2021年浙江省绍兴市越城区七年级上学期数学期末考试试卷及答案

这是一份2021年浙江省绍兴市越城区七年级上学期数学期末考试试卷及答案，共10页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期数学期末考试试卷
一、单项选择题
1.以下四个运算中，结果最小的是〔  〕
A.             B.                            C.                            D. 
2.在以下各数0.51515354，0，0. ，3π， ，6.1010010001…， 中，无理数的个数是〔  〕
A. 1                            B. 2                                           C. 3                                           D. 4
3.十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为〔   〕
A. 8×1012             B. 8×1013                             C. 8×1014                             D. 0.8×1013
4.以下说法中，正确的选项是〔  〕
A. 单项式 的系数                                    B. 单项式 的次数为2
C. 多项式x2+2xy+18是二次三项式            D. 多项式 x3 - x2y2-1次数最高项的系数是
5.以下解方程去分母正确的选项是(      )
A. 由 ，得2x﹣1＝3﹣3x                    B. 由 ，得2x﹣2﹣x＝﹣4
C. 由 ，得2y-15=3y                              D. 由 ，得3(y+1)＝2y+6
6.如图，B是线段AD的中点，C是线段BD上一点，那么以下结论中错误的选项是〔　　〕

A. BC=AB-CD          B. BC= (AD-CD)                 C. BC= AD-CD                 D. BC=AC-BD
7.如图，∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是〔　　〕

A.           B.                 C.                 D. 
8.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒. 现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？设用 张白铁皮制盒身，可列出方程〔   〕
A.                                        B. 
C.                                        D. 
9.以下图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，那么第几个图形中面积为1的正方形的个数为2021个〔  〕

A. 402                   B. 403                                      C. 404                                      D. 405
10.将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形 内〔相邻纸片之间互不重叠也无缝隙〕，未被四张正方形纸片覆盖的局部用阴影表示.设右上角与左下角阴影局部的周长的差为 .假设知道 的值，那么不需测量就能知道周长的正方形的标号为〔  〕

A. ①                            B. ②                                         C. ③                                         D. ④
二、填空题
11.用“＞、＝、＜〞符号填空：        .
12.的算术平方根是       
2+y -2的值为3，那么4y2+2y+1的值为      
14.关于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程0.5〔y -1〕+1＝2〔y-1〕+b的解为      .
15.如图，点O在直线AB上， , ， 平分 ，那么图中一共有________对互补的角.

16.如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是-4和4.假设在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，那么点P所表示的数是 ________.

17.如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠4.试说明DF∥AE.请你完成以下填空，把证明过程补充完整.

证明：∵      〔      〕
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°〔      〕.
∴∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°.
又∵∠1=∠4，
∴      〔      〕，
∴DF∥AE〔      〕.
三、解答题
18.计算：
〔1〕；
〔2〕．
19.先化简，再求值： ，其中 ， .
20.解方程.
〔1〕；
〔2〕.
21.如图，点 A在数轴上表示的数是-6，点 B在数轴上表示的数是12

〔1〕线段AB的长为________；线段AB的中点表示的数是________
〔2〕点C是数轴上的一个动点，当 AC-3BC=6 时，点 C表示的数是多少？
22.华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注：获利＝售价﹣进价)

甲
乙
进价(元/件)
20
30
售价(元/件)
25
40
〔1〕该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
〔2〕该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
〔3〕该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
23.   
〔1〕如图〔 〕，将两块直角三角尺的直角顶点 叠放在一起
①假设 ，求 ；假设 ，求 .
②猜测 与 的度数有何特殊关系，并说明理由.
〔2〕如图〔 〕，两个同样的三角尺 锐角的顶点 重合在一起，那么 与 的度数有何关系？请说明理由.
〔3〕如图〔 〕， ，作 〔 ， 都是锐角且 〕，假设 在 的内部，请直接写出 与 的度数关系.

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：A、 ，
B、 ，
C、 ，
D、 ，
∵ ，
∴ 结果最小.
故答案为：C.
【分析】有理数的加法法那么：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；③一个数同0相加，仍得这个数；有理数的减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数；有理数的乘法法那么：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与0相乘，都得0；有理数的除法法那么：①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0，依据法那么分别算出每一个选项中算式的答案，再根据有理数比大小的方法：正数大于负数，几个负数，绝对值大的反而小，即可得出答案．


 
2.【解析】【解答】解：在数0.51515354，0，0. ，3π， ，6.1010010001…， 中，
无理数有3π、6.1010010001…、 共3个.
故答案为：C.
【分析】识别无理数，常常与有理数综合在一起进行辨析，主要把握“无限〞和“不循环〞两个特点，初中所学的无理数归纳起来有三类：(1)开方开不尽的数的方根，如：；(2)化简后含有的π数 ， 如 3π ；(3)特殊结构的无限不循环小数(构造型的无理数)，如 6.1010010001…；〔4〕三角函数型的数，如sin45°等，从而一一判断得出答案.
 
