苏科版初中数学八年级上册第三次月考快速提分卷 （1-4章）

这是一份苏科版初中数学八年级上册第三次月考快速提分卷 （1-4章），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 苏科版初中数学八年级上册第三次月考快速提分卷（1-4章）考试时间：120分钟 满分：120分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共20分）1. ( 2分 ) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若c＝10cm，a：b＝3：4，则△ABC的周长（  ）            A. 12cm       B. 20cm       C. 24cm      D. 48cm2. ( 2分 ) 如图，圆柱的高为8 cm，底面半径为 m，一只蚂蚁从点A沿圆柱外壁爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是(    )   A. 6 cm       B. 8 cm      C. 10 cm      D. 12 cm3. ( 2分 ) 如图，在 中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，适当长度（大于CB长的一半）为半径作圆弧，两弧相交于点M和N；②作直线 交AB于点D，连接CD．若 ， ，则 的周长是（    ）  A.          B.         C.       D. 4. ( 2分 ) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝5，AB＝18，则△ABD的面积是（   ）  A. 15         B. 30         C. 60        D. 455. ( 2分 ) 在实数|-3|，-2，-π，-1中，最小的数是（　　）            A. |-3|     B. -2        C. -π             D. -16. ( 2分 ) 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（   ）  A. 10cm       B. 8cm       C. 12cm      D. 9cm7. ( 2分 ) 如图， 平分 增加下列一个条件，不能判定 的是（  ）  A.       B.       C.    D. 8. ( 2分 ) 如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1等于（   ）  A. 100°     B. 110°     C. 120°        D. 130°9. ( 2分 ) 已知在ΔABC中，AB=AC,周长为24，AC边上的中线BD把ΔABC分成周长差为6的两个三角形，  则ΔABC各边的长分别为A. 10、10、4       B. 6、6、12        C. 4、5、10     D. 以上都不对10. ( 2分 ) 已知等边三角形的周长为6，则它的内切圆和外接圆组成的圆环面积为（　　）            A. 6π      B. 3π         C. π      D. 2π二、填空题（共10题；共10分）11. ( 1分 ) 一个数的立方根是8，则这个数是________．    12. ( 1分 ) 如图，AB=AC=CD，∠A =80°，则∠BCD的度数是      °.  13. ( 1分 ) 如图，已知，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点(不与B、C重合)，过F点的反比例函数y (k＞0)的图象与AC边交于点E，将△CEF沿E对折后，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为________.  14. ( 1分 ) 在Rt△ABC中，两边长分别为a  ， b  ， 且满足 ，则该直角三角形的第三边长为       ．    15. ( 1分 ) 如图， 中， ， ，点 为 中点，且 ， 的平分线与 的垂直平分线交于点 ，将 沿 （ 在 上， 在 上）折叠，点 与点 恰好重合，则 为________度.  16. ( 1分 ) 如图，点 为正方形 外一点， 与 相交于点 ．若 ，则        ．   17. ( 1分 ) 已知在 中， ， ，点 为直线 上一点，连接 ，若 ，则 ________．    18. ( 1分 ) 如图，一根旗杆在离地面5 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆断裂之前的高为      .  19. ( 1分 ) 中， ， ， ，则 的值为________.    20. ( 1分 ) △ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为________厘米/秒，△BPD与△CQP全等.  