内蒙古赤峰市林西县2019-2020学年七年级上学期期末质量检测数学试题
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林西县2019-2020学年度第一学期期末质量检测
七年级数学试题
（考试时间100分钟，满分120分）
温馨提示：
1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.
2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题（包括填空题和解答题）答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.解答题的解答要写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤.
3、请按照题号在各题的答案区域（红色线框）内作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠，不破损.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题（每小题给出的四个选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑.每小题3分，共42分）.
1.的倒数是
- B. C. D.
2.天安门广场位于北京的正中心，南北长880米，东西宽500米，总面积44万平方米，是目前世界上最大的城市广场，将44万用科学计数法表示为
A. B. C. D.
3.月球表面的白天平均温度是零上126º，夜间平均温度是零下150º，则月球表面的昼夜
温差是
A.24º B.－276º C.－24º D.276º
4.将“守初心担使命”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“守”相对的字是
A.心 B.担 C.使 D.命
5.下列各组数中，相等的是
A. B. C. D.
6.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，对于以下结论，正确的是
A. B. C. D.
7.左边的立体图形是由右边的哪个平面图形绕轴旋转一周得到的
8.方程的解是
A. B. C. D.
9.下列说法①乘积是1的两个数互为倒数；
②负整数、负分数都是有理数；
③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
④单项式的系数是0；
⑤如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等.
其中正确的是
A.①②③④⑤ B.③④⑤ C.①②⑤ D.②③④
10.下列各组中的两项，属于同类项的是 （ ）
A. B. C. D.
11.甲看乙的方向为南偏西40º，那么乙看甲的方向是
A.北偏东40º B.北偏西40º C.北偏东50º D.北偏西50º
12.如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A＇处，EF为折痕，若EA＇恰好平分∠FEB，则∠FEB的度数为
A.135º B.120º
C.100º D.115º
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
13.如图，∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yº，则∠E0C的度数为
A. B.
C. D.
14.已知某饰品店有两种进价不同的花瓶都卖了120元，其中一种盈利50%，另一种亏损20%，在这次买卖中，这家饰品店
A.不盈不亏 B.盈利10元 C.亏损10元 D.盈利70元
二、填空题（每小题3分，共12分）
15.在数轴上，点A表示－5，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 .
16.建筑工人砌墙时，经常在墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其道理用几何知识解释是 .[来源:学&科&网]
17.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．问该店有客房多少间？房客多少人？若设该店有x间客房，根据题意可列方程为 .
18.如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边中点得到图（3），按上面的方法继续下去，第n个图形中有 个三角形？
三、解答题（本题共66分）
19.（每小题6分，共12分）计算：
（1）
（2）
[来源:学科网ZXXK]
20.（本题8分）先化简，再求值：
， 其中a是最大的负整数.
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
21.（本题8分）解方程：
22.（本题12分）阅读探究，理解应用
根据乘方的意义填空，并思考：
（1）
（2）
（3）（m，n是正整数）
一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，则有：
根据你发现的规律，完成下列问题：
计算：（1）
（2）已知，，求的值.
23.（本题12分）在平面内有三点A，B，C，
（1）当A，B，C三点不共线时，如图，画直线AC，线段BC，射线AB，在线段AB上任取一点D（不同于点A，B），连接CD，并数一数，此时图中共有多少条线段.
（2）当A，B，C三点共线时，若AB=25cm，BC=16cm，点E、F分别是线段AB、BC的中点，求线段EF的长.（画出图形并写出计算过程）
24.（本题14分）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少千米？
（1）根据题意，小军、小芳两位同学分别列出的方程如下：
小军：； 小芳：
根据小军、小芳两位同学所列的方程，请完成下面的问题:
小军：x表示的意义是 ，
此方程所依据的相等关系是 .
小芳：y表示的意义是 ，
此方程所依据的相等关系是 .
（3）请你从小军、小芳两位同学的解答思路中，选择你喜欢的一种思路“求A，B两地间的路程是多少千米”，并写出完整的解答过程.
林西县2019-2020学年度第一学期期末质量检测
七年级数学试题答案
一、选择题
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
答案 | C | A | D | B | A | B | A |
题号 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
答案 | B | C | D | A | B | C | B |
二、填空题
15. ； 16.两点确定一条直线；
17. ； 18.
19.（1）解：原式= ………………2分
= ………………4分
= ………………5分
………………6分
（2）解：原式= ………………2分
= ………………4分
= ………………6分
20.解：化简：原式= ………………3分
= ………………5分
因为a是最大的负整数，所以 ………………6分
将代入得 ………………7分
………………8分
21.解：去分母，得 ………………3分
去括号，得 ………………5分
移项，得 ………………6分
合并同类项，得 ………………7分
系数化为1，得 ………………8分
22.解：（1）7 ………………1分
（2）5 ………………2分
（3） ………………3分
………………5分
①； ………………6分
； ………………7分
………………8分
②因为，且， ………………10分
所以 ………………12分
23.（1）作图如下：
………………3分
答：此时图中共有6条线段. ………………4分
（2）解：有两种情况：
（一）当点C在线段AB的延长线上时，如图1
………………5分
因为E，F分别是AB，BC的中点，AB=25cm，BC=16cm，
所以，
所以 ………………7分
（二）当点C在线段AB上时，如图2
………………9分
根据题意，如图2，，
，
所以
所以 ………………11分
综上可知，线段EF的长度为或. ………………12分
24.答：（1）客车从A地到B地行驶的时间为x小时； ………………2分
客车从A地到B地行驶的路程等于卡车从A地到B地行驶的路程；…………4分
A, B两地间的路程为y千米； …………6分
客车和卡车两车从A地到B地的行驶时间之差为1小时. …………8分
（2）①若选择小军的思路：
解：设客车从A地到B地行驶的时间为x小时，根据题意列方程，得…………9分
…………11分
解得：…………12分
[来源:学#科#网Z#X#X#K]
（千米）…………13分
答：A，B两地间的路程为420千米.…………14分
②若选择小芳的思路：
解：设A，B两地间的路程为y千米，根据题意列方程，得…………9分
…………11分
解得：…………13分
答：A，B两地间的路程为420千米.…………14分
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