2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习55《坐标系与参数极坐标》(含详解)

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在极坐标系中，已知三点O(0,0)，Aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2，\f(π,2)))，Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2 \r(2)，\f(π,4))).
(1)求经过点O，A，B的圆C1的极坐标方程；
(2)以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，
圆C2的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝－1＋acs θ，,y＝－1＋asin θ.))(θ是参数).
若圆C1与圆C2外切，求实数a的值.
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是(k为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)求曲线C上的点到直线l的距离的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝2＋cs α，,y＝2＋sin α))(α为参数)，直线C2的方程为y=eq \r(3)x.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C1和直线C2的极坐标方程；
(2)若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求eq \f(1,|OA|)＋eq \f(1,|OB|).
在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程是x=4.曲线C的参数方程是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝1＋\r(2)cs φ，,y＝1＋\r(2)sin φ))(φ为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若射线θ=αeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ρ≥0，0