浙江省温州市平阳县2021-2022学年七年级上学期期中联考（阶段测试二）（非直升）数学（A1）试题（word版 含答案）

2021学年第一学期七年级（非直升）期中检测

数学（A1）试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．的结果是（  ）

A. -5             B. -1           C. 1                   D. 5

2．用科学记数法表示的数为，这个数原来是(   )

A．4315    B．431.5   C．43.15    D． 4.315

3．下列化简过程，正确的是（　　）

A.     B.  C.        D.

4．在，，，四个实数中，属于无理数是(     )

A.              B.            C.              D.

5．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（     ）

A．1             B．              C．             D．

6．如图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，则点C所对应的实数是（　　）

A．          B．       C．       D．

7．已知三个数，，则这三个数的大小关系是（   ）

A.      B.      C.       D.

8．  如图，给出下列条件：①；②；③，且； 

④且；其中能推出的条件为(        )

A.①②   B.②④       C.②③      D.②③④

9．九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头．在如图所示的九宫格中，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个九宫格，下列说法错误的是（　　）

A．每条对角线上三个数学之和等于3m  B．三个空白方格中的数字之和等于11m

C．n是这九个数字中最小的数          D．这九个数学之和等于9m

10.  在矩形ABCD内，将两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为，若要知道的值，只要测量图中哪条线段的长（　　）

A．           B．      C．AD        D．AB

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11．计算：＝______.

12．单项式的系数是_______.

13．已知一个角的余角是，那么这个角的度数是_______.

14．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为_______．

15．如图，将边长为10的正方形的四个角向内翻折，使得翻折的四个三角形无缝连接，若中间没有重叠的空白部分是边长为4的正方形，则折痕AB的长是_______．

16．如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，EF与上拉杆CF形成的∠F＝150°，主柱AD垂直于地面，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度．当∠CDB＝40°时，点H，D，B在同一直线上，则∠H的度数是________.

17．已知整数的绝对值均小于5，且满2021，则的值为_______．

18．如图所示，数轴上有A，B，C，三个点，点A表示的数是-2，点B表示的数是22，点C表示的数是43。现有两只电蚂蚁，蚂蚁P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴的正方向运动，另一只电蚂蚁Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动。现两只电蚂蚁同时出发，在A、C两点之间来回运动（从点A向点C运动，到达点C后，立即原速返回，再次到达.A点后，立即调头，向点C运动）。当两只电蚂蚁P、Q 第10次迎面而遇（不包括追上相遇）时，相遇点所表示的数为_______．

（第16题）                                （第18题）

三、解答题（本题有6小题，共46分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

19．（本题8分）计算：

（1）                            （2）

20．（本题8分）解方程：

（1）             （2）

21．（本题6分）先化简，再求值：，其中，.

22．（本题6分）如图，图中数轴的单位长度为1，点A，B所表示的数互为相反数．

（1）请在数轴上标出原点O的位置，并写出点A，C所表示的数．

（2）若点M为线段CD的中点，求线段CM的长及点M所表示的数．

23．（本题8分）2021年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示：

（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为_______元；

（2）小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价是多少元？

（3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？

24．（本题10分）如图，直线PQ∥MN，一副三角尺（∠ABC＝∠CDE＝90°，∠ACB＝30°，∠BAC＝60°，∠DCE＝∠DEC＝45°）按如图①放置，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACN．

（1）求∠DEQ的度数．

（2）如图②，若将三角形ABC绕点B以每秒3度的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G），设旋转时间为t（s）（0≤t≤60）．

①在旋转过程中，若边BG∥CD，求t的值．

②若在三角形ABC绕点B旋转的同时，三角形CDE绕点E以每秒2度的速度

按顺时针方向旋转（C，D的对应点为H，K）．请直接写出当边BG∥HK时t的值．

2021学年第一学期七年级（非直升）期中检测

数学（A1）参考答案

满分值：100分，考试时间：90分钟

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)

11．   12.        13．      14．15．      16．  17．       18.

三、解答题（本题有6小题，共46分）

19.（本题8分）计算：（1）（4分）原式＝﹣+20+21＝﹣+＝；

（2）（4分）原式＝﹣4+2+3＝1．

20．（本题8分）解方程：

（1）（4分）去括号得：5x+6﹣3x＝8，

移项合并得：2x＝2，

解得：x＝1；

（2）（4分）去分母得：（5x﹣15）﹣（8x+2）＝10，

去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，

移项合并得：﹣3x＝27，

解得：x＝﹣9．

21.  (本题6分)

解  原式=………………………………2分

=…………………………………………2分

   当时,原式===.………2分

22. .(本题6分)

解 （1）（3分）如图所示，

∴点A表示的数是﹣2，点C表示的数是1，

（2）（3分）∵点D表示的数是﹣4，

∴CD＝5，

∵点M为线段CD的中点，

∴CM＝CD＝，

∴点M表示的数为1﹣＝﹣．

23. （本题8分）

解  （1）（2分）___360____元；

（2）（3分）若所购物凭的原价为600元，则实际付款为540元，

∵580＞540，

∴小王所购物品原价超过600元，

设小王所购物品原价为x元，

根据题意，得：600×0.9+0.8（x﹣600）＝580，解得x＝650，

答：所购物品的原价是650元；

（3）（3分）∵小赵和小李各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，

∴小赵所购物品的原价低于600元，小李所购物品的原价高于600元，

设小赵所购物品原价为y元，则小李所购物品的原价为（1200﹣y）元，

①若小赵所购物品的原价低于200元，

根据题意，得：y+600×0.9+0.8（1200﹣y﹣600）＝1074，

解得y＝270＞200，不符合题意；

②若小赵所购物品的原价超过200元，但不超过600元，

根据题意，得：0.9y+600×0.9+0.8（1200﹣y﹣600）＝1074，

解得：y＝540，

∴1200﹣540＝660，符合题意；

答：小赵所购物品原价为540元，则小李所购物品的原价为660元．

24. （本题10分）

解   （1）（3分）如图①中，

∵∠ACB＝30°，

∴∠ACN＝180°﹣∠ACB＝150°，

∵CE平分∠ACN，

∴∠ECN＝∠ACN＝75°，

∵PQ∥MN，

∴∠QEC+∠ECN＝180°，

∴∠QEC＝180°﹣75°＝105°，

∴∠DEQ＝∠QEC﹣∠CED＝105°﹣45°＝60°．

（2）①（3分）如图②中，

∵BG∥CD，

∴∠GBC＝∠DCN，

∵∠DCN＝∠ECN﹣∠ECD＝75°﹣45°＝30°，

∴∠GBC＝30°，

∴3t＝30，

∴t＝10s．

∴在旋转过程中，若边BG∥CD，t的值为10s．

②（4分）

1. 如图③中，当BG∥HK时，延长KH交MN于R．

∵BG∥KR，

∴∠GBN＝∠KRN，

∵∠QEK＝60°+2t，∠K＝∠QEK+∠KRN，

∴∠KRN＝90°﹣（60°+2t）＝30°﹣2t，

∴3t＝30°﹣2t，

∴t＝6s．

b. 如图③﹣1中，当BG∥HK时，延长HK交MN于R．

∵BG∥KR，

∴∠GBN+∠KRM＝180°，

∵∠QEK＝60°+2t，∠EKR＝∠PEK+∠KRM，

∴∠KRM＝90°﹣（180°﹣60°﹣2t）＝2t﹣30°，

∴3t+2t﹣30°＝180°，

∴t＝42s．

综上所述，满足条件的t的值为6s或42s．