内蒙古赤峰市喀喇沁旗2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

2020—2021学年度上学期期末教学质量测评

七年级数学测试题

（满分150分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）

1.如图是李叔叔10月12日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，10月14日19:05扫二维码付款给便利店后余额为（　　）

A.119.18元         B.99.18元          C.127.18元          D.144.18元

2.新冠肺炎疫情肆虐全球，截止北京时间10月28日零时全球新冠肺炎累计确诊病例已超过4400万例，将4400万用科学计数法表示为（　　）

A.      B.      C.      D.

3.，这步运算运用了（　　）

A.加法结合律        B. 乘法结合律     C. 乘法交换律       D. 分配律

4.下列说法正确的有：  （　　）

① 0是绝对值最小的数；

  ②绝对值等于本身的数是正数；

  ③数轴上原点两侧的数互为相反数；

  ④两个数比较，绝对值大的反而小；

  ⑤有理数没有最小的，有理数的绝对值有最小的．

A．1 个              B． 2 个            C． 3 个            D． 4 个

5.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真的复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目●，

●的地方被墨水弄脏了，请问被墨水弄脏的一项是（　　）

A. B.  C.          D.

6．下列说法中，正确的是（　　）

A．的系数是                    B．的系数是  

C．的系数是                    D．的系数是

7.在解方程时, 方程两边同时乘以6, 去分母后, 正确的是（　　）

A．          B．

C．          D.

8.2020年3月2日，国家统计局发布《中华人民共和国2019年国民经济和社会发展统计公报》，公报指出“2019年我国人均国内生产总值约为70892元，比上年增长5.7%；国民总收入约为988458亿元，比上年增长6.2%；全国万元国内生产总值能耗比上年下降2.6%.全员劳动生产率为115009元/人，比上年提高6.2%”根据统计公报，下列说法错误的是（　　）

A.近似数988458亿精确到亿位           

B.2018年国民总收入约为亿元

C.近似数70892精确到了个位 

D.若将增长6.2%记作+6.2%，则下降2.6%记作-2.6%

9.如图，一个正方块的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情况如图所示，则A的对面应该是字母（　　）

1.  B            B.  C           C.   E          D.  F

10.如图所示，用量角器度量∠AOB，那么∠AOB的余角度数为（　　）

A．35°         B．45°         C．55°           D．125°

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请把答案填写在答题卡相应的横线上）

11．方程的解是             .

12.写出一个系数为且次数为3的单项式           ．

13.已知，，如果，那么           ．

14.在如下图的数轴上，点A、B在2的左面，小巧在做作业时不小心在作业本上染了一滴墨水，现在知道A点表示，那么B点表示_______.

15.如上图，直线AB、CD相交于点O，OE平分,若_______.

16.小丽计划在某外卖网站点餐.已知每份订单的配送费为5元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满70元减30元，满100元减40元.小丽需要购买的菜品及数量如下表，采取适当的下单方式，那么她点餐的总费用最低可为______元.

17．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

下面是班内三位同学提交的设计方案：

根据以上信息，你认为         同学的方案最正确，理由是                   ．

18. 我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑．玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有只，那么可列方程为              ．

三、解答题（本大题共7小题，满分78分。解答必须写出文字说明、证明过程和验算步骤）

19．（每小题5分，本题满分共10分）计算：

（1）（1）  ;       （2）.   

20．（每小题5分，本题满分共10分）解方程：

（1） ;             （2） .

21．（本题满分共10分）

先化简，再求值：，其中，．

22.（本题满分共12分）

先画图，再解答：

（1）画线段AB，在线段AB的反向延长线上取一点C，使,再取AB得中点D；（注：非尺规作图）

（2）在（1）中，若C、D两点间的距离为6cm，求线段AB的长 .

23.（本题满分共12分）

快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：

（1）你认为小宇购买           元以上的书，办卡就合算了；[来源:学科网]

（2）小宇购买这些书的原价是多少元．

24.（本题满分共12分）

【阅读理解】

如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，称循环小数．例如，0.333 ，写作 ，像这样的循环小数称为纯循环小数．又如， 0.1666 、0.0456456456 ，它们可分别写作 、，像这样的循环小数称为混循环小数．

【问题探究】

小明课后探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化 为分数，解决方法是：设，即，将方程两边都乘以10，得，又因为，所以，即，所以．

尝试解决下列各题：

（1）把 化为分数为____________．

（2）请利用小明的方法，把纯循环小数化为分数．

【问题归纳】循环小数中重复出现的一个或几个数字叫做它的一个循环节，例如 0.333 、0.456456456 的循环节分别为“ 3 ”、“ 456 ”．其实，把纯循环小数化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母则由若干个 9 组成，9 的个数为一个循环节的个数．例如： ；；．

（3）请直接写出以下纯循环小数化为分数的结果：

=_________，  __________．

25.（本题满分共12分）

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使,将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使点N在OC的反向延长线上，请直接写出图中的度数；

（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使一边OM在的内部，且恰好平分，求的度数；

（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使ON在内部，请探究与之间的数量关系，并说明理由.

2020—2021学年度上学期期末教学质量测评

七年级数学测试题（答案）

【注】本答案供参考，由于证明（解题）方法的多样性，学生给出的方法只要合情合理即可按标准给分。[来源:学|科|网]

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

（注：12答案不唯一，17两个空都答对得4分，打错一个不得分）    

6三、解答题（本大题共8小题，共78分）

19. （每小题5分，共10分）

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20. （每小题5分，共10分）