2019-2020学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，超过200000军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞．将200000用科学记数法表示为（ ）
A．2×105B．2×104C．0.2×105D．0.2×106
2．（3分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，所对应的数分别是a，b，c，d，下列各式的值最小的为（ ）
A．﹣aB．d﹣aC．|b+c|D．|a|+|b|
3．（3分）若∠A＝53°17′，则∠A的补角的度数为（ ）
A．36°43′B．126°43′C．127°83′D．126°83′
4．（3分）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设有x人分银子，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．7x+4＝9x﹣8B．7（x+4）＝9（x﹣8）
C．7x﹣4＝9x+8D．7（x﹣4）＝9（x+8）
5．（3分）如图，O是直线AB上一点，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，则图中互余的角共有（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
6．（3分）α，β都是钝角，有四名同学分别计算（α+β），却得到了四个不同的结果，分别为26°，50°，72°，90°，老师判作业时发现其中有正确的结果，那么计算正确的结果是（ ）
A．26°B．50°C．72°D．90°
7．（3分）如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）若4个有理数a，b，c，d满足a＞b＞0，c＜d＜0，则下列大小关系一定成立的是（ ）
A．≥B．＜C．≥D．＜
二、填空题（本题共24分每小题3分)
9．（3分）计算：﹣12×（+﹣）＝ ．
10．（3分）写出一个单项式，使得它与多项式m+2n的和为单项式： ．
11．（3分）若x＝2是关于x的方程2x+a＝x的解，则a的值为 ．
12．（3分）如图，在△ABC中，最长的边是 ．
13．（3分）如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定 这个四边形的周长（填“大于”，“小于”或“等于”），依据是 ．
14．（3分）如图，B是线段AC上一点，D，E分别是线段AB，AC的中点，若AB＝1，BC＝3，则DE＝ ．
15．（3分）螺旋测微器又称千分尺，用它测长度可以准确到0.01mm，它的读数方法是先读固定刻度，再读半刻度．若半刻度线已露出，记作0.5mm，若半刻度线未露出，记作0.0mm，再读可动刻度n，记作n×0.01mm，最终读数结果为固定刻度+半刻度+可动刻度+估读，例如图1的读数为2.586mm，其中最后一位“6”为估读，则图2的读数为 mm．
16．（3分）鞋号是指鞋子的大小，中国于60年代后期，在全国测量脚长的基础上制定了“中国鞋号”，1998年政府发布了基于Mndpint系统，用毫米做单位的中华人民共和国国家标准GB/T3294﹣1998，被称为“新鞋号”，之前以厘米为单位的鞋号从此被称为“旧鞋号”．新旧鞋号部分对应表如下：
（1）a的值为 ；
（2）若新鞋号为m，旧鞋号为n，则把旧鞋号转换为新鞋号的公式为 ．
三、解答题（本题共5分，第17-25题每小题5分，第26题7分）
17．（5分）计算：8+（﹣3）2×（﹣）﹣|﹣9|．
18．（5分）计算：（﹣6.5）×（﹣2）÷（﹣）÷（﹣5）．
19．（5分）计算：2（a2﹣ab）﹣（9a2﹣2ab）．
20．（5分）解方程：0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x．
21．（5分）解方程：＝1﹣．
22．（5分）若M＝2a2b+ab2，N＝a2b﹣ab2，当a＝3，b＝﹣时，计算M﹣2N的值．
23．（5分）如图，A，B表示笔直的海岸边的两个观测点，从A地发现它的北偏东75°方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它的北偏东60°方向．
（1）在图中画出这艘船的位置，并用点C表示；
（2）若此图的比例尺为1：100000，你通过画图、测量，计算出这艘船到海岸线AB的实际距离（精确到1千米）．
24．（5分）判断一个正整数能被3整除的方法是：把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被3整除，则这个正整数就能被3整除．请证明对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的．
25．（5分）小希准备在6年后考上大学时，用15000元给父母买一份礼物表示感谢，决定现在把零花钱存入银行．下面有两种储蓄方案：
①直接存一个6年期．（6年期年利率为2.88%）
