2021年山东省青岛市市北区七年级上学期数学期末试卷及答案

七年级上学期数学期末试卷

一、单项选择题

1.以下调查中、宜采用抽样调查的是〔    〕           

A. 了解某班全体学生的身高情况                             B. 某企业招聘，了解所有的应聘人员根本信息
C. 乘飞机前对乘客进行平安检查                             D. 调查某城市全体市民的月均用水量

2.南海是我国最大的领海，总面积有3500000 ，3500000用科学记数法可表示为〔    〕           

A. 3.5×10         B. 3.5×10                           C. 3.5×10                           D. 0.35×10

3.如图，数轴上A、B、C、D四个点中，表示的数互为相反数的是〔    〕 

A. 点A与点B          B. 点C与点B                          C. 点A与点D                          D. 点C与点D

4.以下四个几何体，从正面和上面看所得到的视图都为长方形的是〔    〕           

A.    B.         C.         D. 

5.假设x＝|﹣3|，|y|＝2，那么x+2y的值为〔  〕           

A. ﹣7            B. ﹣1                                   C. ﹣7或1                                   D. 7或﹣1

6.一个直角三角形的两条直角边长分别是：3cm和4cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积是〔    〕           

A.       B.                    C. 或                    D. 或

7.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一局部旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，那么可列方程〔   〕           

A. 54−x=20%×108                                               B. 54−x=20%×〔108+x〕
C. 54+x=20%×162                                               D. 108−x=20%〔54+x〕

8.如下图，将正整数1至2021按一定规律排列成数表，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是〔    〕 

A. 2021                B. 2021                                   C. 2021                                   D. 2040

二、填空题

9.小明向东走100米，记作＋100米，那么向西走20米记作      米．   

10.1.45°=      ′．   

11.一个直棱柱有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是       ．   

12.如图是一，二两组同学将本组最近 次数学平均成绩．分别绘制成的折线统计图．由统计图可知      组进步更大．(选填“一"或"二〞)  

13.点O，A，B，C在数轴上的位置如下图．O为原点，AC＝1，OA＝OB，假设点C所表示的数为a，那么点B表示的数为       ．  

14.如果八折购置一本书，比九折购置少2元，那么这本书的原价是      元．   

15.如图：把一张边长为15cm的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子〔纸板的厚度忽略不计〕，当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体纸盒容积变      〔填大或小〕了       ． 

16.观察以下由长为1，的小正方体摆成的图形，如图①所示共有1.个小立方体，其中1个看得见，0个看不见：如图②所示：共有8.个小立方体，其中7个看得见，1个看不见：如图③所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…按照此规律继续摆放： 

〔1〕第④个图中，看不见的小立方体有      个：   

〔2〕第n个图中，看不见的小立方体有      个．   

三、解答题

17.：线段a，b〔如图〕，画出线段AB，使AB＝a－2b。〔用尺规作图，不写作法，保存作图痕迹〕 

18.计算   

〔1〕    

〔2〕

19.             

〔1〕：a．b满足 ，求：单项式 的系数和次数分别是什么？   

〔2〕化简求值： ．其中 ．   

20.解方程：   

〔1〕

〔2〕

21.某校体育节决定开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳，这四种运动工程的竞事，为了解学生喜欢哪一种工程，随机抽取了局部学生进行调查，并将调查结果绘制成如下图的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中的信息解答以下问题

〔1〕列式计算本次调查共抽取学生的人数：   

〔2〕把条形统计图补充完整：   

〔3〕列式计算扇形统计图中B所对的圆心角的度数．   

22.如图点C为AB上一点，AC＝12cm， CB＝ AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长． 

23.列方程解应用题：某车间原方案13小时生产一批零件，技术革新提升了产能，实际每小时多生产10件，用12小时不仅完成任务，而且还较原方案多生产了60件．求：原方案每小时生产的零件数．   

24.己知：如图，点O在直线AC上，OD平分∠AOB，  ，求：∠EOC的度数． 

25.我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择： 

方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，每公里运费4元：

方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，每公里运费2元．

〔1〕假设运物路程为x公里，请你用代数式分别表示这两种运输方式的收费：   

〔2〕运输路程是多少公里时，这两种方式的收费相同？   

〔3〕如果这批药品准备运往距离300公里远的目的地，忽略其他因素的影响，你认为选用哪种运输方式更合算？通过计算说明理由．   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解：A、了解某班学生的身高情况，适合全面调查，故该选项不合题意；

B、企业招聘，对应聘人员进行面试，适宜采用全面调查方式，故该选项不合题意；

C、乘飞机前对乘客进行安检，是全面调查，故该选项不合题意；

D、调查某城市全体市民的月均用水量，是抽样调查，故该选项符合题意；

故答案为：D．

【分析】根据抽样调查的特点对每个选项一一判断即可。

2.【解析】【解答】解：3500000=3.5×106  ， 

故答案为：C．

【分析】 将一个数表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义进行计算求解即可。

3.【解析】【解答】解：数轴上的A，B，C，D四个点，其中3与-3互为相反数，表示互为相反数的点是点A和点D，

故答案为：C．

【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，再结合数轴判断即可。

4.【解析】【解答】解：A.圆锥从正面看是三角形和半圆，从上面看是圆，此选项不符合题意；

B.长方体从正面看是长方形，从上面看是长方形，此选项符合题意；

C.圆柱从正面看是长方形，从上面看是圆，此选项不符合题意；

D.此图形从正面看是梯形，从上面看是长方形，此选项不符合题意；

故答案为：B．

【分析】根据主视图和俯视图对每个选项的几何体一一判断即可。

5.【解析】【解答】解：∵x＝|﹣3|，|y|＝2，

∴x＝3，y＝±2，

当x＝3，y＝2，那么x+2y＝3+2×2＝7；

当x＝3，y＝﹣2，那么 .

