内蒙古满洲里市2019-2020学年七年级上学期期末检测数学试题
展开满洲里市2019-2020学年度（上）七年级期末水平检测
数学试题
满分120分，答题时间90分钟
一、选择题（每题3分，共36分，请将正确答案选出并将其字母填入表格中）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 |
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1．把383 900米用科学记数法表示(精确到千位)为( )
A．3.84×104米 B．3.84×105米 C．3.84×106米 D．38.4×104米
2．若3m﹣7和9﹣m互为相反数，则m的值是（ ）
A．4 B．1 C．﹣1 D．﹣4
3．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0
4．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（ ）
A． B． C． D．0
5.下列各题去括号错误的是( )
A. B. m+(-n+a-b)=m-n+a-b
C. (4x-6y+3)=-2x+3y+3 D.
6．甲队有100人，乙队有170人，如果总人数不变，要求甲队人数是乙队人数的，应从甲队调多少人去乙队？设应从甲队调x人到乙队，则正确的方程是（ ）
A．100+x＝（170﹣x） B．（100+x）＝170﹣x
C．100﹣x＝（170+x） D．（100﹣x）＝170+x
7．下列利用等式的性质，错误的是（ ）
A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝b
C．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝
8．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上答案都不对
9．小红用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一小部分，发现剩下树叶的
周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学知识是（ ）
A．经过一点能画无数条直线 B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条直线 D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离
10．如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字
﹣2，1，2，3，要在其余的正方形内填上相应的数字，使得折成正
方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A处应填（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．2
11．直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°15′，
则∠AOD的度数为（ ）
A．55°15′ B．65°15′
C．125°15′ D．165°15′
12．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的，MN＝a，则AB表示为（ ）
A． B． C． D．1.5a
二、填空题（每题3分，共15分）
13．绝对值等于3的数是 ．
14．若三个有理数的乘积为负数，则在这三个有理数中，有________个负数．
15．如果代数式2x2+3x+2的值为5，则代数式4x2+6x﹣3的值是 ．
16．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是 ．
17．在△ABC中，AB＝24cm，AC＝18cm，点P从点B出发以每秒
4cm的速度向点A运动，同时点Q从点A出发以每秒3cm的速
度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之
停止运动，当AP＝AQ时，点P、点Q运动的时间是 ．
三、计算题（每小题5分，共25分）
18．计算：
① ②﹣3﹣23×（﹣1）×（﹣）
19．解方程：
①8x﹣3（3x+2）＝6 ② ＝﹣3
20．先化简，再求值3（a2b+ab2）﹣（3a2b﹣1）﹣ab2﹣1，其中a＝1，b＝﹣3．
四、解答题（21、22每题5分，23、24、25每题8分，26题10分，共44分）
21．尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a－b.（不要求写作法，保留作图痕迹）
22．列式表示一个三位数，并化简．其中这个三位数的百位数字是a+2b，十位数字是
3c﹣2a，个位数字是2c﹣b．
23．如图，OD、OC、OB、OA分别表示东西南北四个方向，∠MOC=50°，OE的方向是北偏东15°，OE是∠MOG的平分线，∠MOH＝∠NOH＝90°．
（1）OH的方向是 ，OG的方向是 ；
（2）求∠HOG的度数．
24．轮船沿甲港顺流航行到乙港比从乙港逆流返回到甲港少用3小时，已知轮船在静水中的速度是27千米/小时，水速是9千米/小时，求甲乙两港之间的距离．
25．友谊商场进行促销活动，出售一种购物优惠卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡购物花钱相等？顾客应如何购物合算？
26．如图，数轴的单位长度是1，点A与点D表示的数的绝对值相等．
（1）在图中标明原点O，OA＝ ，点B表示的数是 ，点C表示的数是 ；
（2）在数轴上是否存在一点M，使MA＝3MC．若存在，求出点M所表示的数并说明理由；若不存在也请说明理由．
满洲里市2019-2020（上）期末检测七年级数学试题答案
一、选择题（每题3分，共36分，请将正确答案选出并将其字母填入表格中）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | B | C | B | B | C | C | D | B | B | C | C | C |
二、填空题（每题3分，共15分）
题号 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
答案 | ±3 | 1或3 | 3 | 1 |
三、计算题（每小题5分，共25分）
18． ① 解：
……………………………… (3分)
……………………………… (5分)
②解：﹣3﹣23×（﹣1）×（﹣）
＝﹣3﹣8×（﹣）×（﹣） ……………………………… (3分)
＝﹣ ……………………………… (5分)
19．①解：8x﹣3（3x+2）＝6
去括号得 ……………………………… (2分)
移项、合并同类项得 ……………………………… (4分)
解得 ……………………………… (5分)
② 解：＝﹣3
去分母得7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣63 ……………………………… (2分)
去括号得7﹣14x＝9x+3﹣63 ……………………………… (3分)
移项、合并同类项得﹣23x＝﹣67 ……………………………… (4分)
解得x＝ ……………………………… (5分)
20．先化简，再求值
解：3（a2b+ab2）﹣（3a2b﹣1）﹣ab2﹣1
＝3a2b+3ab2﹣3a2b+1﹣ab2﹣1
＝2ab2 ……………………………… (3分)
当a＝1，b＝﹣3时
原式＝2ab2
＝2×1×（﹣3）2
＝2×9
＝18 ……………………………… (5分)
四、解答题（21、22每题5分，23、24、25每题8分，26题10分，共44分）
21．图略 ……………………………… (5分)
22．解：根据题意得，这个三位数为：
100（a+2b）+10（3c﹣2a）+2c﹣b ……………………………… (3分)
＝80a+199b+32c ……………………………… (5分)
23．解：（1）南偏西50°，北偏东70° ……………………………… (4分)
（2）因为∠MOH＝90°、∠MOC=50°
所以∠COH＝∠MOH-∠MOC＝40°
∠MOA＝∠COA-∠MOC＝40°
又因为OE的方向是北偏东15°
所以∠MOE＝∠MOA+∠AOE＝55°
又因为OE是∠MOG的平分线
所以∠GOE＝∠MOE＝55°
所以∠GOD＝∠DOA-∠AOE-∠GOE＝20°
所以∠HOG＝∠COD﹣∠COH+∠GOD＝160° ……………… (8分)
24．解：设甲乙两港之间的距离是x千米． ……………………………… (1分)
根据题意得 ……………………………… (4分)
解得x＝108 ……………… (7分)
答：甲乙两港之间的距离是108千米． ……………………………… (8分)
25．解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡购物花钱相等． ……… (1分)
根据题意得300+0.8x=x ……………………………… (4分)
解得x=1500 ……………… (6分)
答：当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡购物花钱相等；当顾客消费少于1500元时不买卡购物合算；当顾客消费大于1500元时买卡购物合算． ……… (8分)
26．解：（1） ……… (1分)
5，﹣2，3 ……………………………… (4分)
（2）存在．理由如下：
当点M在线段AC上时，
因为AC＝8，若MA＝3MC，
则MA＝6，可得点M所表示的数是1 ……………… (6分)
当点M在线段AC延长线上时，
因为AC＝8，若MA＝3MC，
则MA＝12，可得点M所表示的数是7 ………… (8分)
当点M在线段CA延长线上时，
MA<MC，这种情况不存在点M使MA＝3MC，
所以当点M所表示的数是1或7时MA＝3MC． ………… (10分)
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