②先存一个3年期，3年后本金与利息的和再自动转存一个3年期．（3年期年利率为2.70%）
你认为按哪种储蓄方案开始存入的本金比较少？请通过计算说明理由．
26．（7分）阅读材料，并回答问题
钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法，例如现在是10点钟，4小时以后是几点钟？虽然10+4＝14，但在表盘上看到的是2点钟，如果用符号“⊕”表示钟表上的加法，则10⊕4＝2．若问2点钟之前4小时几点钟，就得到钟表上的减法概念，用符号“㊀”表示钟表上的减法．（注：我用0点钟代替12点钟）由上述材料可知：
（1）9⊕6＝ ；2㊀4＝ ．
（2）在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则5的相反数是 ，举例说明有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，在钟表运算中是否仍然成立．
（3）规定在钟表运算中也有0＜1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11，对于钟表上的任意数字a，b，c，若a＜b，判断a⊕c＜b⊕c是否一定成立，若一定成立，说明理由；若不一定成立，写出一组反例，并结合反例加以说明．
2019-2020学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共24分，每小题3分下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个
1．（3分）2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，超过200000军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞．将200000用科学记数法表示为（ ）
A．2×105B．2×104C．0.2×105D．0.2×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将200000用科学记数法表示为2×105．
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．（3分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，所对应的数分别是a，b，c，d，下列各式的值最小的为（ ）
A．﹣aB．d﹣aC．|b+c|D．|a|+|b|
【分析】确定a、b、c、d四个点的值，分别计算四个选项，比较大小即可．
【解答】解：由数轴可知：a＝﹣2，b＝﹣0.5，c＝2，d＝3，
∴﹣a＝2，d﹣a＝3﹣（﹣2）＝5，|b+c|＝|﹣0.5+2|＝1.5，|a|+|b|＝2+0.5＝2.5，
∵1.5＜2＜2.5＜5，
∴最小的为|b+c|．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．
3．（3分）若∠A＝53°17′，则∠A的补角的度数为（ ）
A．36°43′B．126°43′C．127°83′D．126°83′
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．
【解答】解：∵∠A＝53°17′，
∴∠A的补角＝180°﹣53°17′＝126°43′．
故选：B．
【点评】本题考查了补角的定义，要注意度、分、秒是60进制．
4．（3分）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设有x人分银子，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．7x+4＝9x﹣8B．7（x+4）＝9（x﹣8）
C．7x﹣4＝9x+8D．7（x﹣4）＝9（x+8）
【分析】设有x人分银子，根据“如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（八两）”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：设有x人分银子，
依题意，得：7x+4＝9x﹣8．
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
5．（3分）如图，O是直线AB上一点，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，则图中互余的角共有（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
【分析】根据角平分线的定义和平角的概念求出∠POC+∠QOC＝90°，根据余角的概念判断即可．
【解答】解：∵OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，
∴∠POC＝∠AOP＝，∠QOC＝∠BOQ＝，
∴出∠POC+∠QOC＝＝90°，
