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数学六年级下册七 总复习2. 图形与几何教案
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这是一份数学六年级下册七 总复习2. 图形与几何教案，共5页。
图形的认识和测量(一)。(教材第86~88页)
1.通过分类、比较、辨析,使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识,进一步认识各知识相互之间的联系和区别,能画出相应的图形。
2.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
3.引导学生经历自主整理的过程,使学生获得成功与能力提高的体验,增强学生学好数学的信心。
将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳,突出概念之间的联系与区别。
课件。
从今天起,我们复习图形与几何。这节课先复习线和角的知识。(板书课题)通过复习,要进一步认识线段、射线、直线的特征,以及它们相互之间的联系和区别;进一步认识角和角的分类,能比较熟练地用量角器量角和画角。
1. 线。
师:直线、射线和线段各有什么特征?
生:直线两端无限延长,没有端点;射线一端无限延长,有一个端点;线段有两个端点,不能延长。
师:它们之间有什么关系呢?
生:射线和线段都是直线的一部分。
师:怎样的两条直线互相垂直?怎样的两条直线互相平行?
生:同一平面内的两条直线有两种位置关系,要么平行,要么相交。当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直,互相垂直是相交的一种特殊形式。在同一平面内,永不相交的两条直线就是互相平行。
2. 角。
师:角的大小与什么有关?
生:角的大小与边的长短无关,只与角两边叉开的大小有关。
师:计量角的大小的单位是什么?怎样用量角器量角、画角?
生:计量角的大小的单位是“°”,读作度。用量角器量角、画角时,最关键的是把量角器的中心与角的顶点重合,量角器上的0刻度线与角的一边重合,这样角的另一条边所对的刻度就是角的度数。
3. 三角形。
师:你能结合下面的图说一说,三角形可以怎样分类?它们各有什么特点?想一想,等边三角形也是等腰三角形吗?为什么?可以跟小组的同学进行讨论。(课件出示:教材第86页图)
学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,小结:
(1)三角形按角的度数分类,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形的3个角都是锐角;直角三角形有1个角是直角;钝角三角形有1个角是钝角。
(2)两条边长度相等的三角形就是等腰三角形;而三条边的长度都相等的三角形就是等边三角形。因此等边三角形一定属于等腰三角形。
师:思考下面的问题,并与同学交流。(课件出示:教材第86页问题)
学生进行思考交流;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,小结:
(1)在一个三角形中,任意两边之和大于第三边的长度。
(2)在一个三角形中,最多有1个直角,最多有1个钝角。因为三角形的内角和是180°,如果有2个直角或有2个钝角,那么三角形的内角和就超过了180°。
4. 四边形。
师:说出下面每个图形的名称、特征以及图中字母的含义。(课件出示:教材第86页图)
在学生讨论的基础,组织交流汇报。
·两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的对边平行且相等。a表示平行四边形的底边,h表示平行四边形的高。
·长方形是有一个角是直角的平行四边形。a表示长方形的长边,b表示长方形的宽边。
·正方形的四条边都相等,四个角都是直角,是特殊的长方形。a表示正方形的边长。
·梯形是只有一组对边平行的四边形。a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高。
5.圆。
师:请同学打开数学课本第87页,在上面的图中用字母分别表示圆的圆心、半径和直径。并跟同学说一说圆的特征。
学生完成练习并交流;教师巡视了解情况。
