2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习15《导数的综合应用》(含详解)

这是一份2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习15《导数的综合应用》(含详解)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
某银行准备设一种新的定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k(k>0)，贷款的利率为4.8%，假设银行吸收的存款能全部放贷出去.若存款利率为x(x∈(0,0.048))，则银行获得最大收益的存款利率为 ( )
A.3.2% B.2.4% C.4% D.3.6%
若关于x的不等式x3－3x2－9x＋2≥m对任意x∈[－2,2]恒成立，则m的取值范围是( )
A.(－∞，7] B.(－∞，－20] C.(－∞，0] D.[－12,7]
已知函数y=x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c等于( )
A.－2或2 B.－9或3 C.－1或1 D.－3或1
方程x3－6x2＋9x－10=0的实根个数是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
已知函数 SKIPIF 1 < 0 ,在定义域[0,+∞)上单调递增，且对于任意a≥0，方程f(x)=a有且只有一个实数解，则函数g(x)=f(x)-x在区间[0,2n](n∈N*)上的所有零点的和为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B.22n-1＋2n-1 C. SKIPIF 1 < 0 D.2n-1
对于三次函数f(x)=ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，给出定义：设f′(x)是函数y=f(x)的导数，f″(x)是f′(x)的导数，若方程f″(x)=0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数g(x)=2x3－3x2＋eq \f(1,2)，则geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,100)))＋geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,100)))＋…＋geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(99,100)))=( )
A.100 B.50 C.eq \f(99,2) D.0
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(-x-1)=f(x-1)，当x∈[-1,0]时，f(x)=-x3，
则关于x的方程f(x)=eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(cs πx))在[-2.5,0.5]上的所有实数解之和为( )
A.-7 B.-6 C.-3 D.-1
已知实数 SKIPIF 1 < 0 ,若关于x的方程f2(x)＋f(x)＋t=0有三个不同的实根，则t的取值范围为( )
A.(-∞，-2] B.[1，＋∞) C.[-2，1] D.(-∞，-2]∪[1，＋∞)
已知函数f(x)在(0，1)恒有xf′(x)＞2f(x)，其中f′(x)为函数f(x)的导数，
若α，β为锐角三角形的两个内角，则( )
A.sin2βf(sin α)＞sin2αf(sin β)
B.cs2βf(sin α)＞sin2αf(cs β)
C.cs2βf(cs α)＞cs2αf(cs β)
D.sin2βf(cs α)＞sin2αf(cs β)
定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(3)=0，且当x＞0时，f(x)＞-xf′(x)恒成立，则函数g(x)=xf(x)＋lg|x+1|的零点的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
已知函数（lnx是以e为底的自然对数，e=），若存在实数m,n(m0)，则称y=f(x)为k倍值函数.若f(x)=ln x＋x是k倍值函数，则实数k的取值范围是________.
已知x∈(0,2)，若关于x的不等式eq \f(x,ex)