内蒙古赤峰市宁城县2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

2020--2021（上）七年级数学期末统一监测试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. 的相反数是 （      ）

A.  -2              B.   2              C.               D. 

2．我国第一艘国产航空母舰山东舰在海南三亚某军港交付海军，该航母长315米，宽75米，排水量近7.2万吨，其中7.2万吨用科学记数法表示为 （       ）

  A.  7.2 ×10吨    B. 7.2 ×10吨     C. 0.72 ×10吨      D. 0.72 ×10吨

3. 下列各组中的两个单项式，是同类项的为（      ）

    A. a和-2a        B.2mn和3mn      C.-5ab和-5abc        D. x和2

4. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数为 (      )

    A.  35°           B.  55°            C.  70°             D.  110°

5. 如图是一个正方体的平面展开图，原正方体中“考”的对面是（　 　）

A．祝              B．试               C．顺                D．利

6. 为做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩，

每个N95口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩可以打九折，价格会

比现在便宜45元。”由此可以判断班级人数应为（      ）

  A.  38            B.   39              C.  40              D.  41

（第4题）                            （第5题）

二、填空题（每小题3分，共24分）               

7. 近似数0.034精确到         位

8. 修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为                                

9. 若a、b互为倒数，则ab-2=        

10.若与互余，且=35°18′，则=           

11.如果关于x的方程2x＋k-4=0的解是x=-3，则k=         

12.如图，数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为-3，则线段AB中点表示的数为        

13.如图，OA的方向是北偏东15°,OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是

14.若︱m－3︱+(n+2)=0，则n=         

（第12题）                                   （第13题）

三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 计算： －1100 －(1－0.5)××[3－(－3)2]

16. 化简求值   x－(5x－4y)＋3(x－y)     其中x=－1   y=2

17. 解方程   - =1

18. 如图，在平面内有A、B、C三点

  （1）请根据下列语句画图：

①画直线AC、线段BC、射线AB

②在线段BC上任取一点D（不同于点B、C），连接线段AD

  （2）此时图中的线段共有       条

四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，规定向东为正，每次行驶的路程

记录如下（6＜x＜16，单位：km）

（1）写出这辆出租车每次行驶的方向：

第一次向　　     ；第二次向　　     ；第三次向　　     ；第四次向　　    

（2）经过连续4次行驶后，求这辆出租车此时距离A地多少km？（结果可用含x的式子表示）

20. 已知多项式(-2mx+5x+3x+4)-(7x-4y+6x)化简后不含x项

求多项式2m-[3m-4(m-5)+m]的值

21. 定义：若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a，则称该方程为“差解方程”

