小升初奥数专项——工程问题

这是一份小升初奥数专项——工程问题，共2页。试卷主要包含了一批工人到甲，在田径运动会上，甲等内容，欢迎下载使用。

一项工作，甲、乙合做需12天完成。若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的 EQ \F(5,12) 。如果这件工作由甲、乙单独做，甲需要多少天？乙需要多少天？
一个水池，地下水从四壁渗出，每小时渗入该水池的水量是固定的。当这个水池水满时，打开A管，8h可将水池排空；打开B管，10h可将水池排空；打开C管，12h可将水池排空。如果打开A、B两管，4h可将水池排空，那么打开B、C两管，将水池排空需要多少时间？
有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天。如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天？
一项工程，甲独做要12天完成，乙独做10天完成，现在甲、乙合做经过8天完成任务。已知这段时间甲休息了2天，那么乙休息了几天？
某地要修筑一条公路，甲工程队单独干需要10天完成，乙工程队单独干需要15天完成，如果两队合作，他们的工作效率就要降低，甲队只能完成原来的 EQ \F(4,5) ，乙队只能完成原来的 EQ \F(9,10) ，现在计划8天完成这项工程兵，且要求两队合作天数尽可能少，两队要合作多少天？
练习：
1、一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作。甲工地的工作量是乙工地工作量的1.5倍。上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有 EQ \F(7,12) 的人去甲工地，其他工人到乙工地。到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天。那么，这批工人有多少人？
2、在田径运动会上，甲、乙、丙三人沿400米环形跑道进行800米跑比赛。当甲跑1圈时，乙比甲多跑 EQ \F(1,7) 圈，丙比甲少跑 EQ \F(1,7) 圈，如果他们各自跑步的速度始终不变。那么，当乙到达终点时，甲在丙前面有多少米？
3、某工厂的一个生产小组，生产一批零件，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可完成这项生产任务，如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可提前1小时完成这项生产任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可以提前1小时完成这项生产任务；如果同时交换A和B、C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变。可提前提前多少分钟，完成这项生产任务？
4、有一口水井，井中有水，在无渗水的情况下，甲抽水机20小时可将水抽完，乙抽水机12小时可将水抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽，由于有渗水，结果用9小时才将水抽完。在有渗水情况下用甲抽水机单独抽需要多少小时抽完？
5、有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）。如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排出；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排出。要想在4.5小时内把池内的水全部排出，需要同时打开多少根水管？