第三单元 长方体和正方体 知识点总结

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       第3单元   长方体和正方体总结一、            长方体和正方体的特征：形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体6128一般六个面都是长方形（也有两个相对的面是正方形）。相对的面面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6128六个面都是正方形六个面的面积相等十二条棱长都相等长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 正方体的总棱长=棱长×12。二、长方体和正方体的表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。(1)长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）法二：前、后面：长×高×2=X      左、右面：长×高×2=Y      上、下面：长×宽×2=Z在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。通风管顾名思义是通风用的，没有上面和底面。所以只要算四个侧面就可以了。（1）具有六个面的长方体或正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体或正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体或正方体物品：水管、烟囱等。三、体积与容积单位及换算1.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。1立方米=1000立方分米       1立方分米=1000立方厘米     食指的手指尖的体积大约是1立方厘米；粉笔盒的体积大约是1立方分米；装29英寸电视机的大纸箱的体积大约是1立方米。2.容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。计量容积一般用体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。但计量液体的体积，如水、油等，常用升和毫升（即L和ml）。1升=1000毫升         1毫升=1立方厘米      3.体积单位与容积单位：1升=1立方分米                           1毫升=1立方厘米   四、长方体与正方体体积(或容积)的计算1. 长方体的体积=长×宽×高      正方体的体积=棱长×棱长×棱长（棱长的三次方）       长方体或正方体的体积=底面积×高    容积的计算方法和体积是相同的，只是测量时体积是测量物体外面的数据，而容积是测量物体内部的数据。不计物体的厚度，体积=容积。