如2x=4的解为x=2，且2=4-2，则方程2x=4是差解方程

   （1）方程3x=4.5是不是差解方程？请说明理由

   （2）若关于x的一元一次方程5x=5m+1是差解方程，求m 的值

22. 用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐

头盒.现有150张白铁皮，请问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底正好制成整套罐

头盒而无余料？

五、解答题（每题8分，共16分）

23. 如图，已知∠AOC：∠BOC=3:4，∠COD=∠AOD，OE平分∠BOC，∠DOE=60°

   （1）图中共有       个角

   （2）求∠AOE的度数

24. 如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是线段AO、BO的中点

（1）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度

（2）若点O在线段AB的延长线上，其他条件不变，AB=10cm，请画出图形，求出CD的长度

六、解答题（每题10分，共20分）

25．学校组织学生参加合唱比赛，已知男生和女生共92人，其中男生的人数多于女生的人数，

男生的人数不足90人.现要统一购买服装，下面给出的是某服装厂的价格表

（1）如果男生和女生分别单独购买服装，一共应付5000元，求男生和女生各有多少人

参加合唱比赛？

（2）如果有10名男生要去参加舞蹈比赛，不能参加合唱比赛，请你为男生和女生设计

一种最省钱的购买方案

26. 如图，已知数轴上三点M、O、N分别对应数-1、0、3，点P为数轴上任意一点，其对应数为x

（1）MN的长为      

（2）若点P到点M、N的距离相等，则x的值为      

（3）若点P到点M、N的距离之和为8，请求出x的值

（4）若点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单

位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M和点N的距离相等，则t的值为         

     2020-2021（上）七年级数学期末统一监测试卷参考答案

一、选择题  1、 A    2、  B    3、 B    4、 C     5、 D     6、  B   

二、填空题  

7. 千分 ；    8. 两点之间线段最短 ；    9.  -1 ；     10. 54°42′；    11.  10 ；    

 12. -1 ；     13.  北偏东70°；   14. -8

三、解答题 

15.解：原式=﹣1-×（-6）                                                  ---3分

 = 0                                                              ---5分

16.解: 原式=-x+y                                                          ---3分

       当 x=－1 ，y=2时   原式=-1+2=1                                      ---5分                

17.解：2(x-3)-3(2x-3)=12                                                    ---2分

             2x-6-6x+9=12                                                   ---3分

-4x=9                                                   ---4分

x=-                                                 ---5分

18.解：（1）正确画出图形，每个图形1分                                      ---4分

（2） 6                                                              ---5分 四、解答题                                                                                                                                                                                           

19.解：（1）东 ；西 ；东 ；西                                               ---4分

    （2） x+（﹣x)+（x﹣4）+2（6﹣x）＝8﹣x                          ---6分

∴经过连续4次行驶后，这辆出租车此时距离A地（8﹣x）km        ---7分     

20. 解：原式=-2mx+5x+3x+4-7x+4y-6x=（-2m+5-7）x-3x+4+4y            ---3分

       ∵化简后不含x项  ∴-2m+5-7=0   ∴m=-1                              ---5分

∴2m-[3m-4(m-5)+m]=1-3-20=-22                                    ---7分

21. 解：（1）∵3x=4.5的解为x=1.5 ，且1.5=4.5-3                             ---2分

∴方程3x=4.5是差解方程                                         ---3分   

（2） ∵5x=5m+1是差解方程，5x=5m+1的解为x=m+                    ---5分

        ∴m+=5m+1-5                                                 ---6分 

∴ 解得 m=                                          ---7分                                       

22. 解：（1） 设用x张白铁皮制盒身，（150-x）张白铁皮制盒底，由题知         ---1分

2×16x=43(150-x)                                        ---3分

解得  x=86                                              ---5分

150-x=150-86=64 （张）                                  ---6分

答：用86张白铁皮制盒身，64张白铁皮制盒底正好无余料             ---7分                                           

五、解答题

23. 解：（1）  10                                                           ---3分                        

        （2）∵∠AOC:∠BOC=3：4  ∴设 ∠AOC=3x ,∠BOC=4x                    ---1分

∵∠COD=∠AOD   ∴ ∠COD==x，∠AOD=2x                       ---3分

              又∵OE平分∠BOC     ∴ ∠COE=∠BOC=2x                      ---5分

∵∠DOE=60°    ∴∠COD+ ∠COE =x+2x=60°  解得x=20°         ---7分

∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=2x+60°=2×20°+60°=100°                ---8分                           

24. 解：（1）∵C、D分别是AO、BO中点，CO=3cm，DO=2cm

∴AO=2OC=2×3=6cm   BO=2OD=2×2=4cm                             ---3分

  ∴AB=AO+OB=6+4=10cm                                             ---4分

（2）解：正确画出图形                                               ---5分

∵C、D分别是AO、BO中点  ∴CO=AO ,DO=BO                    ---7分

∴CD=CO-DO=AO-BO=(AO-BO)=AB=×10=5cm                ---8分                                 

六、解答题

25. 解：（1）设男生有x人参加合唱比赛，女生有（92-x）人参加合唱比赛         ---1分

依题意得：50x+60(92-x)=5000                                     ---2分

解得：x=52                                                      ---3分

                92-x=93-52=40                                               ---4分

答：男生有52人参加合唱比赛，女生有40人参加合唱比赛             ---5分

（2）男生实际参加合唱比赛的人数为52-10=42（人）                       ---6分  

若男生和女生联合购买82套，所需费用为50×（40+42）=4100（元)     ---7分

若男生和女生单独购买，所需费用为60×（40+42）=4920（元）         ---8分  

   若联合购买91套，所需费用为91×40=3640（元）                     ---9分

∵3640<4100<4920 

∴最省钱的购买方案是联合购买91套服装，比实际多买9套            ---10分                         

26. 解：（1）4                                                              ---1分

（2）1                                                              ---3分

（3）解：当点P在点M左侧时，则PM+PN=(3-x)+(-1-x)=8，解得x=-3      ---5分

当点P在点N右侧时，则PM+PN=（x-3）+x-(-1)=8，解得x=5      ---7分

综上所述，x的值为-3或5                                             ---8分

（4）4或                                                         ---10分