2021年广西壮族自治区钦州市七年级上学期数学期末考试试卷及答案

这是一份2021年广西壮族自治区钦州市七年级上学期数学期末考试试卷及答案，共10页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期数学期末考试试卷
一、单项选择题
1.如图，从A地到B地有4条道路，分别标记为①号、②号、③号、④号道路，那么，从A地到B地的最短道路是〔   〕

A. ①号道路            B. ②号道路                           C. ③号道路                           D. ④号道路
2.假设 ，那么 的余角等于〔   〕
A. 40°                B. 50°                                      C. 90°                                      D. 140°
3.解一元一次方程 时，移项后，得到的式子正确的选项是〔   〕
A.     B.           C.           D. 
4.现实生活中，如果收入500元记作 元，那么 元表示为〔   〕
A. 支出500元       B. 收入500元                        C. 支出700元                        D. 收入700元
5.以下各组式子中，属于同类项的是〔   〕
A. x与y              B. 与                            C. 与                            D. 与0
6.如图，假设有理数a，b在数轴上的对应点的位置如下图，那么以下结论错误的选项是〔   〕

A.            B.                                C.                                D. 
7.2021年12月1日，嫦娥五号探测器经过7天飞行，终于到达距离地球38万千米的月球外表，并顺利进行月球土壤的采集壮举.其中38万千米用科学记数法表示为〔   〕
A.   千米        B. 千米                C. 千米                D. 380000千米
8.以下运算正确的选项是〔   〕
A.        B.                C.                D. 
9.?孙子算经?中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽.问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的每3家共取一头，恰好取完.问城中有多少户人家？〔   〕
A. 55户                    B. 65户                                    C. 75户                                    D. 85户
10.在解方程 时，第一步去分母，去分母后结果正确的选项是〔   〕
A.                         B. 
C.                                D. 
11.以下图形中可以作为一个正方体的展开图的是〔   〕
A.            B.                  C.                  D. 
12.将一副三角尺按如图位置摆放，那么图中的 ， 的和等于〔   〕

A.                  B.                                  C.                                  D. 
二、填空题
13.________.
14.单项式 的系数是      .
15.关于x的方程 是一元一次方程，那么m的值为      .
16. ，那么这个角的补角等于              〔填上度和分〕.
17. 与 互为相反数，那么       .
18.如图，正方形 的边长为4，分别以正方形的三边为直径在正方形的内部作半圆，那么阴影局部的面积等于      .

三、解答题
19.计算：
〔1〕；
〔2〕；
〔3〕.
20.计算：
〔1〕；
〔2〕；
〔3〕.
21.化简：
〔1〕；
〔2〕；
〔3〕.
22.先化简，后求值：
〔1〕，其中 .
〔2〕，其中 ， .
23.解方程：
〔1〕.
〔2〕.
24.如图，点A、O、B在同一条直线上，射线 和 分别平分 和 .


〔1〕〔ⅰ〕求 的度数；
〔ⅱ〕假设 ，求 的度数.
〔2〕如图，点B是线段 上的一点，点M为线段 有中点，点N为线段 的中点，假设 ，求线段 的长.
25.
〔1〕假设a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大负整数.
〔ⅰ〕求m的值；
〔ⅱ〕求 的值.
〔2〕假设 ， .
〔ⅰ〕求 ；
〔ⅱ〕比拟A、B的大小，并说明理由.
26.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物
优惠方法
少于200元
不予优惠
200元〔含200元〕到500元〔含500元〕之间
九折优惠
超过500元
八折优惠
〔1〕假设王老师一次性购物600元，他实际付款________元.假设王老师实际付款270元，他一次性购物________元；
〔2〕假设顾客在该超市一次性购物x元，当 时，他实际付款________元.当 时，他实际付款________元，节省了________元；〔用含x的代数式表示〕.
〔3〕如果王老师两次购物货款合计850元，设第一次购物货款为a元 ，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？当 元时，王老师共节省了多少元？