∴∠POC与∠QOC互余，∠POA与∠POC互余，∠POC与∠QOB互余，∠POA与∠QOB互余，
∴图中互余的角共有4对．
故选：D．
【点评】本题考查的是余角和补角的概念，掌握如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角是解题的关键．
6．（3分）α，β都是钝角，有四名同学分别计算（α+β），却得到了四个不同的结果，分别为26°，50°，72°，90°，老师判作业时发现其中有正确的结果，那么计算正确的结果是（ ）
A．26°B．50°C．72°D．90°
【分析】根据钝角的取值范围，得到两个钝角和的取值范围，除以6后看所给的哪个角在这个范围内即可．
【解答】解：∵α、β都是钝角，
∴90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，
∴180°＜α+β＜360°，
∴30°＜（α+β）＜60°，
∴计算正确的结果是50°．
故选：B．
【点评】本题考查了角的有关计算问题．解题的关键是求（α+β）的范围．
7．（3分）如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】解：因圆柱的展开面为长方形，AC展开应该是两线段，且有公共点C．
故选：A．
【点评】此题主要考查圆柱的展开图，以及学生的立体思维能力．
8．（3分）若4个有理数a，b，c，d满足a＞b＞0，c＜d＜0，则下列大小关系一定成立的是（ ）
A．≥B．＜C．≥D．＜
【分析】根据有理数大小比较的方法，以及不等式的性质，逐项判断即可．
【解答】解：∵a＞b＞0，c＜d＜0，
∴≤，
∴选项A、B不符合题意；
∵a＞b＞0，c＜d＜0，
∴＜，
∴选项C不符合题意，选项D符合题意．
故选：D．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
二、填空题（本题共24分每小题3分)
9．（3分）计算：﹣12×（+﹣）＝ ﹣1 ．
【分析】根据乘法分配律简便计算．
【解答】解：﹣12×（+﹣）
＝﹣12×﹣12×+12×
＝﹣2﹣3+4
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
10．（3分）写出一个单项式，使得它与多项式m+2n的和为单项式： ﹣m ．
【分析】写一个单项式与多项式m+2n中的一项互为相反数即可．
【解答】解：﹣m+（m+2n），
＝﹣m+m+2n，
＝2n，
故答案为：﹣m．
【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是正确理解题意．
11．（3分）若x＝2是关于x的方程2x+a＝x的解，则a的值为 ﹣2 ．
【分析】把x＝2代入方程得到关于a的方程，求得a的值即可．
【解答】解：把x＝2代入方程得4+a＝2，
解得：a＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．
12．（3分）如图，在△ABC中，最长的边是 AB ．
【分析】根据图形即可得到结论．
【解答】解：在△ABC中，最长的边是AB，
故答案为：AB．
【点评】本题考查了三角形，正确的识别图形是解题的关键．
13．（3分）如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定 小于 这个四边形的周长（填“大于”，“小于”或“等于”），依据是 两点之间线段最短 ．
【分析】利用两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，可以得出结论．
【解答】解：剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，则这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，
理由是两点之间线段最短．
故答案为：小于；两点之间线段最短．
【点评】本题主要考查了线段的性质，正确掌握线段的性质是解题关键．
14．（3分）如图，B是线段AC上一点，D，E分别是线段AB，AC的中点，若AB＝1，BC＝3，则DE＝ ．
【分析】根据线段中点的性质，可得AD，AE，根据线段的和差，可得答案．
【解答】解：∵AB＝1，BC＝3，
∴AC＝AB+BC＝1+3＝4，
∵D，E分别是线段AB，AC的中点，
∴AD＝AB＝，AE＝AC＝2，
∴DE＝AE﹣AD＝，
故答案为：．
【点评】本题考查了两点间的距离，根据线段的和差是解题关键．
15．（3分）螺旋测微器又称千分尺，用它测长度可以准确到0.01mm，它的读数方法是先读固定刻度，再读半刻度．若半刻度线已露出，记作0.5mm，若半刻度线未露出，记作0.0mm，再读可动刻度n，记作n×0.01mm，最终读数结果为固定刻度+半刻度+可动刻度+估读，例如图1的读数为2.586mm，其中最后一位“6”为估读，则图2的读数为 5.382 mm．
【分析】螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
【解答】解：螺旋测微器的固定刻度为5.0mm，可动刻度上读的示数为38.0，可动刻度为38.0×0.01mm＝0.380mm，