3.【解析】【解答】80万亿用科学记数法表示为8×1013 ．
故答案为：B．
【分析】首先将用计数单位表示的数复原，然后根据根据科学记数法表示的数的方法：用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1，根据方法即可得出答案。
4.【解析】【解答】解：A、 单项式 的系数 ，故此选项不符合题意；
B、 单项式 的次数为3，故此选项不符合题意；
C、 多项式x2+2xy+18是二次三项式，故此选项符合题意；
D、 多项式 x3 - x2y2-1次数最高项是- x2y2 ， 此项的的系数是- ，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】①单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和；②在多项式中，每个单项式叫作多项式的项，其中，不含字母的项叫作常数项，多项式中次数最高项的次数叫作这个多项式的次数，一个多项式中有几个单项式，它就是几项式，据此即可一一判断得出答案．

 
5.【解析】【解答】A．由 ，得：2x﹣6＝3﹣3x，不符合题意；
B．由 ，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，不符合题意；
C．由 ，得：5y﹣15＝3y，不符合题意；
D．由 ，得：3〔 y+1〕＝2y+6，符合题意．
故答案为：D．

【分析】根据等式的性质，在每个方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数，即可作出判断.〔注意不要漏乘了方程两边的每一项〕.
6.【解析】【解答】解：∵B是线段AD的中点，
∴AB=BD= AD，
A、BC=BD-CD=AB-CD，故本选项正确；
B、BC=BD-CD= AD-CD，故本选项错误；
C、BC=BD-CD= AD-CD，故本选项正确；
D、BC=AC-AB=AC-BD，故本选项正确.
故答案为：B.
【分析】根据图中线段的位置关系和线段中点的概念进行减法运算即可判断出错误结论.
7.【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，

∴AD∥BC〔内错角相等，两直线平行〕；
B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，
∴不能得出两直线平行；
C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，
∴不能得出两直线平行；
D、∵∠1=∠2，
∴AB∥CD〔同位角相等，两直线平行〕．
应选D．
【分析】由∠1=∠2结合“内错角〔同位角〕相等，两直线平行〞得出两平行的直线，由此即可得出结论．
8.【解析】【解答】解：设用x张铁皮制盒身，那么制盒底的张数是〔108−x〕，根据题意得：
，
故答案为：D.
【分析】根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数＝制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数÷2，据此解答．
9.【解析】【解答】解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，
第2个图形面积为1的小正方形有9+5＝14个，
第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2＝19个，
…
第n个图形面积为1的小正方形有9+5×〔n﹣1〕＝5n+4个，
根据题意得：5n+4＝2021，
解得：n＝403.
故答案为：B.
【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多5个正方形，然后写成第n个图案的通式5n+4，再列方程进求解．
 
10.【解析】【解答】解：设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，
由题意得,〔a+d−b−c+b+a+d−b+b−c+c+c〕−〔a−d+a−d+d+d〕=l，
整理得，2d=l，
那么知道l的值，那么不需测量就能知道正方形④的周长，
故答案为：D.
【分析】设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，右上角阴影局部的周长 =a+d−b−c+b+a+d−b+b−c+c+c，左下角阴影局部的周长=a−d+a−d+d+d，根据两阴影周长差为l建立方程，求解即可.
二、填空题
11.【解析】【解答】解：∵ ，
又
∴
∴
故答案为：>.
【分析】两个负数比拟大小，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大,据此解题即可.
12.【解析】【解答】解：∵=9，

