黑龙江省齐齐市拜泉县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学【试卷+答案】

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这是一份黑龙江省齐齐市拜泉县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学【试卷+答案】，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题(共70分）等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度上学期高一期中考试数学试题一、单选题（每小题5分，共40分） 1．函数的定义域是（）A． B．C． D．2．已知集合，则集合的非空子集个数是（）A． B． C． D．3．集合且a∈P，b∈Q，则有（）A．a+b∈P B．a+b∈Q C．a+b∈R D．a+b不属于P、Q、R中的任意一个4．已知函数的定义域与值域相同，则常数（）A． B． C． D．5．对于幂函数若，则的大小关系是A． B．C． D．无法确定6．方程有一正一负两实根的充要条件是(　　) A．a<0 B．a<－1 C．－1<a<0 D．a7．已知偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（）A． B．C． D．8．已知定义在上的减函数满足条件：对任意，总有，则关于的不等式的解集是（）A． B．C． D．二、多选题（每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题意.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 9．设全集为U，在下列条件中，是B⊆A的充要条件的有 A．A∪B＝A B．∩B＝ C．⊆B) D．A∪(B)＝U 10．下列函数中，最小值为2的有（）A． B． C． D．11．设、、为正实数，且，则（）A． B．C． D．12．已知函数，若关于的方程有个不同的根，则的值可能为（）A． B． C． D．三、填空题(每题5分，共20分) 13．写出命题的否定 14．已知函数y＝f (x)的定义域为[－8,1]，则函数的定义域是________15．已知，，则的取值范围是__________16．已知是定义在上的偶函数,若在上是增函数,则满足的实数m的取值范围为________;四、解答题(共70分）17．（本题满分10分）已知集合，．（1）分别求；（2）已知，若，求实数的取值范围． 18．（本题满分12分）已知关于的不等式的解集为.（1）求的值；（2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围. （本题满分12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.（1）若，且命题和为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 20．（本题满分12分）某住宅小区为了使居民有一个优雅舒适的生活环境，计划建一个八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域．现计划在正方形MNPQ上建花坛，造价为4200元/平方米，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/平方米，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/平方米．（1）设总造价为S元，AD的边长为x米，DQ的边长为y米，试建立S关于x的函数关系式；（2）计划至少要投入多少元，才能建造这个休闲小区． 21.（本题满分12分）解关于的不等式= 22.（本题满分12分）已知是定义在区间上的奇函数，且，若，时，有.（1）判断函数在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；（2）若对所有，恒成立，求实数的取值范围.
一．选择题
单选题1.C 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 多选题9.ABCD 10.BD 11.ABD 12.ABC二. 填空题13. 14. 15. 16. 二．解答题17.解:（1）因为，所以或，因为或，所以或．（2）因为，所以，解之得，所以． 18.Ⅰ解：因为不等式的解集为或，所以1和b是方程的两个实数根且，所以，解得Ⅱ由Ⅰ知，于是有，故，当时，左式等号成立，依题意必有，即，得，②当a>0时，原不等式化为(x＋1)≥0，解得x≥或x≤－1。③当a<0时，原不等式化为(x＋1)≤0。当>－1，即a<－2时，解得－1≤x≤；当＝－1，即a＝－2时，解得x＝－1满足题意；当<－1，即－2<a<0时，解得≤x≤－1。综上所述 22（1）函数在[－1，1]上是增函数.设∵是定义在[－1，1]上的奇函数，∴.又，∴，由题设有，即，所以函数在[－1，1]上是增函数. （2）由（1）知，∴对任意恒成立，只需对]恒成立，即对恒成立，设，则，解得或， ∴的取值范围是．