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：根据图形，结合两点之间线段最短可知，
从A地到B地的最短道路是③号道路，
故答案为：C.
【分析】根据两点之间线段最短可求解.
2.【解析】【解答】解：∵∠A=40°，
∴它的余角=90°－40°=50°.
故答案为：B
【分析】根据和为90度的两个角互为余角可求解.
3.【解析】【解答】解：
移项得：
故答案为：B、C、D均错误；
选项A正确，
故答案为：A.
【分析】根据移项要变号可判断求解.
4.【解析】【解答】∵收入500元记作 元，
∴ 元表示支出700元；
故答案为：C.
【分析】在一对具有相反意义的两个量中，先规定其中一个为正，另一个为负，结合题意即可求解.
5.【解析】【解答】解：A.所含字母不相同，故A错误；
B. 所含字母不相同，故B错误；
C. 所含字母相同，但相同字母的指数不同，故C错误；
D.所有的常数项都是同类项，故D正确，
故答案为：D.
【分析】根据同类项的定义“所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项〞并结合各选项可判断求解.
6.【解析】【解答】由图可知a＜0＜b， ＜ ，
＜0，D错误；
故答案为：D.
【分析】由a，b在数轴上的对应点的位置可知：a＜0＜b， ＜ ，于是可得：
A、b＞a；
B、-b＜a；
C、ab＜0;
D 、a-b＜0.
7.【解析】【解答】38万千米= 千米；
故答案为：A.
【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.
8.【解析】【解答】 ，故A错误；
，故B错误；
，故C错误；
，故D正确；
故答案为：D.
【分析】根据合并同类项法那么"把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变〞并结合各选项可判断求解.
9.【解析】【解答】解：设城中有 户人家，根据题意得，

解得

故答案为：C.
【分析】设城中有 户人家，根据题中的相等关系“ 今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的每3家共取一头，恰好取完 〞可列关于x的一元一次方程，解方程可求解.
10.【解析】【解答】方程的两边同时乘以12，得 ，整理得， ，
故答案为：B.
【分析】根据等式的性质在方程两边同时乘以公分母12，并结合各选项可判断求解.
11.【解析】【解答】解：A.不可以作为一个正方体的展开图，
B.可以作为一个正方体的展开图，
C.不可以作为一个正方体的展开图，
D.不可以作为一个正方体的展开图，
故答案为：B.
【分析】 根据正方体的展开图的特征"不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况"并结合各选项即可判断求解．
12.【解析】【解答】解：由题意得， ， ，









，
故答案为：D.
【分析】由图可知：∠与∠1互补、∠与∠2互补，且∠1+∠3+60°=180°，∠2+60°=90°，∠3+∠4=90°，那么∠+∠可求解.
二、填空题
13.【解析】【解答】数轴上表示-2的点到原点的距离是2，
所以|-2|=2，
故答案为：2.
【分析】根据绝对值的意义进行求解即可.
14.【解析】【解答】解：单项式 的系数是 ，
故答案为： .
【分析】根据单项式的系数“单项式中的数字因数是单项式的系数〞并结合题意可求解.
15.【解析】【解答】∵方程 是关于x的一元一次方程，
∴ ，
∴ ；
故答案为2.
【分析】一元一次方程是指含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程。根据定义可得关于m的方程，解方程即可求解.
16.【解析】【解答】设这个角的补角为 ，
∴ ，
解得： ，
故答案为：69,33
【分析】设这个角的补角为 ，根据和为180度的两个角互为补角可得关于x的方程，解方程可求解.
17.【解析】【解答】解：由题意得： +
去括号： ，
移项：
合并同类项：
化系数为1：
故答案为：1.
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0可得关于x的方程，解方程可求解.
18.【解析】【解答】解：易知：两半圆的交点即为正方形的中心，设此点为O，连接AO，DO，

