初中数学冀教版八年级上册14.3 实数优质ppt课件

这是一份初中数学冀教版八年级上册14.3 实数优质ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，课时导入，知识点，有理数及其局限性，感悟新知，实数及其分类，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

有理数及其局限性实数及其分类
图是由4条横线，5条竖线构成的方格网，它们相邻的行距、列距都是1.从这些纵横相交得出的20个点(称为格点)中，我们可以选择其中4个格点作为顶点连接成一个正方形，叫做格点正方形.你能找出多少种面积互不相同的格点正方形？
(1)有面积分别是1,4,9的格点正方形吗？(2)有面积是2的格点正方形吗？把它画出来.
如图(1)所示，在半透明纸上画一个两条直角边都是2 cm的直角三角形ABC，然后剪下这个三角形，再沿斜边上的高CD剪开后，拼成如图(2)所示的正方形. (1)这个三角形的面积和拼成的正方形的面积是不是相等？面积是多少？ (2)如果设正方形的边长为x cm，那么x与这个正方形的面积有怎样的关系？
事实上，因为S△ABC＝ ×2×2＝2 cm2.如果设正方形的边长为x cm，那么x2 = 2.因为正方形的边长是正数，所以x是2的算术平方根，即x＝ 是一个什么样的数呢？
是整数吗？-3，-2，-1，0，1，2，3的平方等于2吗？你认为有平方后等于2的整数吗？ 是分数吗？ 的平方等于2吗？你 认为有平方后等于2的分数吗？ 会是有理数吗？ 事实上， 不是有理数.借助计算机可以得到 = l. 414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 … . 它是一个无限不循环小数. 我们早就认识的圆周率π，它也是一个无限不循环小数：π =3. 141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 1 ….
下列各数：3.141 59，- ，0.131 131 113…(每两个3之间依次多一个1)，-π， ，- 中，无理数有(　　)A．1个　 　B．2个　　　C．3个　　D．4个
(1)对有理数和无理数进行区分时，应先对某些数进 行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不 能仅看到用根号表示的数就认为是无理数．(2)π是无理数，化简后含π的数也是无理数．
1.下列说法正确的是(　　) A．无限小数都是无理数　　　　　　　　　　　 B．带根号的数都是无理数 C．无限不循环小数都是无理数 D．无理数都是开方开不尽的数
2.有理数按定义分，它包括______和______；按性质 分，它包括____________、0、____________．3.以下各正方形的边长不是有理数的是(　　) A．面积为25的正方形 B．面积为16的正方形 C．面积为8的正方形 D．面积为1.44的正方形
有理数和无理数统称为实数(real number).这样，我们认识的数的范围又一次扩大了，我们可以将实数按如下方式分类：
把下列各数分别填在相应的括号内． - ，13，-12，＋6， ，0，0.8， ，-4.2． 正数：{ ，…}； 负数：{ ，…}； 正整数：{ ，…}； 正分数：{ ，…}； 负整数：{ ，…}； 负分数：{ ，…}.
分析：以前学过的0以外的数就是正数，正数前面 加上“-”号就是负数，再看它们是整数 还是分数．
点拨：从两个方面看，一是判断正负情况，二是 判断是整数还是分数．有限小数和无限循 环小数都属于分数．
1. 请将下列实数分别填入相应的括号内： 0， 2 015， 3.144，- ，- ，(-4)3，- ， ， ，5.212 112 111 2…(每两个2之间依次多 一个1)． 有理数：{ 　…}； 无理数：{ …}； 整数：{　 　 …}； 分数：{　 　 …}； 正实数：{　 　 …}； 负实数：{　　 …}．
2.把下列各数填入相应的大括号内： -7，0.32， ，3.14，0， ， ，0.101 001 000 1… (相邻两个1之间0的个数逐次加1)， ，- . 有理数：{　　　　　　 　　　　　　，…}； 无理数：{　　　　　　　　　 　　　 …}； 正实数：{　　　　　　　　　 　　　，…}； 实数：{　　　　　　　　　 　　　　，…}．
3.把下列各数填入相应的圈内(如图)： -|-3|，21.33…，-1.234，- ，0，- ， - ， ， ， ，1.212 112 111 2… (相邻两个2之间1的个数依次增加1)．
1.实数的概念：有理数和无理数统称为实数．2.实数的分类：(1)按定义分类： 
(2)按性质分类：  3.易错警示：分类标准不同，分法也就不同，但不管 哪种分法都要做到不重不漏；0既不是正实数，也 不是负实数．