北京课改版初中数学九年级上学期第三次月考快速提分卷 （九年级下册23-24章）

这是一份北京课改版初中数学九年级上学期第三次月考快速提分卷 （九年级下册23-24章），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题（共10题；共30分）
1. ( 3分 ) 如图，在平面直角坐标系中，将 △OAB 以原点O为位似中心放大后得到 △OCD ，若 B(0,1) ， D(0,3) ，则 △OAB 与 △OCD 的相似比是（ ）
A. 2：1 B. 1：2 C. 3：1 D. 1：3
2. ( 3分 ) 下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（ ）
A. B. C. D.
3. ( 3分 ) 如图，四边形纸片ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，则∠B等于（ ）
A. 70° B. 90° C. 95° D. 100°
4. ( 3分 ) 下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）
A. B. C. D.
5. ( 3分 ) 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB=83 ， ∠B=30°，则DE的长为( )
A. 6 B. 4 C. 43 D. 23
6. ( 3分 ) 在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为( )
A. (-1，1) B. (2，-2) C. (-4，-2) D. (-1，-5)
7. ( 3分 ) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8. ( 3分 ) 已知下图为一几何体的从三个不同方向看的形状图，若从正面看的长方形的长为 10cm ，从上面看的等边三角形的边长为 4cm ，则这个几何体的侧面积是（ ）
A. 80cm2 B. 100cm2 C. 120cm2 D. 200cm2
9. ( 3分 ) 如图是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是（ ）
A. 圆锥 B. 球 C. 圆柱 D. 正方体
10. ( 3分 ) 如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：
①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；
②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；
③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90度．
其中，能将△ABC变换成△PQR的是（ ）
​
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
二、填空题（共10题；共26分）
11. ( 2分 ) 如图，把一张长方形 ABCD 的纸沿对角线 BD 折叠，若 AB=8 ， BE=10 ，则 △BED 的面积是________．
12. ( 2分 ) 如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝ °.
13. ( 2分 ) 长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是 。
14. ( 2分 ) 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=62°，则∠2= 度．
15. ( 8分 ) 把点P1（2，﹣3）平移后得点P2（﹣2，3），则平移过程是向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度．
16. ( 2分 ) 已知如图所示，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为 ．
17. ( 2分 ) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为 ．
18. ( 2分 ) 如图，点E是△ABC边BC上一点，且BC=8，EC=5，若把△ABC相右平移后能与△DEF重合，那么平移距离为________ .
19. ( 2分 ) 在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（2,0）,（3,3）,（1,3）,点D、E的坐标分别为（m,3m）,（n,33n）(m、n为非负数),则CE+DE+DB的最小值是 ．
20. ( 2分 ) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是________．
三、作图题（共1题；共15分）
21. ( 15分 ) 如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．某数学探究小组进行了如下探究活动：以格点为顶点分别按下列要求画图形．
（1）画一个三角形、使三边长为3， 8 ， 5 在网格1中完成；