又∵〔±3〕2=9，
∴9的平方根是±3，
∴9的算术平方根是3．
即的算术平方根是3．
故答案为：3．
【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根．
13.【解析】【解答】解：∵2y2+y-2=3，那么2y2+y=5，
∴4y2+2y+1=2〔2y2+y〕+1=10+1=11.
故答案为：11.
【分析】整体代入法：把2y2+y理解为整体，求出值为5，然后代入求值.
14.【解析】【解答】解：关于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解为x＝2，
得到 ，
解得：b=-2.
关于y的一元一次方程0.5〔y -1〕+1＝2〔y-1〕-2，
0.5y-0.5+1=2y-2-2，
1.5y=4.5，
y=3，
故答案为：y=3.
【分析】先把 x＝2 代入 0.5x+1＝2x+b 求出b的值，然后将b的值代入第二个方程，再求解即可.
15.【解析】【解答】解：30°的角有：∠BOE，∠DOE，∠COD；
60°的角有：∠BOD，∠COE；
90°的角有：∠AOC，∠BOC；
120°的角有：∠AOD；
150°的角有：∠AOE；
满足互补的共有三种情况：
①30°与150°互补：∠AOE与∠BOE，∠AOE与∠DOE，∠AOE与∠COD；
②60°与120°互补：∠AOD与∠BOD，∠AOD与∠COE；
③90°与90°互补： ∠AOC与∠BOC；
综上所述，共有6对互补的角.
故答案为：6.
【分析】根据互补的角的定义：两个角的和是180度，我们就说这两个角是互补角，据此解答.
16.【解析】【解答】解：设P所表示的数为x，由题意可得|x-〔-4〕|=3|x-4|.
当x≤-4时，方程可化为-4-x=-3x+12，∴x=8〔舍〕；
当-4＜x≤4时，方程可化为x+4=-3x+12，∴x=2；
当x＞4时，方程可化为x+4=3x-12，∴x=8.
故答案为:2或8.
【分析】根据题意得到方程，再对P点的值分当x≤-4时、当-4＜x≤4时及当x＞4时三种情况进行分段讨论，即可得解.
17.【解析】【解答】证明：如图：

∵ CD⊥DA，DA⊥AB 〔〕
 ∴∠CDA=90°，∠DAB=90° 〔 垂直定义 〕.
 ∴∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°.
 又∵∠1=∠4，
 ∴∠2=∠3  〔 等角的余角相等  〕，
 ∴DF∥AE 〔 内错角相等，两直线平行  〕.
故答案为：CD⊥DA，DA⊥AB ， ；垂直定义；∠2=∠3 ，等角的余角相等；内错角相等，两直线平行.
【分析】先利用垂直定义得出∠CDA=90°，∠DAB=90° ，再利用等角的余角相等得出∠2=∠3 ，最后利用内错角相等，两直线平行证明结论.
三、解答题
18.【解析】【分析】根据有理数的加减乘除，乘方，混合运算的法那么进行计算即可。
19.【解析】【分析】首先利用乘法分配律去括号，再合并同类项化为最简形式，进而将m,n的值代入计算即可．
 
20.【解析】【分析】〔1〕利用解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得出方程的解；
(2)利用解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得出方程的解；注意：不要漏乘不含分母的项，1必须也乘以4；不要弄错符号，3x-1前面放负号必须用括号括起来.

 
21.【解析】【解答】解：〔1〕点 A在数轴上表示的数是-6，点 B在数轴上表示的数是12，
AB=12-〔-6〕=12+6=18，
设线段AB的中点为E，
那么AE=BE= ，
OE=OB-EB=12-9=3，
线段AB的中点表示的数是3，

故答案为：18，3 ；
【分析】〔1〕根据数轴上两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可求出AB的长； 根据线段中点的定义算出BE，进而根据OE=OB-EB算出OE，即可得出线段AB的中点表示的数；
〔2〕 设点C表示的数为x ，分类讨论：① 当点 C 在 AB 之间时 ， AC＝x+6，BC=12-x ，② 当点 C 在点 B 右侧时 ， AC＝x+6，BC= x -12 ，③ 当点C在点A左侧时，AC 22.【解析】【分析】(1)设第一次购进乙种商品x件，那么购进甲种商品2x件，根据题意列出方程即可求出答案；(2)根据利润等于单件利润乘以售出件数即可求出答案.(3)根据题意列出方程即可求出答案.
23.【解析】【分析】〔1〕① 先利用∠DCE=60°，∠BCE=90° ，求出∠DCB=30°,再利用 ∠ACD=90°，求出
∠ACB=120°；先利用∠ACB=140°，∠ACD=90°，求出∠BCD=50°，再利用∠BCE=90°，
求出∠DCE=40°②∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°
〔2〕∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠EAC+∠CAB+∠EAC=60°+60°=120°
(3)分类讨论：①OD在OB上方时 ②OD在∠BOC内部 ③OD在∠AOC内部 ④OD在OA下方