所以x+2y的值为7或﹣1，

故答案为：D.

【分析】根据绝对值的意义得到x＝3，y＝±2，然后分别计算x+2y的值.

6.【解析】【解答】解：由题意知，底面半径为3cm或4cm，

所以，底面面积为 或 ，

故答案为：D．

【分析】根据一个直角三角形的两条直角边长分别是：3cm和4cm，进行计算求解即可。

7.【解析】【解答】解：根据题意可得改造后旱地的面积为〔54－x〕公顷；林地的面积为〔108+x〕公顷，根据题意可得等式为：旱地的面积=林地的面积×20%，即54－x=20%×〔108+x〕．

【分析】根据原有林地108公顷，旱地54公顷，列方程求解即可。

8.【解析】【解答】解：设中间数为x，那么另外两个数分别为x-1、x+1，

∴三个数之和为〔x-1〕+x+〔x+1〕=3x．

根据题意得：3x=2021、3x=2021、3x=2021、3x=2040，

解得：x=672 〔舍去〕，x=673，x=671，x=680．

∵673=84×8+1，

∴2021不合题意，舍去；

∵671=83×8+7，

∴三个数之和为2021．

∵680=85×8，

∴2040不合题意，舍去；

故答案为：C．

【分析】先求出〔x-1〕+x+〔x+1〕=3x，再计算求解即可。

二、填空题

9.【解析】【解答】解：∵向东走100米记作+100米，

∴向西走20米可记作-20米，

故答案为：-20．

【分析】根据小明向东走100米，记作＋100米，再求解即可。

10.【解析】【解答】解：1.45°=60′+0.45×60′=87′．故答案为87′．

【分析】根据1°=60′，进行计算求解即可。

11.【解析】【解答】解：设这个棱柱为n棱柱，

∵一个直n棱柱有3n条棱，

∴21÷3=7，

七棱柱的底面形状为七边形，

故答案为：七边形．

【分析】根据 一个直棱柱有21条棱 ，进行计算求解即可。

12.【解析】【解答】解：一组变化从 到 ,二组变化是从 到 ,所以一组进步更大.

故答案为：一.

【分析】根据折线统计图，进行求解即可。

13.【解析】【解答】解： O为原点，AC＝1，OA＝OB，假设点C所表示的数为 a ，

点A 表示的数为 a-1

点B表示的数为

故答案为： -a+1 ．

【分析】先求出点A 表示的数为 ， 再求出点B所表示的数即可。

14.【解析】【解答】解：设原价为x元，

由题意得：0.9x-0.8x=2

解得x=20．

故答案为20．

【分析】根据比九折购置少2元，可得0.9x-0.8x=2，再解方程即可。

15.【解析】【解答】解：当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，

长方形的纸盒容积从 变为 ，

故长方体的纸盒容积变小了 ，

故答案为：小，142．

【分析】根据长方体的容积公式进行计算求解即可。

16.【解析】【解答】解：∵当第1个图中，1=1，0=〔1-1〕3=03；

当第2个图中，8=23  ， 1=13=〔2-1〕3；

当第3个图中，27=33  ， 8=〔3-1〕3=23；

当第4个图中，64=43  ， 27=〔4-1〕3=33；

当第5个图中，125=53  ， 64=〔5-1〕3=43；

∴当第n个图中，看不见的小立方体的个数为〔n-1〕3个．

故答案为：〔1〕27；〔2〕〔n-1〕3 ．

【分析】根据题意和图形可得第n个图中，看不见的小立方体的个数为〔n-1〕3个，进行求解即可。

三、解答题

17.【解析】【分析】根据作线段的方法作图即可。

18.【解析】【分析】〔1〕利用有理数的加减乘除混合运算法那么进行计算求解即可；
〔2〕利用有理数的乘方，混合运算法那么进行计算求解即可。

19.【解析】【分析】〔1〕先求出 a＝2，b＝－3 ，再计算求解即可；
〔2〕先化简整式得 ，再将  代入计算求解即可。

20.【解析】【分析】〔1〕先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1，解方程求解即可；
〔2〕先去分母，再解方程即可。

21.【解析】【分析】〔1〕根据条形统计图和扇形统计图，进行计算求解即可；
〔2〕先求出 B项人数为20人，再补全条形统计图即可；
〔3〕根据扇形统计图计算求解即可。

22.【解析】【分析】先求出CB=8cm，再求出AB=20cm，最后计算求解即可。

23.【解析】【分析】根据还较原方案多生产了60件，列方程求解即可。

24.【解析】【分析】根据平角等于180°和角平分线进行求解即可。

25.【解析】【分析】〔1〕根据题意列代数式进行求解即可；
〔2〕根据这两种方式的收费相同，可得 4x＋400＝2x＋800 ，再解方程即可；
〔3〕根据这批药品准备运往距离300公里远的目的地，列式进行求解即可。