2021年贵州省遵义市桐梓县七年级上学期数学期末考试试卷及答案

这是一份2021年贵州省遵义市桐梓县七年级上学期数学期末考试试卷及答案，共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期数学期末考试试卷
一、单项选择题
1.-5的倒数是〔   〕
A.                     B.                                          C.                                          D. -5
2.如图是正方体的一个平面展开图， 如果原正方体上前面的字为“友〞，那么后面的字为〔   〕

A. 爱                 B. 国                                         C. 诚                                         D. 善
3.假设单项式 的系数、次数分别是 ，那么〔  〕
A.      B.                 C.                 D. 
4.以下计算正确的选项是〔  〕
A.      B.           C.           D. 
5.2021年受新型冠状病毒疫情影响，口罩行业产值超过 元，数据 元用科学记数法表示为〔  〕
A.          B.                      C.                      D. 
6.单项式 与 是同类项，那么 的值是〔  〕
A. 1                      B. 2                                           C. 3                                           D. 4
7.如图，某同学用剪刀治直线将一片平整的树叶剪掉一局部，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这现象的数学知识是〔  〕

A. 两点之间，直线最短
B. 两点之间，线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 经过一点有无数条直线
8.如果 是关于 的方程 的解，那么 的值是〔  〕
A. 1                    B. -1                                          C. -2                                          D. 2
9.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是〔    〕

A. 6元                   B. 8元                                     C. 10元                                     D. 12元
10.解一元一次方程 去分母后，正确的选项是〔   〕
A. 3〔2﹣x〕﹣3＝2〔2x﹣1〕
B. 3〔2﹣x〕﹣6＝2x﹣1
C. 3〔2﹣x〕﹣6＝2〔2x﹣1〕
D. 3〔2﹣x〕+6＝2〔2x﹣1〕
11. ， 在数轴上的位置如下图,那么 的值为〔  〕

A. a+2b                 B.                                     C.                                     D. 
12.假设x–y=–6，xy=–8，那么代数式〔4x+3y–2xy〕–〔2x+5y+xy〕的值是(   )
A. –12                B. 12                                    C. –36                                    D. 不能确定
二、填空题
13.计算：       .
14.假设 与 的和是单项式，那么       .
15.观察后面的一列单项式： …根据你发现的规律，第10个单项式为      .
16.同学们都知道， 表示5与 -2之差的绝对值，实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离，那么使得 这样的整数 有      个.
三、解答题
17.  
〔1〕
〔2〕
18.  
〔1〕
〔2〕
19.先化简，再求值： ，其中
20.在一次禁毒宣传活动中，某执勤小组早上从 地驾车沿公路的东西两个方向进行平安维护，晚上到达 地.如果约定向东为正，向西为负，行驶记录如下〔单位：千米〕；
〔1〕地在 地的何方？距离 地多远？
〔2〕假设汽车行驶每千米耗油量为 升，汽油的单价为每升 元，求这次执勤的汽车共耗油费多少元？
21.小明房间窗户的窗帘如下图，它是由两个四分之一圆组成〔半径相同〕.

〔1〕用代数式表示窗户能射进阳光的面积 是      〔结果保存 〕；
〔2〕当 时，求窗户能射进阳光的面积是多少〔取 〕？
22.如图，直线 相交于点 平分 ，求：

〔1〕的度数.
〔2〕的度数.
23. 是关于 的方程 的解.

〔1〕求 的值；
〔2〕如图，假设 ，在线段 上，点 是 的中点，且 ，求 的长.
24.如图，在数轴上点 ，点 ，点 表示的数分别为

〔1〕线段 的长度为________个单位长度，线段 的长度为________个单位长度.
〔2〕点 是数轴上的一个动点，从 点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为 秒 . 用含 的代数式表示：点 在数轴上表示的数为________线段 的长为________个单位长度；
〔3〕点 ，点 都是数轴上的动点，点 从 点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 从点 出发以每秒 个单位长度的速度沿数轴负方向运动.设点 同时出发，运动时间为 秒当点 两点间的距离为13个单位长度时，求 的值，并直接写出此时点 在数轴上表示的数.

