2021年江西省宜春市七年级上学期数学期末试卷及答案

七年级上学期数学期末试卷

一、单项选择题

1.的绝对值是〔    〕           

A.                   B.                                 C.                                 D. 2021

2.以下计算正确的选项是〔    〕           

A.         B.         C.            D. 

3. ，那么 的余角是〔    〕           

A.               B.                              C.                              D. 

4.解一元一次方程 时，去分母正确的选项是〔   〕           

A.          B.        C.             D. 

5.如图为在电脑屏幕上出现的色块图，它的形状是由6个颜色不同的正方形，如果中间最小的正方形边长为1，那么所拼成的长方形的面积是〔    〕 

A. 144                   B. 154                                      C. 143                                      D. 169

6.用棋子摆出以下一组“口〞字，按照这种方法摆下去，那么第n个“口〞字需要用棋子〔   〕 

A. 〔4n﹣4〕枚               B. 4n枚                            C. 〔4n+4〕枚                            D. n2枚

二、填空题

7.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉7吨，记为 吨，那么运出面粉8吨应记为________吨.   

8.亚洲陆地面积约为 万平方千米，将 用科学记数法表示为      .   

9.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，那么∠AOC的度数为       ．

10.?九章算术?中记载：“今有共买羊，人出五，缺乏四十五；人出七，缺乏三．问人数、羊价各几何？〞其大意是：今有人合伙买羊，假设每人出五钱，还差45钱；假设每人出七钱，还差3钱．问合伙人数是多少？此问题中合伙人数为       ．   

11.“生命在于运动〞是法国著名哲学家伏尔泰提出来的，这句话也被认为是体育哲学运动观和生命观重要命题．小明同学将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如下图，那么在该正方运动体中，和“动〞相对的字是       ．  

12.在同一平面内，假设 ， ，那么 的度数是       ．   

三、解答题

13.               

〔1〕计算：

〔2〕如图， 平分 ， ， ．求 的度数． 

14.解方程：

15.先化简，再求值．-2xy+〔5xy-3x2+1〕-3〔2xy-x2〕，其中x= ，y=- ．   

16.A、B两种型号的机器生产同一种产品，7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？   

17.某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为 的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影局部为绿地． 

〔1〕用含字母和 的式子表示阴影局部的面积；   

〔2〕当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影局部的面积是多少?〔 取 3．〕   

18.有理数a，b在数轴上对应的点如下图． 

〔1〕当 ， 时，求 的值；   

〔2〕化简： ．   

19.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下〔 “ 〞表示进库，“ 〞表示出库〕： 

， ， ， ， ，

〔1〕经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？为什么？   

〔2〕经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？   

〔3〕如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？   

20.如图， 在 内． 

〔1〕如果 和 都是直角． 

①假设 ，求 的度数；

②猜测 与 的数量关系；

〔2〕如果 ， ，求 的度数〔用含x、y的式子表示〕．   

21.如图，P是线段 上一点， ， ，点C、点D分别从点P、点B出发向A点方向运动，点C的运动速度为 ，点D的运动速度为 ，运动的时间为 ． 

〔1〕运动 后，求 的长；   

〔2〕运动时间为多少时，点D会与点C重合；．   

〔3〕运动时间为多少时， 的长度为 ．   

〔4〕当点D继续在 的延长线上运动时，是否存在 ，假设存在，求出此时的运动时间，假设不存在，请说明理由．   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解：∣ ∣= ．

故答案为：C．

【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，进行计算求解即可。

2.【解析】【解答】解： ，故A不符合题意；

，故B不符合题意；

，故C不符合题意；

，故D符合题意；

故答案选D．

【分析】根据合并同类项法那么，对每个选项一一判断求解即可。

3.【解析】【解答】解： 和为 的两个角互为余角，且 ，

的余角为 ，

故答案为：A．

【分析】根据   和余角，进行计算求解即可。

4.【解析】【解答】解：方程两边都乘以6，得：

3〔x+1〕＝6﹣2x，

故答案为：D.

