2021年山东省济南市平阴县七年级上学期数学期末试卷及答案

这是一份2021年山东省济南市平阴县七年级上学期数学期末试卷及答案，共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期数学期末试卷
一、单项选择题
1.3的绝对值是 (       )
A. －3                             B. 3                                         C.                                          D. 
2.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是〔　　〕
A.        B.          C.          D. 
3.为加快高技能人才队伍建设，打造助推县域产业转型升级的“平阴工匠〞，平阴县推出了一系列人才奖励政策．得悉，平阴县第一批高技能人才一次性奖励资金共计645000元全部以“不见面〞申请方式发放到位．数据645000用科学记数法表示为〔    〕
A.                 B.                        C.                        D. 
4.以下调查中，适宜全面调查的是〔    〕
A. 调查某批次汽车的抗撞击能力                             B. 调查某班学生的身高情况
C. 调查春节联欢晚会的收视率                                D. 调查济宁市居民日平均用水量
5.假设a为有理数且 ，那么a的取值是〔    〕
A. 5                     B.                                       C. 5或                                       D. 
6.三棱柱的顶点个数是〔    〕
A. 3                              B. 6                                           C. 9                                           D. 12
7.代数式x+2y+1的值是3，那么代数式2x+4y+1的值是〔   〕
A. 4                           B. 5                                       C. 7                                       D. 不能确定
8.有一位工人师傅将底面直径是 ，高为 的“瘦长〞形圆柱，锻造成底面直径为 的“矮胖〞形圆柱，那么“矮胖〞形圆柱的高是〔    〕
A.                      B.                                    C.                                    D. 
9.实数a、b在数轴上的对应点的位置如下图，以下关系式不成立的是〔    〕

A.                    B.                             C.                             D. 
10.假设方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同，那么a的值为〔   〕
A. 1                       B. ﹣1                                         C. ±1                                         D. 0
11.如图，將 分别填人九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在 分别表示其中的一个数，那么 的值为〔  〕
4
A
2
-1
1
3
b
5
C
A.                       B.                                          C.                                          D. 
12.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n个图形用图 表示，那么图㊿中的白色小正方形地砖的块数是〔    〕．
       …
A. 150                 B. 200                                      C. 355                                      D. 505
二、填空题
13.在数轴上，表示-1的点与表示3的点之间距离      个单位长度．
14.假设x+2与﹣5互为相反数，那么x的值为       ．
15. 和 是同类项，那么        ．
16.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3， ，A，B，相对面上两个数和相等，那么        ．

17.把一张长方形纸条按如下图折叠后，假设∠AOB′＝70°，那么∠B′OG＝       ．

18.今年新冠病毒疫情初期，口罩供给短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．李红家原有库存15只，出门10次购置后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是________次．
三、解答题
19.计算
〔1〕                       
〔2〕
20.解方程
〔1〕                           
〔2〕
21.化简
〔1〕先化简，再求值： ，其中
〔2〕化简： ， ，求
22.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体．画出这个几何体的主视图和左视图．

23.如图点C为 上一点， ， ，D、E分别为 和 的中点，求 的长．

24.时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的 ，进价和售价如下表所示：
型号/价格
进价〔元/部〕
售价〔元/部〕
A
3000
3400
B
3500
4000
某营业厅购进A、B两种型号 共10部，总计花费32000元，求：
〔1〕营业厅购进A、B两种型号 各多少部？
〔2〕营业厅将 销售完成后共获得利润多少元？
25.“平安教育平台〞是中国教育学会为方便学长和学生参与平安知识活动、接受平安提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育〞的情况，在本校学生中随机抽取局部学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：
.仅学生自己参与；       .家长和学生一起参与；
.仅家长自己参与；       .家长和学生都未参与.

