法和证明)；
(2)若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积.
20.如图，过⊙O外一点P作圆的切线PA，PB，F是劣弧AB上任意一点，过点F作⊙O的切线分别交PA，PB于点D，E，如果PA=10，∠P=42°.
求：(1)△PED的周长；
(2)∠DOE的度数.
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：B.
3.答案为：C.
4.答案为：C
5.答案为：B.
6.答案为：C.
7.答案为：C.
8.答案为：D.
9.答案为：B
10.答案为：A.
11.答案为：70°.
12.答案为：内切圆 内心 平分线
13.答案为：52.
14.答案为：2.
15.答案为：68°.
16.答案为：eq \f(13,3).
17.答案为：（1）60°；（2）AP=3eq \r(3).
18.答案为：40.
19.解：(1)如图所示，⊙P为所求作的圆.
(2)∵∠B=60°，BP平分∠ABC，∴∠ABP=30°.
∵tan∠ABP=eq \f(AP,AB)=eq \f(\r(3),3)，
∴AP=eq \r(3)，∴⊙P的面积为3π.
20.解：(1)∵DA，DF分别切⊙O于点A，F，
∴DA=DF. 同理EF=EB，PB=PA=10.
∴△PED的周长=PD＋PE＋DE=PD＋PE＋DF＋EF
=PD＋PE＋DA＋EB
=(PD＋DA)＋(PE＋EB)
=PA＋PB
=20.
(2)∵DA，DF分别切⊙O于点A，F，
∴∠DAO=∠DFO=90°.
在Rt△AOD与Rt△FOD中，
∵AO=FO，OD=OD，
∴Rt△AOD≌Rt△FOD，∴∠AOD=∠FOD=eq \f(1,2)∠AOF，
同理∠EOF=∠BOE=eq \f(1,2)BOF，
∴∠DOE=∠FOD＋∠EOF=eq \f(1,2)∠AOF＋eq \f(1,2)∠BOF=eq \f(1,2)(∠AOF＋∠BOF)=eq \f(1,2)∠AOB.
又∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠AOB=360°－∠PAO－∠PBO－∠P=180°－∠P=138°，
∴∠DOE=eq \f(1,2)∠AOB=69°.