那么图中的四个小弓形的面积相等，
∵两个小弓形面积= ×π×22-S△AOD ，
∴两个小弓形面积=2π-4，
∴S阴影=2×S半圆-4个小弓形面积=π×22-2〔2π-4〕=8，
故答案为：8.
【分析】由正方形的性质可知两半圆的交点即为正方形的中心，设这个交点为O，连接AO，DO，此时图中的四个小弓形的面积相等，由图中阴影局部的构成S阴影=2×S半圆-4个小弓形面积可求解. 
三、解答题
19.【解析】【分析】〔1〕根据有理数的加法法那么"同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值"可求解；
〔2〕根据有理数的减法法那么“减去一个数等于加上这个数的相反数〞可将减法转化为加法，再根据有理数的加法法那么计算即可求解；
〔3〕由题意先将绝对值符号内的数通分相加，再按照根据有理数的减法法那么“减去一个数等于加上这个数的相反数〞计算即可求解.
 
 
20.【解析】【分析】(1〕根据有理数得乘法法那么“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘〞可求解；
〔2〕根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法那么计算即可求解；
〔3〕根据有理数的混合运算法那么“先乘方，再乘除，后加减，假设有括号先计算括号里面的〞计算即可求解.
 
 
21.【解析】【分析】〔1〕根据合并同类项法那么"合并同类项法那么：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算即可判断求解；
〔2〕根据去括号法那么"括号前面是“+〞号，去掉括号  不变号；括号前面是“-〞号，去掉括号全变号。"和合并同类项法那么"合并同类项法那么：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算即可求解；
〔3〕根据去括号法那么"括号前面是“+〞号，去掉括号  不变号；括号前面是“-〞号，去掉括号全变号"和合并同类项法那么"合并同类项法那么：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算即可求解.
 
 
22.【解析】【分析】〔1〕根据去括号法那么“括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号〞和合并同类项法那么“合并同类项法那么：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变〞可将代数式化简；再将a的值代入化简后的代数式计算即可求解;
(2)根据去括号法那么“括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号〞和合并同类项法那么“合并同类项法那么：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变〞可将代数式化简；再将x、y的值代入化简后的代数式计算即可求解.
 
 
23.【解析】【分析】(1)根据一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项、系数化为1〞可求解；
〔2〕根据一元一次方程的解题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1〞可求解.
 
 
24.【解析】【分析】〔1〕 〔ⅰ〕 由角平分线的定义可得∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，由角的构成∠DOE=〔∠AOC+∠BOC〕=∠AOB可求解；
〔 ⅱ 〕由角平分线的定义可求解；
〔2〕由线段中点定义可得MC=AC，NC=BC，由线段的构成MN=MC-NC可求解.
 
 
25.【解析】【分析】〔1〕①根据最大的负整数是-1可得m=-1；
②根据乘积为1的两个数互为倒数可得ab=1，由互为相反数的两个数和为0可得c+d=0，代入所求代数式计算即可求解；
〔2〕①根据去括号法那么"括号前面是“+〞号，去掉括号  不变号；括号前面是“-〞号，去掉括号全变号。"和合并同类项法那么"合并同类项法那么：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算即可求解；
②由①的结论即可判断求解.
 
 
26.【解析】【解答】解：〔1〕王老师实际付款为： 〔元〕；
设王老师一次性购物 元，依题意得， ，
解得： ；
故答案为：480,300；
〔2〕当 时，
实际付款= ；
当 时，
实际付款= ，
此时节省= ；
故答案为：0.9x，0.8x，0.2x；
【分析】( 1 )王老师一次性购物600元，超过500元，付款按照八折优惠，计算即可；王老师实际付款270元，一次性付款在200元到500元之间，付款按照九折优惠计算即可；
( 2)根据优患方法可知，当x大于等于200元小于等于500元时，实际付款=购物款×9折；当x大于500元时，实际付款=购物款×8折，节省钱数=购物款× 0.2 ;
( 3 )根据条件可知,两次购物王老师实际付款=第-次购物款X 9折+第二 次购物X 8折，即可用含a的代数式表示：用两次购物所得折扣分别乘以两次购物款，相加即可.