初中数学冀教版八年级上册14.2 立方根公开课ppt课件

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立方根立方根的性质求立方根(开立方)( )3与 的性质
这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个单位立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同图案.
如图，已知小正方体的棱长为2，那么它的体积是多少？反过来，如果大正方体的体积V=27，你能不能求出它的棱长x呢？
问题：求满足下列各式的x的值：(1)x3=-l；(2)x3=64；(3)x3=0.008；(4)x3 =-
小亮是这样想的：由已知小正方体的棱长为2，可以求出它的体积为23 = 8；同样，根据正方体的体公式以及立方运算，由大正方体的体积，也可以求出它的棱长. 他是这样做的：因为33=27，所以，这个大正方体的棱长为3. 你认为小亮的想法和做法有没有道理？你是怎么做的？
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube rt)，也叫做a的三次方根. 例如，-1的立方根为-1，64的立方根为4，0.008的立方根为0.2，- 的立方根为-
特别提醒立方根与平方根的区别：（1） 被开方数：前者可为任何数，后者为非负数；（2） 根指数：前者不能省略，后者可省略不写；（3） 个数：立方根只有一个，平方根有两个（特殊情况0 的平方根只有1 个，是0）.
立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．　 表示方法：一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.
下列说法正确的是( )A. 负数没有立方根 B. -9的立方根是 =3 任何正数都有两个立方根，它们互为相反数
1.判断一个数x是不是某数a的立方根，就看x3是 不是等于a.2.求一个数的立方根，应先找到一个立方等于所 求数的数，再求立方根.
1.若 是5的立方根，则b＝____，若 ＝-2，则a＝_______.2. 分析下列四句话： ①因为(-3)3＝-27，所以-3是-27的立方根； ②因为43＝64，所以64是4的立方根； ③把2立方与把8开立方互为逆运算； ④把4立方与把4开平方互为逆运算． 其中正确的是_________．(填序号)
3.-125的立方根是( ) A. -5 B. 5 C. ±5 D. -25
问题：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？1. 因为23＝8，所以8的立方根是 ( )； 2. 因为(0.5)3＝0.125，所以0.125的立方根是( )；3.因为(0)3 ＝0，所以0的立方根是( )；4.因为(-2)3 ＝-8，所以8的立方根是( )；5.因为 ，所以 的立方根是( ).
一个正数有一个正的立方根.一个负数有一个负的立方根.0的立方根是0.
求下列各数的立方根： (1) (2) -8； (3)-0.064.
如果被开方数为带分数，一般先将被开方数化为假分数，然后再求其立方根．求一个数的立方根时要注意结果的正负．
1.求下列各数的立方根： (1)-125；　(2)- ；　(3)2 ；　(4)-0.008.
2. 下列说法正确的是(　　) A．0.8的立方根是0.2 B．1的立方根为±1 C．-1的立方根是-1 D．-25没有立方根
3.下列说法： ①负数没有立方根； ②一个数的立方根不是正数就是负数； ③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0.其中错误的是(　　) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
1.因为(3)3=27，所以 =___.2.因为(-4)3=-64，所以 =____.3.因为x3=a，所以 =____.
求一个数立方根的运算，叫做 . 与立方也是互逆运算.
开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方．要点精析：(1)任何一个数都有立方根，而负数没有 平方根．(2)开立方与立方互为逆运算，我们可以通过立方来 求一个数的立方根．
利用立方运算求一个的立方根，要注意正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.
2.下列各式中，正确的是(　　) A. ＝±2 B. ＝5 C. ＝±2 D. 3.【中考·毕节】 的算术平方根是(　　) A．2 B．±2 C. D．±
性质：(1)一个正数有一个正的立方根；(2)一个负 数有一个负的立方根；(3)0的立方根是0；(4) ＝a；(5)要点精析：(1)互为相反数的数的立方根也互为相反数；(2)利用 ，可以把求一个负数的立方根转化为求一个正数的立方根的相反数．
已知 ＝1-a2，求a的值．
导引：这是关于“一个数的立方根等于它本身”的题， 因此只需找出立方根等于本身的数即可．
根据立方根的意义解决问题，关键要将式子的意义用立方根翻译出来，如本题就是关于“立方根等于本身”的题．
1.若 与 互为相反数且y≠0，求 的值．
2.若x<0，则 等于(　　) A．x B．2x C．0 D．-2x3.当a取__________时， 有意义．
平方根与立方根的区别与联系：