组织学生展示结果,并交流汇报,小结:圆是由曲线围成的封闭的图形,没有顶点。圆有无数条对称轴,同一圆内的半径都相等,同一圆内的直径都相等。同一圆内直径是半径的2倍。
【设计意图:在对图形进行分类整理与复习的同时,引导学生回顾所学知识,帮助学生构建知识网络,为更好地运用知识解决问题奠定基础】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
图形的认识 测量(一)
线 直线 无限延长,没有端点 射线 1个端点,一端可以无限延长 线段 2个端点 锐角 直角 钝角 平角 周角
三角形 四边形 圆
A类
1.填空题。
(1)线段有( )个端点,射线有( )个端点,直线( )端点。
(2)两条直线相交,组成4个角,如果其中一个角是90°,那么其他三个角是( )角,这两条直线叫作( )。
(3)在6时整的时候,时针与分针组成角的度数是( )。
(4)( )决定了角的大小。
(5)妈妈带小丽去公园。早晨离家时是整点,时针和分针恰好成180°的角;下午回家时也是整点,时针和分针恰好成90°角。小丽从离家到回家经过了( )小时。
(6)在1时、3时、6时的时候,时针与分针的夹角分别是( )角、( )角和( )角。
(7)135°角比平角小( )度,比直角大( )度。
2.判断题。(正确的画“?”,错误的画“✕”)
(1)大于90°的角叫钝角。( )
(2)角的两条边越长,角就越大。( )
(3)钟表的分针旋转一周,时针旋转30°。( )
(4)画一条长10厘米的直线。( )
(5)两条平行线之间可以画出无数条垂线段,这些垂线段的长度相等。( )
(考查知识点:线和角;能力要求:运用所学知识解决简单的问题)
B类
求出下面各角的度数。
图中∠1是直角,∠4=120°,则∠2=( ),∠3=( ),∠5=( )。
(考查知识点:线和角;能力要求:运用所学知识解决简单的问题)
课堂作业新设计
A类:
1.(1)2 1 无 (2)直 互相垂直 (3)180° (4)角两边叉开的大小 (5)9
(6)锐 直 平 (7)45 45
2.(1)✕ (2)✕ (3)? (4)✕ (5)?
B类:
30° 60° 60°
教材习题
教材第87~88页“练习与实践”
1. 要把一根细木条固定在墙上,至少需要钉2枚钉子,因为两点确定一条直线,所以至少需要2枚钉子。
2. 走第二条路最近。
3. 略
4.
5. 估计略 47° 147° 90°
6. (1) 略
(2) (3)
7. 选择2厘米、6厘米和6厘米,因为三角形的任意两边之和大于第三条边的长度。
8. (1)34 (2)100 (3)80
9.
思考题:长方形框架中一共有12个三角形,其中基本三角形有8个,由2个基本三角形组成的三角形有4个。这12个三角形中,直角三角形有4个、钝角三角形有4个、锐角三角形有4个。
图形的认识和测量(一)。(教材第86~88页)
1.通过分类、比较、辨析,使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识,进一步认识各知识相互之间的联系和区别,能画出相应的图形。
2.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
3.引导学生经历自主整理的过程,使学生获得成功与能力提高的体验,增强学生学好数学的信心。
将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳,突出概念之间的联系与区别。
课件。
从今天起,我们复习图形与几何。这节课先复习线和角的知识。(板书课题)通过复习,要进一步认识线段、射线、直线的特征,以及它们相互之间的联系和区别;进一步认识角和角的分类,能比较熟练地用量角器量角和画角。
1. 线。
师:直线、射线和线段各有什么特征?
生:直线两端无限延长,没有端点;射线一端无限延长,有一个端点;线段有两个端点,不能延长。
师:它们之间有什么关系呢?
生:射线和线段都是直线的一部分。
师:怎样的两条直线互相垂直?怎样的两条直线互相平行?
生:同一平面内的两条直线有两种位置关系,要么平行,要么相交。当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直,互相垂直是相交的一种特殊形式。在同一平面内,永不相交的两条直线就是互相平行。
2. 角。
师:角的大小与什么有关?
生:角的大小与边的长短无关,只与角两边叉开的大小有关。
师:计量角的大小的单位是什么?怎样用量角器量角、画角?