（2）画一个平行四边形，使其有一锐角为45°，且面积为6，在网格2中完成；
（3）线段AB的端点都在格点上，将线段AB平移得到线段CD，并保证点C和点D也在格点上．
①平移后使形成的四边形ABDC为正方形，画出符合条件的所有图形，在网格3中完成；
②平移后使形成的四边形ABDC为菱形（正方形除外），画出符合条件的所有图形，在网格4中完成．
四、解答题（共3题；共49分）
22. ( 15分 ) 如图所示，太阳光线AC和A´C´是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？请说明理由．
23. ( 15分 ) 在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM．将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，当DM∥AB时，求证：四边形ABMD是菱形．
24. ( 19分 ) （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：
（3）计算△ABC的面积．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】解：由B、D两点坐标可知：OB=1，OD=3；
△OAB 与△OCD的相似比等于 OBOD=13 ；
2.【答案】 D
【解析】解：A、圆柱主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆，故此选项错误；
B、四棱台主视图、左视图都是梯形，俯视图是“回”字形，故此选项错误；
C、三棱柱主视图、左视图都是长方形，俯视图是三角形，故此选项错误；
D、长方体主视图、俯视图和左视图都是长方形，故此选项正确；
3.【答案】 C
【解析】解：∵MF∥AD，FN∥DC，
∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°
∴∠B+∠F=360°-∠BMF-∠BNF=360°-100°-70°=190°
由折叠可知 ∠B=∠F
∴∠B=95°。
4.【答案】 B
【解析】解：A、主视图为长方形；
B、主视图为三角形；
C、主视图为长方形；
D、主视图为长方形．
主视图与其它几何体的主视图不同的是选项B．
5.【答案】 B
【解析】根据折叠得到∠EAD=∠B=30°，AE=BE=43 ， 再结合30°直角三角形的性质和勾股定理即可求得DE的长．
根据题意，得∠EAD=∠B=30°，
∴AB=2AC，
∴AE=BE=12AB=43 ．
设DE=x，则AD=2x，根据勾股定理，得
x2+48=4x2 ，
解得x=4．
6.【答案】 B
【解析】将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为(2，-2)，
7.【答案】 B
【解析】解：如图，
∵EF垂直平分BC，
∴B、C关于EF对称，
AC交EF于D，
∴当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，
由勾股定理得：AC= BC2−AB2 =4．
8.【答案】 C
【解析】解：由三视图可知，此几何体为三棱柱，侧面为3个长方形，长为10cm，宽为4cm，
∴侧面积=3×10×4=120cm2
9.【答案】 C
【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．.
10.【答案】D
【解析】根据图形的平移、旋转和轴对称变化的性质与运用得出．
根据题意分析可得：①②③都可以使△ABC变换成△PQR．
二、填空题
11.【答案】 40
【解析】解： ∵ 四边形ABCD是矩形，
∴AD//BC ，
∴∠EDB=∠CBD ，
由折叠的性质得： ∠C'BD=∠CBD ，
∴∠EDB=∠C'BD ，
∴BE=DE=10 ，
∴S△BED=12DE⋅AB=12×10×8=40 ．
12.【答案】 72
【解析】解：∵AD∥BC
∴∠DEF＝∠BFE＝72°
∴∠EFC=180°-72°=108°
由折叠性质可得：∠EFC=∠EFH=108°，∠H=∠N=∠C=90°
∴∠HFM=∠MFN=∠EFH-∠BFE=108°-72°=36°
∴∠HMF=∠NMF=90°-36°=54°
∴∠GMN＝180°-54°×2=72°
13.【答案】 12cm2
【解析】解：由主、俯视图长对正，左、俯视图宽相等，
可知俯视图的长和宽分别为4cm和3cm,
∴面积为4×3=12 （cm2）.
14.【答案】 56
【解析】解：根据折叠可得∠GEF=∠BEF，
∵AB∥CD，∠1=62°，
∴∠BFE=62°，
∴∠GEF=62°，
∴∠2=180°﹣62°×2=56°．
15.【答案】 左；4；上；6
【解析】解：∵横坐标的变化为：-2-2=-4，
纵坐标的变化为：3-（-3）=6
∴平移过程是向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度．
16.【答案】 100°
【解析】如图,作出P点关于OM,ON的对称点P1,P2交OM,ON于A,B两点,此时△PAB的周长最小,
根据题意可知: ∠P1PP2=180°－∠MON=180°－40°=140,
所以∠P1PA+∠P2PB=∠P1+∠P2=180°－∠P1PP2=40°,
所以∠APB=140°－40°=100°,因此,本题正确答案为:100°.