所以最终读数为5.0mm+0.380mm+0.002＝5.382mm．
故答案为：5.382．
【点评】此题主要考查了有理数的加法，对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量．
16．（3分）鞋号是指鞋子的大小，中国于60年代后期，在全国测量脚长的基础上制定了“中国鞋号”，1998年政府发布了基于Mndpint系统，用毫米做单位的中华人民共和国国家标准GB/T3294﹣1998，被称为“新鞋号”，之前以厘米为单位的鞋号从此被称为“旧鞋号”．新旧鞋号部分对应表如下：
（1）a的值为 44 ；
（2）若新鞋号为m，旧鞋号为n，则把旧鞋号转换为新鞋号的公式为 m＝5n+50 ．
【分析】（1）由新旧鞋号图表数据可知，旧鞋号随着新鞋号的变化而变化，新鞋号乘以0.2减去10就为旧鞋号，所以可求a值为44，
（2）由图表数据可以直接写出新旧鞋号之间的函数关系式为：n＝0.2m﹣10，所以可以求得m＝5n+50，还可以利用待定系数法，设m＝kn+b，代入两组新旧鞋号数据构成的两个点的坐标即可求得k，b的值．
【解答】解：（1）设m＝kn+b，代入（34，220），（36，230）．
所以，，解得，．
故m＝5n+50，代入m＝270，可得，n＝44，
所以a的值为44．
（2）由（1）可得，m＝5n+50，
故答案为：（1）44；（2）m＝5n+50．
【点评】本题考查了一次函数的应用，审清题意，利用待定系数法求得m与n的关系是本题的关键．
三、解答题（本题共5分，第17-25题每小题5分，第26题7分）
17．（5分）计算：8+（﹣3）2×（﹣）﹣|﹣9|．
【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：原式＝8﹣6﹣9＝﹣7．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（5分）计算：（﹣6.5）×（﹣2）÷（﹣）÷（﹣5）．
【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝13×（﹣3）×（﹣）
＝．
【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
19．（5分）计算：2（a2﹣ab）﹣（9a2﹣2ab）．
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：原式＝2a2﹣ab﹣3a2+ab＝﹣a2．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（5分）解方程：0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x．
【分析】根据一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，再系数化一，即可求得答案；
【解答】解：原方程化为：
1.3x+0.5x＝0.7+6.5，
整理得：1.8x＝7.2，
解得：x＝4；
【点评】此题考查了一元一次方程的解法．此题比较简单，解题的关键是掌握解一元一次方程步骤：去分母，去括号、移项、系数化为1等．
21．（5分）解方程：＝1﹣．
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去分母得：3（1﹣x）＝6﹣2（x+1），
去括号得：3﹣3x＝6﹣2x﹣2，
移项合并得：﹣x＝1，
解得：x＝﹣1．
【点评】此题考查了一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（5分）若M＝2a2b+ab2，N＝a2b﹣ab2，当a＝3，b＝﹣时，计算M﹣2N的值．
【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．
【解答】解：M﹣2N＝2a2b+ab2﹣2（a2b﹣ab2）
＝2a2b+ab2﹣2a2b+2ab2
＝3ab2，
当a＝3，b＝﹣时，原式＝3×3×（﹣）2＝1．
【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
23．（5分）如图，A，B表示笔直的海岸边的两个观测点，从A地发现它的北偏东75°方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它的北偏东60°方向．
（1）在图中画出这艘船的位置，并用点C表示；
（2）若此图的比例尺为1：100000，你通过画图、测量，计算出这艘船到海岸线AB的实际距离（精确到1千米）．
【分析】（1）根据题意画出图形即可；
（2）过C作CD⊥AB于D，解直角三角形即可得到结论．
【解答】解：（1）如图所示；
（2）通过测量AB＝3cm，
∵此图的比例尺为1：100000，
∴AB的实际距离＝3千米，
过C作CD⊥AB于D，
∵∠CAB＝90°﹣75°＝15°，∠CBD＝90°﹣60°＝30°，
∴∠ACB＝∠CBD﹣∠CAB＝15°，
∴BC＝AB＝3，