生:计量角的大小的单位是“°”,读作度。用量角器量角、画角时,最关键的是把量角器的中心与角的顶点重合,量角器上的0刻度线与角的一边重合,这样角的另一条边所对的刻度就是角的度数。
3. 三角形。
师:你能结合下面的图说一说,三角形可以怎样分类?它们各有什么特点?想一想,等边三角形也是等腰三角形吗?为什么?可以跟小组的同学进行讨论。(课件出示:教材第86页图)
学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,小结:
(1)三角形按角的度数分类,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形的3个角都是锐角;直角三角形有1个角是直角;钝角三角形有1个角是钝角。
(2)两条边长度相等的三角形就是等腰三角形;而三条边的长度都相等的三角形就是等边三角形。因此等边三角形一定属于等腰三角形。
师:思考下面的问题,并与同学交流。(课件出示:教材第86页问题)
学生进行思考交流;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,小结:
(1)在一个三角形中,任意两边之和大于第三边的长度。
(2)在一个三角形中,最多有1个直角,最多有1个钝角。因为三角形的内角和是180°,如果有2个直角或有2个钝角,那么三角形的内角和就超过了180°。
4. 四边形。
师:说出下面每个图形的名称、特征以及图中字母的含义。(课件出示:教材第86页图)
在学生讨论的基础,组织交流汇报。
·两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的对边平行且相等。a表示平行四边形的底边,h表示平行四边形的高。
·长方形是有一个角是直角的平行四边形。a表示长方形的长边,b表示长方形的宽边。
·正方形的四条边都相等,四个角都是直角,是特殊的长方形。a表示正方形的边长。
·梯形是只有一组对边平行的四边形。a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高。
5.圆。
师:请同学打开数学课本第87页,在上面的图中用字母分别表示圆的圆心、半径和直径。并跟同学说一说圆的特征。
学生完成练习并交流;教师巡视了解情况。
组织学生展示结果,并交流汇报,小结:圆是由曲线围成的封闭的图形,没有顶点。圆有无数条对称轴,同一圆内的半径都相等,同一圆内的直径都相等。同一圆内直径是半径的2倍。
【设计意图:在对图形进行分类整理与复习的同时,引导学生回顾所学知识,帮助学生构建知识网络,为更好地运用知识解决问题奠定基础】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
图形的认识 测量(一)
线 直线 无限延长,没有端点 射线 1个端点,一端可以无限延长 线段 2个端点 锐角 直角 钝角 平角 周角
三角形 四边形 圆
A类
1.填空题。
(1)线段有( )个端点,射线有( )个端点,直线( )端点。
(2)两条直线相交,组成4个角,如果其中一个角是90°,那么其他三个角是( )角,这两条直线叫作( )。
(3)在6时整的时候,时针与分针组成角的度数是( )。
(4)( )决定了角的大小。
(5)妈妈带小丽去公园。早晨离家时是整点,时针和分针恰好成180°的角;下午回家时也是整点,时针和分针恰好成90°角。小丽从离家到回家经过了( )小时。
(6)在1时、3时、6时的时候,时针与分针的夹角分别是( )角、( )角和( )角。
(7)135°角比平角小( )度,比直角大( )度。
2.判断题。(正确的画“?”,错误的画“✕”)
(1)大于90°的角叫钝角。( )
(2)角的两条边越长,角就越大。( )
(3)钟表的分针旋转一周,时针旋转30°。( )
(4)画一条长10厘米的直线。( )
(5)两条平行线之间可以画出无数条垂线段,这些垂线段的长度相等。( )
(考查知识点:线和角;能力要求:运用所学知识解决简单的问题)
B类
求出下面各角的度数。
图中∠1是直角,∠4=120°,则∠2=( ),∠3=( ),∠5=( )。
(考查知识点:线和角;能力要求:运用所学知识解决简单的问题)
课堂作业新设计
A类:
1.(1)2 1 无 (2)直 互相垂直 (3)180° (4)角两边叉开的大小 (5)9
(6)锐 直 平 (7)45 45
2.(1)✕ (2)✕ (3)? (4)✕ (5)?
B类:
30° 60° 60°
教材习题
教材第87~88页“练习与实践”
1. 要把一根细木条固定在墙上,至少需要钉2枚钉子,因为两点确定一条直线,所以至少需要2枚钉子。
2. 走第二条路最近。
3. 略
4.
5. 估计略 47° 147° 90°
6. (1) 略
(2) (3)
7. 选择2厘米、6厘米和6厘米,因为三角形的任意两边之和大于第三条边的长度。
8. (1)34 (2)100 (3)80
9.
思考题:长方形框架中一共有12个三角形,其中基本三角形有8个,由2个基本三角形组成的三角形有4个。这12个三角形中,直角三角形有4个、钝角三角形有4个、锐角三角形有4个。
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