三、计算题（共1题；共20分）21. ( 20分 ) 计算：    （1）4-3.3+（-1.7）      （2）    （3）       （4）    四、作图题（共1题；共20分）22. ( 5分 ) 如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置。（保留作图痕迹）。五、解答题（共3题；共50分）23. (1 5分 ) 已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，求证：PQ= BP．24. ( 15分 ) 如图，上午8时，一艘轮船从 处出发以每小时30海里的速度向正北航行，10时到达 处，则轮船在 处测得灯塔 在北偏西40°，航行到 处时，又测得灯塔 在北偏西80°，求从 到灯塔 的距离.  25.（ 20分 ) 小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？   
答案解析部分一、单选题1.【答案】 C【解析】解：设a＝3xcm，b＝4xcm， ∵∠C＝90°，∴（3x）2+（4x）2＝102  ， 解得：x＝2，∴a＝6cm，b＝8cm，∴△ABC的周长＝a+b+c＝6+8+10＝24（cm）.2.【答案】     C【解析】如图为圆柱的侧面展开图， 则BC=8 cm，AC= ×2π×  =6cm，根据勾股定理得AB=10cm．3.【答案】 B   【解析】根据作图可得 是 的垂直平分线， ∵ 是 的垂直平分线，∴ ，∵ ，∴ ，∴ 的周长 ．4.【答案】 D   【解析】解：如图，作 于点E， 由作图步骤可知AP为 的角平分线 ，点P为AP上一点 .5.【答案】 C   【解析】解：在实数|-3|，-2，-π，-1中，最小的数是-π． 6.【答案】 A   【解析】解：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB， ∴CD=DE，由勾股定理得：AC= ，AE= ，∴AE=AC=BC，∴DE+BD=CD+BE=BC，∵AC=BC，∴BD+DE=AC=AE，∴△BDE的周长是BD+DE+BE=AE+BE=AB=10.7.【答案】 A   【解析】解：∵AB平分∠DAC， ∴∠CAB＝∠DAB，∵AB＝AB，∴若BC＝BD，则无法判断△ABC≌△ABD，A中的条件，不可以判定△ABC≌△ABD；若AC＝AD，则△ABC≌△ABD（SAS），B中的条件，可以判定△ABC≌△ABD；若∠CBA＝∠DBA，则△ABC≌△ABD（ASA），C中的条件，可以判定△ABC≌△ABD；若∠C＝∠D，则△ABC≌△ABD（AAS），D中的条件，可以判定△ABC≌△ABD；8.【答案】 C   【解析】解：由题意可得AB与菱形的两邻边组成等边三角形，则∠1=120°． 9.【答案】 A   【解析】解：如图所示，  ①若 则 ①，又因为 ②,由①②解得： 三边能够组成三角形；② 若 则 ③，又因为 ④,由③④解得：    三边不能够组成三角形.综上所述,△ABC的各边长为 .10.【答案】 C   【解析】解：如图， ∵等边三角形ABC的周长为6，∴BC＝2，设点D为BC边与内切圆的切点，连接AD，则AD⊥BC，∴BD＝DC＝ BC＝1，在Rt△BOD中，根据勾股定理，得OB2﹣OD2＝BD2＝1，∴S圆环＝S外接圆﹣S内切圆＝OB2π﹣OD2π＝BD2π＝π.二、填空题11.【答案】    【解析】因为83=512， 所以512的立方根是8，所以这个数是512．12.【答案】 30   【解析】解：∵AB=AC，∠A=80°， ∴ ，∵AC=CD，∠A=80°，∴ ，∴ ，∴ ，13.【答案】    【解析】如图，过点E作EM⊥x轴于点M， ∵将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上的D点处，∴∠EDF=∠C=90°，EC=ED，CF=DF，∴∠MDE+∠FDB=90°，而EM⊥OB，∴∠MDE+∠MED=90°，∴∠MED=∠FDB，∴Rt△MED∽Rt△BDF，又∵EC=AC﹣AE=4 ，CF=BC﹣BF=3 ，∴ED=4 ，DF=3 ，∴ ，∵EM：DB=ED：DF=4：3，而EM=3，∴DB ，在Rt△DBF中，DF2=DB2+BF2  ， 即(3 )2=( )2+( )2  ， 解得：k ，14.【答案】 5或    【解析】∵a2﹣6a+9 0， ∴（a﹣3）2 0，∴a﹣3=0，b﹣4=0，解得：a=3，b=4，当4是直角边时，第三边斜边 5，当4是斜边时，第三边 ．15.【答案】 108   【解析】如图，连接OB、OC， ∵∠BAC=54°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO= ∠BAC= ×54°=27°，又∵AB=AC，∴∠ABC= （180°-∠BAC）= ×（180°-54°）=63°，∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=27°，∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°，∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，∴△AOB≌△AOC（SAS），∴OB=OC，∴点O在BC的垂直平分线上，又∵DO是AB的垂直平分线，∴点O是△ABC的外心，∴∠OCB=∠OBC=36°，∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE，∴∠COE=∠OCB=36°，在△OCE中，∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°，16.