湖北省仙桃市中考数学模拟试卷

这是一份湖北省仙桃市中考数学模拟试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖北省仙桃市中考数学模拟试卷 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分．）1．（3分）﹣的相反数是（　　）A． B． C． D．﹣2．（3分）一组数据2，3，5，7，8的平均数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．53．（3分）C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，请将100万用科学记数法表示为（　　）A．1×106 B．100×104 C．1×107 D．0.1×1084．（3分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（　　）A．    B． C．    D．5．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6 B．（﹣a2）3＝﹣a5 C．a10÷a9＝a（a≠0） D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c26．（3分）若分式的值为零，则x的值是（　　）A．1 B．﹣1 C．±1 D．27．（3分）若a+b＝3，a2+b2＝7，则ab等于（　　）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣18．（3分）如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠A＝25°，则∠D的度数为（　　）A．25° B．30° C．40° D．50°9．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜﹣1 D．k＜﹣1或k＝010．（3分）小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（　　）A．B． C．D．二、填空题（共6题，每题4分，共24分）11．（4分）如图，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝　   　°．12．（4分）经过点A（1，2）的反比例函数解析式是　   　．13．（4分）某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：40，43，45，46，46，则这组数据的中位数为　   　千克．14．（4分）分解因式：a2b﹣2ab+b＝　   　．15．（4分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC＝30度．过圆心O作OD⊥BC交BC于点D，连接DC，则∠DCB＝　   　度．16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；…，依此类推，这样作的第6个正方形对角线交点的横坐标为　   　．三．解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（﹣2017）0﹣sin30°++2﹣1    18．（6分）先化简再求值：÷（﹣1），其中x＝．    19．在图1，图2中，点是平行四边形ABCD边上的中点，请仅用无刻度直尺按要求画图.（1）在图1中，以为边作三角形，使其面积等于的面积；（2）在图2中，以，为邻边作四边形，使其面积等于面积的一半．   20．（7分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为　   　，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m＝　   　，n＝　   　，表示“足球”的扇形的圆心角是　   　度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．  21．（7分）为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元．（1）李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？        22．（7分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC＝EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．           五、解答题（三）（本大题3小題，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（1，0）和B（﹣3，0），与y轴交于C（0，3）（1）求抛物线的解析式，并求出顶点D的坐标．（2）观察图象，直接写出一元二次不等式：ax2+bx+c＜0解集为：　   　（3）若抛物线的对称轴交x轴于点M，求四边形BMCD的面积．      24．（9分）如图，已知AB是⊙O的切线，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F（1）求证：ED是⊙O的切线；（2）求证：△CFP∽△CPD；（3）如果CF＝1，CP＝2，sinA＝，求O到DC的距离．      25．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．（1）求线段CD的长；（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ：S△ABC＝9：100？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．（3）是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．