17.【答案】 6
【解析】解：连接BD，DE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴点B与点D关于直线AC对称，
∴DE的长即为BQ+QE的最小值，
∵DE=BQ+QE= AD2+AE2 = 42+32 =5，
∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6．
18.【答案】 3
【解析】 BE=BC−EC=8−5=3
∴平移的距离为3
19.【答案】 4
【解析】连接AC,作B关于直线OC的对称点E′,连接AE′,交OC于D,交OB于E,此时CE+DE+BD的值最小．
∵点D、E的坐标分别为（m,3 m）,（n,33n）(m、n为非负数)
∴点D在直线OC上,点E在直线OB 上.
∵点A、B、C的坐标分别为（2,0）,（3,3）,（1,3）,
∴四边形OCBA是菱形,
∴AC⊥OB,AO=OC,
即A和C关于OB对称,
∴CE=AE,
∴DE+CE=DE+AE=AD,
∵B和E′关于OC对称,
∴DE′=DB,
∴CE+DE+DB=AD+DE′=AE′,
过C作CN⊥OA于N,
∵C（1,3）,
∴ON=1,CN=3,
由勾股定理得：OC=2
即AB=BC=OA=OC=2,
∴∠CON=60°,
∴∠CBA=∠COA=60°,
∵四边形COAB是菱形,
∴BC∥OA,
∴∠DCB=∠COA=60°,
∵B和E′关于OC对称,
∴∠BFC=90°,
∴∠E′BC=90°﹣60°=30°,
∴∠E′BA=60°+30°=90°,CF=12 BC=1,
由勾股定理得：BF=3=E′F,
在Rt△EBA中,由勾股定理得：AE′=4,
即CE+DE+DB的最小值是4．
20.【答案】32
【解析】解：∵四边形ABCD为矩形， ∴∠A=90°，
在Rt△ABD中，AB=4，AD=3，
∴BD= AD2+AB2 =5，
∵折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，
∴DA′=DA=3，EA′=EA，∠DA′E=∠A=90°，
∴BA′=BD﹣DA′=5﹣3=2，
设A′E=x，则EA=x，BE=4﹣x，
在Rt△BEA′中，
∵A′E2+BA′2=BE2 ，
∴x2+22=（4﹣x）2 ， 解得x= 32 ，
即A′E的长为 32 ．
三、作图题
21.【答案】 （1）解：根据勾股定理可得如图所示：
（2）解：如图所示：
（3）解：①如图所示：
②如图所示：
【解析】（1）根据勾股定理，画出图形即可；
（2）根据平行四边形的性质和面积公式，画出图形即可；
（3）①根据正方形的性质，画出图形即可；②根据菱形的性质，画出图形即可。
四、解答题
22.【答案】 解：建筑物一样高．
证明：∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′，
∴∠ABC=∠A′B′C′=90°，
∵AC∥A′C′，
∴∠ACB=∠A′C′B′，
在△ABC和△A′B′C′中，
{∠ABC=∠A'B'C'BC=B'C'∠ACB=∠A'C'B' ，
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）
∴AB=A′B′．
即建筑物一样高．
【解析】根据已知同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，即可得出BC=B′C′，在直角三角形中，可考虑AAS证明三角形全等，从而推出线段相等．
23.【答案】 证明：∵AB∥DM，
∴∠BAM=∠AMD，
∵△ADC是由△ABC翻折得到，
∴∠CAB=∠CAD，AB=AD，BM=DM，
∴∠DAM=∠AMD，
∴DA=DM=AB=BM，
∴四边形ABMD是菱形．
【解析】只要证明AB=BM=MD=DA，即可解决问题．
24.【答案】 解：（1）如图（2）A‘（2，3）； B‘（3，1）；C’（-1，-2）（3）S△ABC=4-12×1×2-×3×4-×5×3 =20-1-6-7.5， =5.5．
【解析】（1）分别找出点A、B、C关于y轴的对应点A′、B′、C′，然后顺次连接即可得到△A′B′C′；
（2）利用平面直角坐标系写出点的坐标即可；
（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可．