请根据图中提供的信息，解答以下问题：
〔1〕在这次抽样调查中，共调查了      名学生；
〔2〕补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 类所对应扇形的圆心角的度数；
〔3〕根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与〞的人数.
26.如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足 ．

〔1〕点A表示的数为________；点B表示的数为________；
〔2〕一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左匀速运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左匀速运动，设运动的时间为t〔秒〕，
①t秒以后，甲球对应的点所表示的数是    ▲   ． 〔用含t的代数式表示出来〕
②试探究：在运动过程中，甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？假设不能，请说明理由．假设能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
27.如图，一副三角板中各有一个顶点在直线 的点O处重合，三角板 的边 落在直线 上，三角板 绕着顶点O任意旋转．两块三角板都在直线 的上方，作 的平分线 ，且 ， ．

〔1〕当点C在射线 上时〔如图1〕， 的度数是________．
〔2〕现将三角板 绕着顶点O旋转一个角度 〔即 〕，请就以下两种情形，分别求出 的度数〔用含x的代数式表示〕
①当 为锐角时〔如图2〕；
②当 为钝角时〔如图3〕；

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
【解答】根据正数的绝对值是它本身，得|3|=3。选B
【点评】此题主要考查了绝对值的性质。

2.【解析】【解答】解：圆柱体、长方体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关．
故答案为：C．
【分析】根据几何体的截面，对每个选项一一判断即可。
3.【解析】【解答】解：645000= ，
故答案为：C．
【分析】 将一个数表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义进行计算求解即可。
4.【解析】【解答】A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项不符合题意；
B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项符合题意；
C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项不符合题意；
D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项不符合题意．
故答案为：B．

【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否那么选用普查，据此逐一判断即可.
5.【解析】【解答】解：∵ ，
∴a-1=±4，即：a=5或-3．
故答案为：C．
【分析】先求出a-1=±4，再计算求解即可。
6.【解析】【解答】解：∵三棱柱的上下底面都是三角形，侧面是平行四边形，
∴三棱柱的顶点个数是6个，
故答案为：B．
【分析】根据三棱柱的顶点进行求解即可。
7.【解析】【解答】解：根据题意得
x+2y+1=3，
∴x+2y=2，
那么2x+4y+1=2〔x+2y〕+1=2×2+1=5．
应选B．
【分析】先根据条件易求x+2y的值，再将所求代数式提取公因数2，最后把x+2y的值代入计算即可．
8.【解析】【解答】解：设“矮胖〞形圆柱的高是xcm，由题意得，
52×π×80＝202×πx，
解得：x＝5．
故答案为：D．
【分析】先求出52×π×80＝202×πx，再解方程即可。
9.【解析】【解答】解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＜|a|，
∴ ， ， ，
∴关系式不成立的是选项D．
故答案为：D．
【分析】根据数轴求出， ， ，再进行判断即可。
10.【解析】【解答】解：解2x=8，得