 【分析】根据等式的性质，方程两边都乘以各个分母的最小公倍数6约去分母即可，要注意右边的1不能漏乘.

5.【解析】【解答】解：设右下方两个并排的正方形的边长为x，

那么 ，

解得： ，

∴长方形的长为 ，

宽为 ，

∴长方形面积为 ；

故答案选C．

【分析】先求出，再利用长方形的面积公式进行计算求解即可。

6.【解析】【解答】解：n＝1时，棋子个数为4＝1×4；

n＝2时，棋子个数为8＝2×4；

n＝3时，棋子个数为12＝3×4；

…；

n＝n时，棋子个数为n×4＝4n.

故答案为：B.

【分析】探寻图形规律的题，分别找出前几个图形中棋子的个数，通过观察即可发现：每一个图形需要棋子的数量是4的倍数，而且是第几个图形，就是4的几倍，从而得出第n个图形共有棋子的数量为4n。

二、填空题

7.【解析】【解答】解：因为题目运进记为正，那么运出记为负.

所以运出面粉8吨应记为-8吨.

故答案为：-8.

【分析】根据正负数可以表示具有相反意义的量，故只要弄清楚了正数表示什么，即可直接写出答案.

8.【解析】【解答】44000000=4.4×107

【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，即可求解。

9.【解析】【解答】解：∵∠BOC=29°18′，

∴∠AOC的度数为：180°-29°18′=150°42′．

故答案为：150°42′．

【分析】根据邻补角的定义即可得出答案。

10.【解析】【解答】解：设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，

依题意，得： ，

解得： ．

故答案为：21．

【分析】根据假设每人出五钱，还差45钱；假设每人出七钱，还差3钱，列方程组计算求解即可。

11.【解析】【解答】解：结合展开图可知，与“动〞相对的字是“在〞．

故答案为：在．

【分析】根据正方体的展开图进行求解即可。

12.【解析】【解答】解：当OC在∠AOB内时，如下图

∵∠BOA= ，∠BOC= ，

∴∠AOC=∠BOA-∠BOC= ；

当OC在∠AOB外时，如下图．

∵∠BOA= ，∠BOC= ，

∴∠AOC=∠BOA+∠BOC= ．

故答案为： 或 ．

【分析】分类讨论，结合图形，进行计算求解即可。

三、解答题

13.【解析】【分析】〔1〕利用有理数的乘方，加减混合运算法那么进行计算求解即可；
〔2〕先求出∠COD=60°，再求出    ，  最后计算求解即可。

14.【解析】【分析】先去分母，再去括号，最后解方程求解即可。

15.【解析】【分析】先化简整式求出 ﹣3xy+1，再将x和y的值代入计算求解即可。

16.【解析】【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

17.【解析】【分析】〔1〕利用长方形和圆的面积公式进行计算求解即可；
〔2〕将 m=8，n=6，a=1，b=2代入代数式进行计算求解即可。

18.【解析】【分析】〔1〕将a和b的值代入计算求解即可；
〔2〕先求出    ，     ，     ，     ，  再化简计算求解即可。

19.【解析】【分析】〔1〕利用有理数的加减运算法那么进行计算求解即可；
〔2〕根据仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，进行计算求解即可；
〔3〕根据进出的装卸费都是每吨5元，进行求解即可。

20.【解析】【分析】〔1〕①根据直角，先求出    ，  再计算求解即可；
②先求出 ，再计算求解即可；
〔2〕先求出    ，  再根据    ，  进行作答求解即可。

21.【解析】【分析】〔1〕根据图形作答求解即可；
〔2〕先求出    ，  再求出 ，最后作答求解即可；
〔3〕分类讨论，结合图形，计算求解即可；
〔4〕分类讨论，结合图形，列方程求解即可。