河南省商丘市永城市2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份河南省商丘市永城市2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题（含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答下列各题等内容，欢迎下载使用。


（时间：100分钟；总分值：120分）
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密 封 线
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学校名称 _______________________ 班级 _________ 姓名 _____________ 考号 __________ 考场 __________ 座号 _________
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1．用配方法解方程x26x8时，配方结果正确的是 （ ）
Ａ．(x3)217Ｂ．(x3)214Ｃ．(x6)244Ｄ．(x3)21
2．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD9，DB3，CE2，则AC的长为 （ ）
Ａ．6Ｂ．7Ｃ．8Ｄ．9
3．下列事件中，是必然事件的是 （ ）
Ａ．掷一次骰子，向上一面的点数是6
Ｂ．13名同学参加一个聚会，他们中至少有两名同学的生日在同一个月
Ｃ．射击运动员射击一次，命中靶心
Ｄ．经过有交通信号的路口，遇到红灯
4．图中所有的小正方形都全等，在图中的①②③④某一位置放入一个大小相同的小正方形后，使它与原来的7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是 （ ）
Ａ．①Ｂ．②Ｃ．③Ｄ．④
5．若实数x, y满足(xy3)(xy1)0，则xy的值为 （ ）
Ａ．1Ｂ．3Ｃ．3或1Ｄ．3或1
6．如图，P是反比例函数(k ≠ 0)的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为点
M. 若△POM的面积等于2，则k的值等于 （ ）
Ａ．4Ｂ．4Ｃ．2Ｄ．2
7．已知反比例函数，下列说法不正确的是 （ ）
Ａ．图象经过点(1, 3)Ｂ．图象位于第二、四象限
Ｃ．图象关于直线yx对称Ｄ．y随x的增大而增大
8．由二次函数y3(x4)22可知 （ ）
Ａ．其图象开口向下Ｂ．其图象的对称轴为直线x4
Ｃ．函数有最大值2Ｄ．当x3时，y随x的增大而增大
9．若点(3, y1), (1, y2), (3, y3) 都在二次函数y(x1)2k的图象上，则y1, y2, y3的大小关系是 （ ）
Ａ．y1y2y3Ｂ．y1y3y2Ｃ．y1y2y3Ｄ．y1y2y3
10．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，eq \(\s\up 9(︵),\s\d 0(DC))eq \(\s\up 9(︵),\s\d 0(CB)). 若∠C110°，则
∠ABC的大小为 （ ）
Ａ．55°Ｂ．60°Ｃ．65°Ｄ．70°
A
B
C
D
E
①
②
③
④

第2题图第4题图第6题图 第10题图
二、填空题（每小题3分，满分21分）
11．某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 . （精确到0.01）
12．如右图，贝贝将△AOB绕点O按逆时针方向旋转后得到△COD. 若∠AOB15°，∠AOD60°，则旋转角为 度.
13．在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为A(4, 2), B(5, 0)，以点O为位似中心，相似比为，将△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为 .
14．如图，已知抛物线yx22x3与x轴交于A, B两点，与y轴交于点C，P是抛物线的对称轴l上的一个动点，则PAPC的最小值是 .
15．随着退耕还林政策的进一步落实，三岗村从2017年底到2019年底林地面积变化如图所示，则2018，2019这两年三岗村林地面积年平均增长的百分率为 .
16．如图，在扇形OAB中，∠AOB100°，OA9，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的长为 （结果保留）.
17．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时旋转45°后得到正方形OA1B1C1，以此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020，那么点A2020的坐标是 .
y/(林地面积/公顷)
x/年份
O
2017 2018 2019
363
300
O
x
C
y
B
A
A1
C1
B1
第14题图 第15题图第16题图 第17题图
三、解答下列各题（共8个小题，满分69分）
18．(满分7分)已知y是x的反比例函数，且x2时，y6.
⑴求这个反比例函数的解析式；
⑵如果函数的图象经过点(m, 4)，求m的值.
19．(满分7分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A = 30°，CD = 2. 求⊙O的半径.
C
H
D
A
B
O
20．(满分8分)用配方法把二次函数yx23x的解析式化为ya(xh)2k的形式.
⑴写出函数图象的顶点坐标；
⑵补充表格，然后在下面的坐标系里画出函数图象.
y
x
1 1 2 3 4 5 6 7
O
1
2
3
1
2
3
21．(满分8分)对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境. 为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检査，并且每个小区不重复检查.
⑴若甲组先抽，则甲组抽到A小区的概率是___________；
⑵请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率.
22．(满分9分)小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度. 一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示. 于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测倾器DC，测得古树的顶端A的仰角为45°；再在BD的延长线上确定一点G，使DG5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动到点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG2米，小明眼睛与地面的距离EF1.6米，测倾器的高度CD0.5米。已知点F, G, D, B在同一水平直线上，且EF, CD, AB均垂直于FB，求这棵古树的高度AB. （小平面镜的大小忽略不计）
23．(满分9分)如图，在△ABC中，a, b, c分别是∠A, ∠B, ∠C的对边，且关于x的方程(bc)x2ax0有两个相等的实数根.
⑴试判断△ABC的形状；
⑵若ABBC6cm，点D从点A开始沿边AB以1cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，当点D出发多少秒时，四边形DFCE的面积为5cm2？
⑶在⑵的条件下，当点D出发多少秒时，四边形DFCE的面积最大？最大面积是多少？
C
E
A
D
B
F
24．(满分10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC长2，E为BC的中点，连接AE，以OE为直径的⊙O′交x轴于D，过点D作DF⊥AE于F.
⑴求OA, OC的长；
⑵求证：DF为⊙O′的切线；
⑶小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形. 由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形. ”请问：小明说得对吗？若对，请直接写出P点的坐标；若不对，请说明理由.
C
E
B
y
x
A
O′
D
O
F
25．(满分11分)如图，已知抛物线的对称轴为直线x4，与y轴相交于点B(0, 5).
⑴求抛物线的函数解析式；
⑵求直线AB的解析式并直接写出线段AB的中点M的坐标；
勿 在 密 封 线 区 答 题
⑶设动点P, Q分别在抛物线和对称轴l上，当以A, P, Q, M为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出Q点的坐标.
题号
一
二
三
总分
得分
瓷砖数n
100
300
400
600
1 000
2 000
3 000
合格品m
96
282
382
570
949
1 906
2 850
合格品频率
0.960
0.940
0.955
0.950
0.949
0.953
0.950
x
…
0
1
2
3
4
5
6
…
y
…
2.5
1.5
0
…
２０２０－２０２１学年度第一学期（上）期末测试卷
九年级 数 学
参考答案
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1～ 5．ACBCD
6～10．ADBCA
二、填空题（每小题3分，满分21分）
11．0.95
12．12.45°
13．(2, 1)或(2, 1)
14．3
15．10%
16．2
17．(0, 1)
三、解答下列各题（共8个小题，满分69分）
18．⑴y
⑵3
19．2
20．
⑴（3, 2）
⑵略
21．⑴
⑵
22．18米
23．⑴直角三角形
⑵1s或5s
⑶3s9cm2
24．⑴OA5，OC3
⑵略
⑶(1, 3)(4, 3)(4, 3)(9, 3)
25．⑴yx24x5
⑵y2x5，M(2, 1)
⑶(4, 3), (4, 1), (4, 5)