x=4．
由同解方程，得
4a+2×4=4．
解得a=﹣1，
应选：B．
【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．
11.【解析】【解答】解：根据题意得，第二行三个数之和为 ，那么 ，解得 ，所以 ，
故答案为：A.
【分析】先求出第二行三个数之和为3，再列方程组计算求解即可。
12.【解析】【解答】解：由图形可知图 中白色小正方形地砖有12+7(n-1)=7n+5〔块〕
当n=50时，原式=7×50+5=355〔块〕
故答案为：C
【分析】由图形可知图①中白色小正方形地砖有12块，图②中白色小正方形地砖有12+7块，图③中白色小正方形地砖有12+7×2块，…，可知图 中白色小正方形地砖有12+7(n-1)=7n+5，再令n=50，代入即可．
二、填空题
13.【解析】【解答】解：在数轴上，两点的距离即这两点所表示的数的差的绝对值，故3-〔-1〕=4.
【分析】根据两点之间的距离公式进行计算求解即可。
14.【解析】【解答】解：根据题意可得：x+2=5，
解得：x=3，
故答案为；3
【分析】根据 x+2与﹣5互为相反数可得x+2=5，再解方程即可。
15.【解析】【解答】解：∵ 和 是同类项，
∴2m=6，n=2，
∴m=3，n=2，
∴m+n=5．
故答案是：5．
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，进行求解即可。
16.【解析】【解答】解：根据正方体外表展开图可知，
“1〞与“B〞是相对的面，
“3〞与“−3〞是相对的面，
“2〞与“A〞是相对的面，
又因为对面上两个数和相等，
所以A＝−2，B＝−1，
故答案为：−2．
【分析】根据平面展开图和对面上两个数和相等，进行计算求解即可。
17.【解析】【解答】解：由翻折性质得，∠BOG＝∠B′OG，
∵∠AOB′+∠BOG+∠B′OG＝180°，
∴∠B′OG＝ 〔180°﹣∠AOB′〕＝ 〔180°﹣70°〕＝55°．
故答案为：55°．
【分析】根据折叠的性质求出∠BOG＝∠B′OG，再计算求解即可。
18.【解析】【解答】解：设李红出门没有买到口罩的次数是x ， 买到口罩的次数是y ， 由题意得：
，
整理得： ，
解得： ．
故答案为：4．
【分析】设李红出门没有买到口罩的次数是x ， 买到口罩的次数是y ， 根据买口罩的次数是10次和家里现有口罩35只，可列出关于x和y的二元一次方程组，求解即可．
三、解答题
19.【解析】【分析】〔1〕根据有理数的乘方，加减混合运算法那么进行计算求解即可；
〔2〕利用有理数的混合运算法那么进行计算求解即可。
20.【解析】【分析】〔1〕先移项，再合并同类项，系数化为1，解方程求解即可；
〔2〕先去分母，再解方程即可。
21.【解析】【分析】〔1〕先化简整式，再将a=1代入计算求解即可；
〔2〕将   ，    代入代数式进行计算求解即可。
22.【解析】【分析】根据几何体求出主视图和左视图即可。
23.【解析】【分析】先求出 CB＝4， 再求出AB=16，最后根据中点计算求解即可。
24.【解析】【分析】〔1〕根据某营业厅购进A、B两种型号 共10部，总计花费32000元，列方程组计算求解即可；
〔2〕根据利润公式计算求解即可。
25.【解析】【解答】解：〔1〕一共调查家长和学生：80÷20%=400〔人〕。
【分析】〔1〕有A类学生的人数除以其所占的百分比即可得到；〔2〕由〔1〕求得的总人数，分别减去其他类的人数就是B类的人数；C类所占扇形的圆心角度数：由C类人数和总人数求出C类所占的百分比，而C类在扇形占的局部是就是这个百分比，用它乘以360°即可得答案；〔3〕用“家长和学生都未参与〞在调查中的百分比看成占2000人的百分比计算即可。
26.【解析】【解答】解：〔1〕∵|a＋2|＋|b−4|＝0，
 
∴a＋2＝0，b−4＝0，
解得：a＝−2，b＝4，
∴点A表示的数为−2，点B表示的数为4．
故答案是：-2，4；
〔2〕①由题意得：t秒以后，甲球对应的点所表示的数是：-2-t，
故答案是：-2-t；
【分析】〔1〕先求出a＝−2，b＝4，再求出点A和点B表示的数即可；
〔2〕①根据题意求出t秒以后，甲球对应的点所表示的数即可；
②分类讨论，列方程计算求解即可。
27.【解析】【解答】解：〔1〕∵∠AOB＝45°，∠COD＝60°，点C在射线ON上，
 
∴∠BOD＝180°−45°−60°＝75°．
∵OP平分∠BOD，
∴∠BOP＝37.5°．
故答案为：37.5°；
【分析】〔1〕先求出∠BOD=75°，再根据角平分线计算求解即可；
〔2〕①先求出 ∠BOD＝75°−x°，再根据角平分线计算求解即可；
②先求出 ∠MOC＝180°−x° ，再根据角平分线求出 ∠BOP＝ 即可。