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：-5的倒数是 ，
故答案为：B.

【分析】 除0外的数都存在倒数，乘积是1的 两个数互为倒数，0没有倒数，即可求解.
 
2.【解析】【解答】解：正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“爱〞与“善〞是相对面，
“国〞与“信〞是相对面，
“诚〞与“友〞是相对面.
故答案为：C.

【分析】 正方体外表展开图有11种，此题属于“一四一型〞，中间四个一连串，两边各一随便放，从而明确相对的面，即可求解.

 
3.【解析】【解答】解：单项式 的系数为 ，次数为7，
故答案为：D.

【分析】 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,此题中注意是单项式的系数.
4.【解析】【解答】解：A.−3ab−3ba=−6ab，系数相加字母及指数不变，故A符合题意；
B.−a3与a2 ， 不是同类项不能合并，故B不符合题意；
C.2a与3b，不是同类项不能合并，故C不符合题意；
2y与2xy2 ， 不是同类项不能合并，故D不符合题意；
故答案为：A.

【分析】 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项,几个常数项也是同类项,即可求解.
5.【解析】【解答】解：
故答案为：B.

【分析】 科学记数法是一种记数的方法,把一个数表示成a〔1≤a<10，n为整数〕与10的幂相乘的形式，这种记数法叫做科学记数法.此题我们要标记某个较大的数，即可用科学记数法表示.
6.【解析】【解答】解：∵单项式 与 是同类项，
∴ ，
∴ ；
故答案为：C.

【分析】 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项,从而求出a.
7.【解析】【解答】解：由于两点之间线段最短，所以剩下树叶的周长比原树叶的周长小.
故答案为：B.

【分析】 线段公理:两点的所有连线中，线段最短.
8.【解析】【解答】解：∵ 是关于 的方程 的解，
∴ ，
∴k=1；
故答案为：A
【分析】将x=1代入方程，可得到关于k的方程，解方程求出k的值.
9.【解析】【解答】设一盒杯子x元，一个暖瓶y元，
由题意得，
，
解得：
，
即一个杯子为8元．
故答案为：B．
【分析】设一盒杯子x元，一个暖瓶y元，根据图示可得：一个杯子+一个暖瓶=43元，3个杯子+2个暖瓶=94元，列方程组求解．
10.【解析】【解答】解：解一元一次方程 ﹣3＝2x﹣1，
去分母得：3〔2﹣x〕﹣6＝2〔2x﹣1〕.
故答案为：C.

【分析】 解一元一次方程的一般步骤中，在方程两边同乘以各分母的最小公倍数，即可去分母.
11.【解析】【解答】∵ 0， 0，
∴



故答案为：C.

【分析】 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 .此题先判断出
0， 0，再化简即可.
12.【解析】【解答】解：原式

，
当 =-6，xy=-8时，原式=-12+24=12，
故答案为：B.

【分析】 先进行整式的加减运算，再求值.如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的符号与原来相同. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的符号与原来相反.合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母局部不变。此题化简原式， 再代入求值即可.
 
二、填空题
13.【解析】【解答】解： ；
故答案为：-10.

【分析】 有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数 .计算即可.
14.【解析】【解答】解：由题意 与 是同类项，
故 且 ，
解得 ， ，
所以， ，
故答案为：6.

【分析】此题可知两个单项式是同类项. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.从而求出m和n，进步求出mn.
15.【解析】【解答】仔细观察，发现奇数项为正，偶数项为负，可用 表示；
系数的绝对值依次为4=2×〔1+1〕，6=2×〔2+1〕，8=2×〔3+1〕，10=2×〔4+1〕，
第n个单项式的系数为2×〔n+1〕；
指数依次为1，2，3，4，第n个单项式的指数为n；
所以第n个单项式为 ×2×〔n+1〕 ，
所以当n=10时，单项式为 ×2×11 = .
故答案为： .

