2021年广西壮族自治区河池市凤山县七年级上学期数学期末考试试卷及答案

这是一份2021年广西壮族自治区河池市凤山县七年级上学期数学期末考试试卷及答案，共7页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期数学期末考试试卷
一、单项选择题
1.-2的相反数是〔    〕
A.                         B.                                          C. -2                                         D. 2
2.阿里巴巴数据显示，2021年天猎商城“双11〞全球狂欢交易额超985亿元，数据985亿用科学记数法表示为〔   〕
A.              B.                       C.                       D. 
3.以下几何体中，从正面看〔主视图〕是长方形的是〔   〕
A.           B.                   C.                   D. 
4.以下运算中，正确的选项是〔   〕
A.      B.   C.       D. 
5.代数式 的值是8，那么 的值是〔   〕
A. 1             B. 2                                           C. 3                                           D. 4
6.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为〔　　〕
A. 两点之间，线段最短                                           B. 两点确定一条直线
C. 过一点，有无数条直线                                       D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离
7. 和 是同类项，那么 的值是〔   〕
A. 1                 B.                                           C.                                           D. 
8.如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm ， 那么MN的长度为〔    〕cm ．

A. 2                            B. 3                                           C. 4                                           D. 6
9.以下说法中，正确的选项是〔   〕
A. 绝对值等于它本身的数是正数                             B. 任何有理数的绝对值都不是负数
C. 假设线段AC=BC，那么点C是线段AB的中点             D. 角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大
10.某商店在甲批发市场以每包 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包 元 的价格进了同样的60包茶叶，如果以每包 元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店〔   〕
A. 盈利了                   B. 亏损了                           C. 不盈不亏                           D. 盈亏不能确定
11.如图是一块长为a，宽为 的长方形空地，要将阴影局部绿化，那么阴影面积是   

A.                      B.                     C.                              D. 
12.有理数a、b在数轴上的位置如下图，以下选项正确的选项是〔        〕

A.                  B.                           C.                           D. 
二、填空题
13.我市某天最高气温是15℃，最低气温是零下4℃，那么当天的最大温差是      ℃.
14.假设 是关于x的方程 的解，那么       .
15.对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，那么2☆〔﹣3〕=       ．
16.假设多项式 不含 项，那么 ________.
17.如图，点A、B在数轴上对应的数分别为m、n，那么A、B间的距离是      〔用含m、n的式子表示〕


18.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，那么第n个图案中有________根小棒．

三、解答题
19.计算
〔1〕10﹣〔﹣5〕+〔﹣9〕+6
〔2〕〔﹣1〕3+10÷22×〔 〕.
20.解方程
〔1〕3〔2x﹣1〕=5x+2
〔2〕．
21.一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角的度数.
22.先化简，再求值： ，其中 .
23.某市出租车司机小李星期天下午的营运全是在南北走向的朝阳大道上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天下午的行驶情况如下〔单位：千米〕： .
〔1〕当将最后一名乘客送到目的地时，他距下午出车地点的距离为多少千米？
〔2〕假设每千米的营运额为2.5元，那么这天下午他的营运额为多少元？
〔3〕假设本钱为1.5元/千米，那么这天下午他盈利多少元？
24.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE.试求∠COE的度数.

25.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的局部每吨收费标准也相同．下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况：
月份
1
2
3
4
用水量〔吨〕
8
10
12
15
费用〔元〕
16
20
26
35
请根据表格中提供的信息，答复以下问题：
〔1〕假设小明家5月份用水量为20吨，那么应缴水费多少元？
〔2〕假设小明家6月份交纳水费29元，那么小明家6月份用水多少吨？
26.我们已学习了角平分线的概念，那么你会用这一知识解决有关问题吗？
     
〔1〕如图①所示，将长方形笔记本的一张活页纸的一角折叠，使该角的顶点A落在点A′处，BC为折痕.假设∠ABC＝55°，求∠A′BD的度数；
〔2〕在(1)的条件下，如果将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，点D落在点D′处，折痕为BE，如图②所示，求∠D′BE和∠CBE的度数；
〔3〕假设改变图②中∠ABC的大小，那么BA′的位置也随之改变，那么(2)中∠CBE的大小会不会改变？请说明理由.

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：-2的相反数是2．
故答案为：D．
【分析】根据相反数的定义进行求解即可．
2.【解析】【解答】解：985亿=98500000000=9.85×1010 ，
故答案为：C.

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10， n等于原数的整数位数-1.
3.【解析】【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，
圆柱的主视图是长方形，
圆台的主视图是梯形，
球的主视图是圆形，
应选B．
【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．
4.【解析】【解答】解：A. ，故答案为：A计算错误，不符合题意；
B. ，故答案为：B计算错误，不符合题意；
C. ，故答案为：C计算错误，不符合题意；
D. ，计算正确，故答案为：D符合题意.
故答案为：D.

【分析】进行有理数的减法运算对A作出判断；先去括号、再合并同类项对B作出判断；进行有理数的乘除法运算对C作出判断；根据合并同类项的法那么对D作出判断.
5.【解析】【解答】 ，
，
，
.
故答案为：B.

