内蒙古赤峰市克什克腾旗2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题

克旗2020学年度第一学期期末质量监测

七年级数学试卷

(全卷总分：150分　考试时间：120分钟)

注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．)

1.老师手机上显示，某地“海拔米”它表示此地

A.低于海平面米       B.低于海平面45米

C.高于海平面45米       D.低于海平面5米 

2.将直角三角形绕其一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是

3.若，且，则

    A.2020   B.   C.   D.

4.第七界军人运动会于2019年10月18日至27日在武汉举行，为此武汉建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558 000平方米，数字558 000用科学记数法表示为

A.  B.  C.  D.

5.下列说法：①两数比较大小，绝对值大的反而小；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；③互为相反数的两个数的平方相等；④如果大于（、都不为0)，那么的倒数小于的倒数.其中正确的有

A.0个        B.1个        C.2个       D.3个

6.下列各组单项式：①；②；③；④．其中是同类项的有（    ）组

A．0      B．1         C．2        D．3

7.如果，，那么下列各式中一定正确的是

A．   B．  C． D．

8.如右图，在中，,点分别在边上，

若,则下列结论正确的是

A.和互为补角        B.和互为补角

C.和互为余角     D.和互为余角   （8题图）

9.若是方程的解，则的值为

A.    B.    C.     D.

10.如右图，能表示点到直线距离的线段共有（  ）条

    A.5条   B.4条    C.3条      D.2条                 （10题图）

11.数学活动课上，甲、乙两人各用一张正方形纸片ABCD折出一个45°的角（如图所示），两人做法如下，甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°，对于两人的做法，下列判断正确的是

A.甲乙都对    B.甲对乙错    C.甲错乙对    D.甲乙都错

12.有一个商店把某个商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的8折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为

A.亏4元    B.亏24元     C.赚6元    D.不亏不赚

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．)

13.          

14.若方程是关于的一元一次方程，则         

15.线段AB=6,点C在直线AB上，BC=4,则AC的长度为           

16.已知，则的值为        

17.我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为             

18.为庆祝六·一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼比赛”,如图所示：

按照上面的规律，第n条“金鱼”需用火柴棒的根数为                 

三、解答题(本大题共10小题，共102分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上．解答时应写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤．)

19.（共3个题，16分）：

(1)计算(两个小题，每题5分，共10分)

(2)先化简，再求值(本题6分)：

，其中.

20.解方程（每题5分，共10分）：

（1）          （2）

21.作图题（本题10分）

如图，已知点、点、直线及上一点.

（1）连接，并在直线上作出一点，使得点在点的左边，且满足

（2）请在直线上确定一点，使到点与到点的距离之和最短，并写出画图的依据。

【（1）用图】                      【（2）用图】

22.（本题10分）

为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程(单位:千米)为：
    +2，-3，+2，+1，-2，-1，-2

(1)    此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置?
(2)已知每千米耗油0.25升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升?

23.（本题12分）

演员徐峥自导自演的“囧”字系列喜剧片《港囧》，曾在国内热播，因此“囧”字就成为了网络流行语，它像一个人脸郁闷的神情。如图所示，一张边长为20的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)设剪去的小长方形的长和宽分别为x和y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x和y。
(1)用含x、y的式子表示图中“囧”的面积(阴影部分)；
(2)当x=9，y=6时，求此时“囧”的面积

24.（本题12分）阅读探究，理解应用

根据乘方的意义填空，并思考：

①

②

③（m，n是正整数）

④一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，则有：        

根据你发现的规律，完成下列问题：

计算：（1）                 

（2）已知，，求的值.

25.（本题12分）

（10分）科技馆门票价格规定如下表：

凤鸣学校七年级（1），（2）两个科技班共103人去科技馆．其中（1）班有40多人不足50人．经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付

1 686元．

（1）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少元？

（2）七年级（2）班有多少学生？

（3）如果七年级（1）班单独组织去科技馆，作为组织者，你如何购票才最省钱？写明原因。

26.探究题（14分）

问题发现：

（1）如图1，已知线段AB=6，C是AB延长线上一点，D，E分别是AC，BC的中点．

①若BC=4，则DE=__________；

②若BC=8，则DE=__________；

③通过以上计算，你能发现AB与DE之间的数量关系吗？直接写出结果：______

应用：

（2）如图2，∠AOB=88°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的大小，并写出推导过程．

克旗2020学年度第一学期期末质量监测

七年级数学答案

一、选择题

二、填空题

13.  102°12´   14.     15.  2或10    16. -1    17.     18. 6n+2

三、解答题

19.（1）

解：

………………………………………………………………………5分

（2）

解：

…………………………………………………………………………5分

（3）解：

……………………………………………………………………4分

当  时，原式

…………………………………………………………………………6分

20.

（1）解：

……………………………5分

（2）解：

…………………………………5分

21.

(1)题图

(2)题图

……………………………………………………(每做出一个图得5分，本题共10分)

22.

解：（1） +2-3+2+1-2-1-2=-3

答：此时，这辆巡逻车司机现在的位置是在出出点西面3km处

………………………………………………………………………………5分

（2）2+3+2+1+2+1+2=13   13+3=16

16×0.25=4升

答：这次巡逻共耗油4升………………………………………10分

23.

解：

（1）…………………………6分

（2）当x=9,y=6时

“囧”的面积=400-2×9×6=292…………………………6分

24.

解：①7   ………………1分

       ②5  ………………2分

③    ………………3分

④ ………………5分

（1）；  ………………6分

      ；  ………………7分

       ………………8分

（2）因为，且，     ………………10分

所以                  ………………12分

25.

解：（1）1686-103×10=656

答：如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省656元； …………3分

（2）设七年级（2）班有x人，则七年级（1）班有（103-x）人。

依题意得：18（103-x）+15x=1686

           解得：       x=56

 答：七年级（2）班有56人 ………… ………… ………… …………8分

（3）七年级（1）班有学生人数为：103-56=47人

 如果七年级（1）班单独组织去科技馆，作为组织者，我不按47人买票，我按51人买票。

因为：47×18=846，51×15=765，846>765，所以按51人买标才最省钱。 ………… …12分

26.解（1）

①若BC=4，则DE=  3  ；

②若BC=8，则DE=  3  ；

③通过以上计算，你能发现AB与DE之间的数量关系吗？直接写出结果：  AB=2DE 

 ………… ………… ………… ………… …………每空2分，共6分

（2）∠DOE=44°

∠AOC=∠AOB+∠BOC=88°+∠BOC

∵OD平分∠AOC，

∴

∵OE平分∠BOC

∴∠BOC=2∠COE

∴∠AOC=88°+2∠COE

∠DOE=∠DOC-∠COE

 ………… ………… ………… ………… ………… …………14分

（注意，书写一定要合理）