数学八年级下册3. 加权平均数一等奖ppt课件

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回顾与思考：前面我们学习了平均数以及求平均数的方法-公式，只需要将数据代入公式即可求解。但在日常生活中，需要求平均数的时候，直接代入公式反而不适合，这是为什么呢？
生活中常用数据里经常会有一个数据出现的次数，所占的比例
问题：商店里有两种苹果，一种单价为4.50元/千克，另一种单价为6.6元/千克。小明妈妈买了单价为4.50元/千克的苹果2千克，单价为6.2元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗？为什么？
（3.5×2+6.6×3）÷5=5.36（元）
在实际问题中，因为一组数据里的各个数据的“重要程度” 会有不同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”—所占的比重。我们今天就一起学习下加权平均数。
一般地，如果n个数据中，x1出现了w1次，x2出现了w2次，……，xk出现了wk次，那么我们把:
叫做这n个数的加权平均数。（ n=w1+w2+…+wk ）
问题：老师在计算学生每学期的总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算（如图所示），其中考试成绩更为重要，这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩是多少？
解析：这个学生学期总评成绩是=70×40%+90×60%=82（分）
1.权重意义：各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映。2.加权平均数的意义：按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况，是反映数据一般情况的又一工具。 3.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）4.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
1.某公司对应聘者甲、乙、丙、丁进行面试时， 按三个方面给予打分。如下表：如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者？
（1）总分计算发现D最高，故录用D，合理吗？（2）若设置上述三个方面的权重分别是60%，30%，10%时，该录用谁？
解析：（1）不合理（2） 所以录取B
加权平均数的“权”的形式是多样的，可以是个“数”，可以采用“百分数”表示，也可以采用“比例”的形式展现；同时一组数据“权”不同，则这组数据的加权平均数可能不同；实际问题中，各项的“权”相同时，计算平均数可采用算术平均数，当各项的“权”不同时，计算平均数就采用加权平均数。
2.加权平均数与算数平均数的联系和区别
1.某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是________元。
2.某学校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：那么这50名学生平均每人植树______棵。
3.某已知一组数据4，13，24的权数分别是 ，则这组数据的加权平均数是______。
1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ） A．84 B．86 C．88 D．90
2.某校九年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
3.统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9。求这次训练中该运动员射击的平均成绩。
课后练习：1. D2. 82.4分3. 8.2