吉林省松原市2021-2022学年高一上学期11月联考数学试卷含答案

松原市2021-2022学年高一上学期11月联考

数学试卷

说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题  共60分）

一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的.）

1．集合，，则A∩B等于（　　）

A．      B．        C．       D．

2．已知函数是定义在[a﹣3，a+1]上的奇函数，则f（a+b）＝（　　）

A．﹣2           B．﹣1           C．2              D．5

3．设a，b，c为实数且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．  B．a2＞b2 C．ac2＞bc2 D．

4．已知函数的定义域为,则函数的定义域为（　　）

A．          B． C．         D．

5．已知函数f（x）＝（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，

则函数g（x）＝ax+b的图象是（　　）

 A．  B． C． D．

6．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（4）= 0. 则不等式xf（x）>0的解集为（    ）

A． B． C．  D．

7．已知，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a         D．c＞a＞b

8.已知且，不等式恒成立，则正实数m的取值范围是（　　）

A．m≥2 B．m≥4 C．m≥6 D．m≥8

二、多项选择题（本题共4个小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多选项是符合要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9．已知幂函数f（x）的图像经过点（4，2），则下列命题正确的有（　　）

A．函数f（x）为增函数       B．函数f（x）为偶函数 

C．若x≥9，则f（x）≥3     D．若x2＞x1＞0，则

10． 已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集为{x|x≤﹣3或x≥4}，则下列说法正确的是（　　）

A．a>0                    B．不等式bx+c＞0的解集为{x|x＜﹣4} 

C．不等式cx2﹣bx+a＜0的解集为{x|x＜﹣或x＞}   D．a+b+c<0

11．若函数，下列结论正确的是（　　）

A．是定义域上的增函数

B．函数的图像与函数的图像关于轴对称

C．函数的图像可以由函数的图像向左平移一个单位得到

D．函数的值域为       

12．下列结论正确的有（　　）

A．若则的最小值为3+2 . 

B．若则 

C．命题，则￢.

D．“a＜5”是“a＜3”的必要不充分条件.

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

三、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共计20分.将答案填在题中相应的横线上）

13．已知实数满足则 的取值范围是　      ．

14．函数)的图象过定点，这个点的坐标为　      　．

15．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）＝x2﹣2x，则当x＜0时f（x）＝　      　．

16．已知是R上的单调递增函数，则实数的取值范围是　      　．

四、解答题：（本题共6个小题，第17题10分，其余5个小题，每小题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17．（1）计算 的值．

（2）若，求 的值．

18．已知幂函数是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求使成立的实数的取值范围；

（3）若正数满足，求的最小值．

19．已知函数
（1）当时，求不等式的解集；

（2）当时，指出函数的单调区间,并求出函数的值域；

（3）若函数有最小值，求实数的值。

20．为了充分挖掘乡村发展优势，某新农村打造“有机水果基地”．经调查发现，某水果树的单株产量U（单位：千克）与施用发酵有机肥x（单位：千克）满足如下关系：，单株发酵有机肥及其它成本总投入为30x+100元．已知该水果市场售价为75元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为f（x）（单位：元）．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

21．已知函数且f（0）＝0．

（1）求a的值；

（2）判断的奇偶性，并说明理由.

（3）若方程有实数解，求实数的取值范围．

22．已知函数.

（1）写出该函数的单调区间；

（2）若函数，方程恰有3个不同的实数解，求实数的取值范围；

（3）若对所有的恒成立，求实数的取值范围.

高一联考数学考试答案

单选题BBADA  ACD

多选题 AC  ACD  BD  BCD

13.     14.    15.  16.

17．（1）-3，    （2）

18．（1）

（2）解得

（3）

当且仅当a=2,b=1时取等号

所以的最小值是2.

19．（1）解得

（2）增区间是减区间是.值域是

（3）有最大值3

解得，

20．（1）

（2）当时当时有最大值365

当时，

当且仅当时取等号

故当施用肥料为4千克时，该水果树的单株利润最大。最大利润是380元。

21．（1）

（2）奇函数

（3）有实数解

22．（1）增区间是和

减区间是

（2）直线与的图像有3个交点

实数的取值范围是

（3）当时的最大值为1

故恒成立

所以，解得

所以实数的取值范围是