【分析】此题属于探索数与式的规律，仔细观察，发现奇数项为正，偶数项为负，可用 表示；系数的绝对值也有规律，从而确定第n个单项式的系数为2×〔n+1〕；第n个单项式的指数为n；所以第n个单项式为 ×2×〔n+1〕 ，即可求解.
 
16.【解析】【解答】令x-1=0或x+5=0时，那么x=-5或x=1
当x＜-5时,
∴-〔x-1〕-〔x+5〕=6,
-x+1-x-5=6，
x=-5〔范围内不成立〕
当-5≤x＜1时,
∴-〔x-1〕+〔x+5〕=6，
-x+1+x+5=6,
6=6，
∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.
当x≥1时,
∴〔x-1〕+〔x+5〕=6，
x-1+x+5=6，
2x=2，
x=1，
∴综上所述,符合条件的整数x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7个.
故答案为7

【分析】 此题先根据平面上,以这两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离. 再利用正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0， 即可考虑此题分类讨论，求解即可.
三、解答题
17.【解析】【分析】此题根据运算顺序计算即可.有理数的运算含有加、减、乘、除及乘方五种，通常有理数混合运算的顺序是：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左至右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
18.【解析】【分析】此题涉及 解一元一次方程的一般步骤：①去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．②去括号：依据乘法分配律和去括号法那么，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．③移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．④合并同类项：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝b(a≠0)的形式.⑤两边同除以未知数的系数，化系数为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解．
⑴直接步骤③④⑤即可解这方程.
⑵根据①②③④⑤即可解方程.
19.【解析】【分析】 此题先进行整式的加减，再求值. 整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的符号与原来相同. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的符号与原来相反.合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母局部不变.
20.【解析】【分析】此题运用有理数的运算解决简单的实际问题，涉及正负数和绝对值的意义.
⑴同一问题中，正负数表示的量具有相反的意义.
⑵汽车行驶的距离，就是不管行驶方向，只需计算绝对值. 绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离 .
21.【解析】【解答】解：〔1〕窗帘的面积是 .
∵窗户能射进阳光的面积=长方形的面积-窗帘的面积，
∴窗户能射进阳光的面积是 ；

【分析】此题先列出代数式并求值.
(1) 先列出窗帘的面积是 .再求出窗户能射进阳光的面积是 ，注意
书写代数式要标准 ，
(2)根据(1) 题列出的代数式代入即可求值.
22.【解析】【分析】 (1)、根据邻补角和角平分线的定义求出的度数. 两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角.  从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.
(2)、根据对顶角的性质即可求出的度数. 一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角.对顶角相等.
23.【解析】【分析】 (1)、根据一元一次方程的解求出 的值. 使一元一次方程两边值相等的未知数的值叫一元一次方程的解.
(2)、根据点 是 的中点，再利用线段的计算，求出 的长. 线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫做这条线段的中点.
 
24.【解析】【解答】解：〔1〕线段AB的长度为1-〔-2〕=3个单位长度，
线段AC的长度为6-〔-2〕=8个单位长度；
〔2〕根据题意，
点P在数轴上表示的数为： 2+t；
线段BP的长为：
当t≤3时，BP=3 t；
当t＞3时，BP=t 3，
故答案为：〔1〕3；8；〔2〕 2+t；〔3 t〕或〔t 3〕.

【分析】〔1〕 平面上,以这两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离. 从而得知线段AB的长度为1-〔-2〕=3个单位长度，线段AC的长度为6-〔-2〕=8个单位长度；
〔2〕由题意得点P在数轴上表示的数为： 2+t；线段BP的长注意分类讨论；
〔3〕 依题意列出4x+3x 8=13，从而求出此时点M在数轴上表示的数是10.