【分析】先由得出，再整体代入原式求值即可.
6.【解析】【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

应选：B．
【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．
7.【解析】【解答】解：∵ 和 是同类项，
∴ ， ，
那么 ，
∴ .
故答案为：D.

【分析】字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项。同类项的条件有两个，1、所含的字母相同； 2、相同字母的指数也分别相同，根据条件列式求出m、n值，再代入原式求值即可.
8.【解析】【解答】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM＝ AC ， CN＝ BC ，
∴MN＝CM+CN＝ AC+ BC＝ 〔AC+BC〕＝ AB＝4．
故答案为：C ．
【分析】根据MN＝CM+CN＝ AC+ CB＝ 〔AC+BC〕＝ AB即可求解．
9.【解析】【解答】解：A、绝对值等于它本身的数是非负数，错误；
B、何有理数的绝对值都不是负数，正确；
C、线段AC=BC，那么线段上的点C是线段AB的中点，错误；
D、角的大小与角两边的长度无关，错误；
应选B．
【分析】根据绝对值、线段的中点和角的定义判断即可．
10.【解析】【解答】解：由题意得，进货本钱=40m+60n，销售额= ×〔40+60〕，
故 ×〔40+60〕-〔40m+60n〕
=50〔m+n〕-〔40m+60n〕
=50m+50n-40m-60n
=10〔m-n〕，
∵m＞n，
∴10〔m-n〕＞0，
∴这家商店盈利.
故答案为：A.

【分析】 根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．
11.【解析】【解答】由图可得，阴影局部的面积是：ab−π( )2＝ab− b2 ，
故答案为：C.

【分析】看图可知，阴影局部的面积等于长方形的面积减去一个整圆的面积，据此列代数式即可.
12.【解析】【解答】解：根据数轴可知：0＜a＜1，b＜-1.
A、∵0＜a＜1，b＜-1，
∴a+b＜0，a-b＞1，
∴a+b＜a-b ， 故本选项不符合题意；
B、∵0＜a＜1，b＜-1
∴ab＜0，故本选项不符合题意；
C、∵b＜-1，
∴b-1＜-2，
∴|b-1|＞2，故本选项不符合题意；
D、∵0＜a＜1，b＜-1，
∴a-b＞1，
∴|a-b|＞1，故本选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据数轴可以得到b<-1<0 二、填空题
13.【解析】【解答】由题意得当天的最大温差：
15-〔-4〕=19〔℃〕.
故答案为：19.

【分析】最大温差=最高气温-最低气温，据此解答即可.
14.【解析】【解答】∵ 是关于x的方程 的解，
∴ ，解得：m=-7.
故答案是：-7.

【分析】把x=-4代入原方程得到一个关于m的一元一次方程求解即可.
15.【解析】【解答】解：2☆〔﹣3〕
=22﹣|﹣3|
=4﹣3
=1．
故答案为：1．
【分析】根据给出的运算方法把式子转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可．
16.【解析】【解答】解：原式＝
因为不含 项，
故 ，
解得：k＝2．
故答案为2．
【分析】先将原多项式合并同类项，利用多项式中不含 项，进而得出 ，然后解关于k的方程即可求出k．
17.【解析】【解答】解：由图可得：m<0,n>0, A、B间的距离是:|m|+|n|=-m+n=n-m.

故答案是：n-m.
18.【解析】【解答】解：由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣〔n﹣1〕=5n+1根小棒．
【分析】根据题意，分别计算每个图案中小棒的数量，根据规律，求出答案即可。
三、解答题
19.【解析】【分析】〔1〕先去括号，再进行有理数的加减混合运算即可；
〔2〕先进行有理数的乘方的运算，再进行有理数乘除法的运算，最后进行有理数的加法运算即得结果.
20.【解析】【分析】〔1〕方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；〔2〕方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
21.【解析】【分析】设这个角为x°，那么其余角为 90-x ，补角为180-x， 根据一个角的余角是这个角的补角的 列方程求解即可.
22.【解析】【分析】经过去括号、合并同类项把原式化简，再将a的值代入化简所得的结果计算即可.
23.【解析】【分析】〔1〕根据有理数的加法可得答案；
( 2 )总路程等于行走记录的绝对值之和，再根据单价乘以总路程可得答案；
( 3 )根据每千米的盈利乘以总路程可得盈利.
24.【解析】【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE.
25.【解析】【分析】〔1〕根据1月份的条件，当用水量不超过10吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中10吨应交20元，那么超过的2吨收费6元，那么超出10吨的局部每吨收费3元．那么用水20吨应缴水费就可以算出；〔2〕中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过局部的费用=29元．
26.【解析】【分析】( 1 )由翻折的性质可得翻折后两个图形的对应角相等，联系及平角的知识即可求解；
( 2 )由翻折的性质可知∠D'BE为∠A'BD的一半，联系上步结论即可求出∠D'BE、∠CBE的度数;
( 3 )无论位置如何变换，翻折不变，根据翻折的性质及平角的知识即可求出∠CBE的度数.