∴CD＝BC＝1.5千米，
答：这艘船到海岸线AB的实际距离为1.5千米．
【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图，解直角三角形，正确的作出图形是解题的关键．
24．（5分）判断一个正整数能被3整除的方法是：把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被3整除，则这个正整数就能被3整除．请证明对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的．
【分析】根据题意正确设出这个两位正整数是10a+b，将代数式变形为9a+a+b；9a必定能被3整除，只要a+b也被3整除，即可证明题目中的判断方法是正确的．
【解答】证明：设这个两位正整数是10a+b．
10a+b＝9a+a+b
可以看出，9a必定能被3整除，所以判断10a+b能否被3整除，就看a+b能否被3整除，也就是看它的各位数字之和能否被3整除．
所以，把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被3整除，则这个正整数就能被3整除．这个判断方法都是正确的．
【点评】本题主要考查有理数的除法相关知识点，难度适中．能否正确的设出这个两位整数的形式是至关重要的，比如两位数是10a+b，三位数是100a+10b+c等等，遇到类似题先把代数式正确表示出来，再进行相关计算就可以了．
25．（5分）小希准备在6年后考上大学时，用15000元给父母买一份礼物表示感谢，决定现在把零花钱存入银行．下面有两种储蓄方案：
①直接存一个6年期．（6年期年利率为2.88%）
②先存一个3年期，3年后本金与利息的和再自动转存一个3年期．（3年期年利率为2.70%）
你认为按哪种储蓄方案开始存入的本金比较少？请通过计算说明理由．
【分析】设储蓄方案①所需本金x元，储蓄方案②所需本金y元，根据本息和＝本金×（1+利率×期数），即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可得出x（y）的值，比较后即可得出结论．
【解答】解：设储蓄方案①所需本金x元，储蓄方案②所需本金y元．
依题意，得：（1+2.88%×6）x＝15000，（1+2.70%×3）2y＝15000，
解得：x≈12789.90，y≈12836.30，
∵12789.90＜12836.30，
∴按照储蓄方案①开始存入的本金比较少．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
26．（7分）阅读材料，并回答问题
钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法，例如现在是10点钟，4小时以后是几点钟？虽然10+4＝14，但在表盘上看到的是2点钟，如果用符号“⊕”表示钟表上的加法，则10⊕4＝2．若问2点钟之前4小时几点钟，就得到钟表上的减法概念，用符号“㊀”表示钟表上的减法．（注：我用0点钟代替12点钟）由上述材料可知：
（1）9⊕6＝ 3 ；2㊀4＝ 10 ．
（2）在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则5的相反数是 7 ，举例说明有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，在钟表运算中是否仍然成立．
（3）规定在钟表运算中也有0＜1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11，对于钟表上的任意数字a，b，c，若a＜b，判断a⊕c＜b⊕c是否一定成立，若一定成立，说明理由；若不一定成立，写出一组反例，并结合反例加以说明．
【分析】（1）分别按照钟表上的加法和钟表上的减法概念，进行计算即可；
（2）根据钟表面上用0点钟代替12点钟，可得5的相反数；再举例按照定义的法则计算即可；
（3）按照定义的规则举反例计算即可．
【解答】解：（1）由 题意可知，9⊕6表示9点以后6小时的时间，从钟表面看为3点；
2㊀4表示2点以前4小时的时间，从钟表面看为10点．
故答案为：3，10．
（2）∵用0点钟代替12点钟
∴5⊕7＝0
故答案为：7．
有理数减法法则在钟表运算中仍然成立．
举例如下：
∵5㊀7＝10，5⊕5＝10，
∴5㊀7＝5⊕5
即减去一个数等于加上这个数的相反数．
（3）不一定成立，
一组反例如下：
取a＝3，b＝5，c＝7．
∵3⊕7＝10，5⊕7＝0，10＞0，
∴当3＜5时，3+7＞5+7．
【点评】本题考查了钟表面上的定义新运算，读懂定义，按规则计算，是解题的关键．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2020/12/9 11:10:11；用户：笑涵数学；邮箱：15699920825；学号：36906111新鞋号
220
225
230
235
……
270
旧鞋号
34
35
36
37
……
a
新鞋号
220
225
230
235
……
270
旧鞋号
34
35
36
37
……
a