【答案】 19°   【解析】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=DC，∠ADC=90°，∴∠ADB=∠BDC=45°，∵DC=DE，∴AD=DE，∴∠DAE=∠DEA，∵∠ADE=90°+52°=142°，∴∠DAE= =19°，∴∠AFD=180°-19°-45°=116°，在△ADF和△CDF中， ，∴△ADF≌△CDF（SAS），∴∠DCF=∠DAF=19°，17.【答案】 60°或30°   【解析】解：当点D在线段AC上时，如图1， ∵ ， ，∴ ，∵ ，∴ ；当点D在射线AC上时，如图2，∵ ， ，∴ ，∵ ，∴ ．18.【答案】 18m   【解析】解：旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为12m  ， 旗杆离地面5m折断，且旗杆与地面是垂直的， 所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形．根据勾股定理,折断的旗杆为 =13m  ， 所以旗杆折断之前高度为13m+5m=18m.19.【答案】 + 或 ﹣    【解析】解：当∠ACB为锐角时，如图1，过点A作AD⊥BC于D， ∵在Rt△ADB中，∠B=30°，AB=4，∴AD= AB=2，BD= ，在Rt△ADC中，AC=3，AD=2，∴CD= ，∴BC=BD+CD= + ，当∠ACB为钝角时，如图2，过点A作AD⊥BC交BC延长线于D，同理，BC=BD﹣CD= ﹣ ，20.【答案】 3或4.5   【解析】解：当BD=PC时，△BPD与△CQP全等， ∵点D为AB的中点，∴BD= AB=6cm，∵BD=PC，∴BP=8-6=2（cm），∵点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，∴运动时间时 s，∵△DBP≌△PCQ，∴BP=CQ=2cm，∴v=2÷ =3；当BD=CQ时，△BDP≌△QCP，∵BD=6cm，PB=PC，∴QC=6cm，∵BC=8cm，∴BP=4cm，∴运动时间为4÷3= （s），∴v=6÷ =4.5；∴点Q的运动速度为3或4.5；三、计算题21.【答案】 （1）解：4-3.3+（-1.7） =4-3.3-1.7=4-5=-1；
（2）解： = ；
（3）解： = ；
（4）解： = -3+6- + =3.   【解析】（1）先根据去括号法则，写成省略加号和括号的形式，再根据有理数的加减法法则从左至右依次计算即可；
（2）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法；
（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除即可；
（4）先算立方根及绝对值，再进行加减运算即可求解.四、作图题22.【答案】 解：作出线段AB的垂直平分线，与∠COD的平分线交于P点，则P点为所求。【解析】根据线段垂直平分线上的点与线段的两个端点的距离相等；作出线段AB的垂直平分线和∠COD的平分线，两直线交于P点.  五、解答题23.【答案】 解：∵△ABC为等边三角形，∴∠C=∠BAC=60°，AB=AC，又∵AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴∠BAE=∠CAD,∵∠BPQ=∠ABE+∠BAP，∴∠BPQ=∠BAP+∠CAD=∠BAC=60°，又∵BQ⊥AD，∴∠BQP=90°，∠PBQ=30°，∴PQ= BP.   【解析】根据等边三角形的性质得到各个角是60°，三边相等，再由全等三角形的判定方法SAS得到△ABE≌△CAD，得到对应角相等，由角的和差求出∠PBQ=30°，再根据在直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半，得到结论.24.【答案】 解：由题意得：  （海里），∵ 又∵ ∴ ，∴ （海里）答：从 到灯塔 的距离为60海里.【解析】易得AB长为40海里，利用三角形的外角知识可得∠C=∠A，进而根据等角对等边得出BC=AB.25.【答案】 解：不能，设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，则：  2x•x=30，2x2=30，x2=15，x= ，则长方形纸片的长为2 cm，因为2 ＞6，而正形纸片的边长为 cm=6cm，所以不能裁剪出符合要求的长方形【解析】设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，根据长方形的面积公式列出方程，求出长方形纸片的长，然后再进行比较即可得出答案．