四川省凉山宁南中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学【试卷+答案】

这是一份四川省凉山宁南中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学【试卷+答案】，共10页。试卷主要包含了选择题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2023届高一第一次月考数学试卷             (考试时间：120分钟，总分：150分)一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．设集合，，则（    ）A． B． C． D．2. 已知集合A到B的映射，若B中的一个元素为7，则对应的A中原像为（　　）A．2               B．7         C．17                         D．223．已知，则的值为（    ）A． B． C． D．4．已知函数的定义域是，则函数的定义域是（    ）A． B． C． D．5、已知不等式的解集是，则不等式的解集是（    ）A． B．C．                   D．6、已知，那么（     ）A． B． C． D．7、若函数的值域是，则函数的值域是(    )A．       B．        C．           D．8、明清时期，古镇河口因水运而繁华．若有一商家从石塘沿水路顺水航行，前往河口，途中因故障停留一段时间，到达河口后逆水航行返回石塘，假设货船在静水中的速度不变，水流速度不变，若该船从石塘出发后所用的时间为x（小时）、货船距石塘的距离为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的大致图象是（   ）A． B．C． D．9．设定义在上的函数对任意实数满足，且，则的值为（    ）   A．        B．        C．         D．10、 若函数的定义域为 ，则实数 取值范围是（   ）A．     B．      C．  D．11、函数在上是増函数，则的取值范围是(         )。A．     B．   C．  D．12.已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是(    )A.       B.        C.        D.二、填空题(共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．函数y=+的定义域为____________．14．函数的单调递增区间是____________．15．已知定义域为R的函数为奇函数，且．则16．下列说法正确的是_____________.（1）函数在上单调递增；（2）函数的图象是一直线；（3）若集合中只有一个元素，则；（4）若函数在区间上是减函数，则三、解答题(共6个小题，第一题10分，其余各题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、已知函数.（1）若（2）画出函数图像并求函数上的值域。18、  已知偶函数 的定义域为E，值域为F.（1） 求实数的值；（2）若，， 求实数的值；19．已知集合，集合，（1）若，求；（2）若，求的取值范围． 20、已知函数．（1）当时，判断并证明函数在上的单调性；（2）若对任意，恒成立，试求实数a的取值范围． 21．已知二次函数的最小值为1，且满足（1）求的解析式；（2）设在区间上的最小值为，求函数的表达式． 22．设在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．若，且，求M和m的值；若，且，记，求的最小值． 
2023届高一上期第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BABDACCABACD11、 当时，函数在上是増函数；当时，要使函数在上是増函数，应满足或，解得或。综上所述，12、函数，画出的图象如下图所示：不妨设，则、关于直线对称，，且满足则，故的取值范围是.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卷相应位置）13、[，3）∪（3，+∞）        14、       15、      16、（1）（3）16、（1）是向右平移1个单位,向上平移一个单位而得到，在上单调递增函数，正确（2）y=2x（x∈N）的图象是一条直线上的孤立点，∴不是一条直线；不正确（3）正确（4）函数的对称轴为 ,
又函数在区间上是减函数，,，不正确。
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、试题解析：（1） 当时，得； 当时，得.由上知或.（2）图象如下：∵，∴由图象知函数的值域为.18、解析：（1）因为函数为偶函数，所以，即，所以，因为为非零实数，所以，即；（2）令f（a）=0，即，a=±1，取a=﹣1；令f（a）=，即，a=±2，取a=﹣2，故a=﹣1或﹣2． 19．（1）；（2）(1）由，，而B=[5,7] (2) ①当时，m+1>2m-1得：m<2②当时，， ·综上所述;m的取值范围为·20、（1）略（2）在区间上，恒成立恒成立．设，，因为在上递增，∴当时，，于是，当且仅当时，函数恒成立。21、（1）由题意可设，由，可得，所以的解析式为，化为一般式即为．（2）图像的对称轴为，顶点坐标为（2，1），当时，在区间上单调递增，此时，当时，在区间上单调递减，此时，当m+2>2,且m<2时，即0<m<2=1，所以22、（1）由又。（2）x=1∴，即，其对称轴方程为