内蒙古额尔古纳市2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题

额尔古纳市2019-2020学年度七年级上学期期末试题

数      学

 （试卷共6页，考试时间为90分钟，满分120分）

一、    选择题（每小题3分，共33分．将正确答案的字母填入答题卡中）

1．下列各组数中，互为相反数的是（    ）

A．－（－1）与1    B．与1    C．与1   D．与1

2．在代数式 、3xy、、、0、mx－ny中，整式的个数是（    ）

A．2                B．3           C．4           D．5

2．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（    ）

A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 

 B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱

 C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥

 D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥

4.下列说法：①倒数等于本身的数是1；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，其原因是“两点之间，线段最短”；③将方程中的分母化为整数，得； ④平面内有4个点，过每两点可画6条直线；⑤是同类项。正确的个数是（    ）

A．1        B．2        C．3          D．4

5. 若多项式的和是一个单项式，则有理数的关系是（  ）

A．        B．       C．        D．不能确定

6.运用等式性质进行的变形，正确的是（    ）

A．如果a=b，那么a＋c=b－c      B．如果 a c = b c ，那么a=b

C．如果a=b，那么 a c = b c        D．

7.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将

2 500 000用科学记数法表示应为（    ）

A．    B．    C．      D．

8.在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（    ）

A． 85°      B．75°      C． 65°         D．55°  

9.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（    ）

10.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米。设A港和B港相距x千米。根据题意，可列出的方程是   （    ）

A．          B．  

C．            D．

11.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|等于（    ）    

 A．a-c    B．a+c     C．a+2b-c    D．a+2b+c

二、填空题（每小题3分，共24分）

12．平方等于的数是         ；比较大小: __________

13.已知多项式与多项式的次数相同，则m的值是      

14.如果a ,b互为相反数，c ,d互为倒数,p的绝对值为2，则关于x的方程的解为                                

15．在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC=            

16．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°48′36″的方向，那么15°48′36″化成度为             ；∠AOB的大小为                       

17.已知|a-1|=3，|b|=3，a、b在数轴上对应的点分别为A、B，则A、B两点间距离的最大值等于______

18．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为元，根据题意得到的方程是

19.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

那么，当输入数据是8时，输出的数据是          ；当输入数据是ｎ时，输出的数据是               　　　　　

三、解答题（54分。20、21题每小题各5分，22、23题各6分，24题8分，25题9分。）

20．计算：（1）          （2）

（3）有这样一道题：“计算的值，其中”。甲同学把“”错抄成“”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样。试说明理由，并求出这个结果。

21．解方程：（1）    （2）

22．一个角的余角比这个角的补角的少30°，请你计算出这个角的大小。

23．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°，OD平分∠COE， 求∠COB的度数。

24.已知：点D是AB的中点,点E是BC的中点，BE=AC=2cm,

(1)如图1,点C在线段AB的延长线上，求线段DE的长。

(2)若点C在线段AB上，画出图形，并通过计算得线段DE=         cm。（画出图形后，直接填空，不用写计算过程。）

25．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。现由甲、乙两组修理，甲组单独完成任务需要12天，乙组单独完成任务需要24天。

（1）若由甲、乙两组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？

（2）学校需要每天支付甲组、乙组修理费分别为80元、120元。若修理过程中，甲组因新任务离开，乙组继续工作。任务完成后，两组收到的总费用为1920元，求甲组修理了几天？

四、26．（本小题满分9分）

（1）已知：。线段AB=cm，则线段AB=     cm。（此空直接填答案，不必写过程。）

（2）如图，线段AB的长度为（1）中所求的值，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动。

①当P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是多少？
②经过多长时间，P、Q两点相距5cm？

额尔古纳市2019-2020学年度上学期七年级期末试题

数学答案

一、选择题

二、填空题：（每题有两个空时，答对一个空给2分）

12. ； >   13. 4   14.   15.     16. ；或141°48′36″  17.7  18.   19.256 ；

三、解答题

20. 解： ------3分

  =2-2

=0       -------5分    

（2）

            =  -------3分

            =25           --------5分

（3）

                                       ------2分                                                                   

        -------3分

因为化简后式子中不含，所以原式的取值与无关.-----4分

当时，原式＝.-------5分

21. 解:（1） -------3分

                       -------4分

   ----------5分

（2）   -------1分

    -------2分

    -------3分

     -------4分

      -------5分

22. 解：设这个角为，根据题意得，-------1分

        -------4分

解得：              -------5分

答：这个角为          -------6分

23.解：∵∠BOE=180°-∠AOB=180°-40°=140°--------2分                

      ∵OD平分∠COE     

      ∴∠COE=2∠DOE=2×28°=56°  --------4分                      

∴∠COB=∠BOE-∠COE=140°-56°=84°--------6分   

24.（1）∵   ∴--------1分

        ∵是的中点   ∴  -----3分

 ∴----------4分

∵是的中点    

∴   --------5分

∴=3+2=5（cm）----6分

（2）.如图：-------7分（可不考虑线段长短，只要字母顺序对就给分）

-----------8分

25.(1)解：设需要x天可以修好这些套桌椅，根据题意得: ------1分         

（2）设甲组修理了y天，则乙组修理了

  --------7分

  -------8分

答：甲组修理了6天。----------9分

26. 解：（1）-------2分.

（2）设经过t秒时，P、Q两点相遇，根据题意得，

∴P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是：4×3=12cm；------5分

（3）设经过x秒，P、Q两点相距5cm，由题意得

2x+3x+5=20，解得：x=3  ------------7分

或2x+3x-5=20，解得：x=5  --------------9分

答：经过3s或5s，P、Q两点相距5cm。

（不写答扣1分）