2020-2021学年广东省揭阳市揭西县七年级（上）期末数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年广东省揭阳市揭西县七年级（上）期末数学试卷新人教版，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，先化简，再求值等内容，欢迎下载使用。


1. −9的相反数是( )
A.19B.−19C.9D.−9

2. 下面计算正确的是（ ）
A.−32＝9B.−5+3＝−8C.(−2)3＝−8D.3a+2b＝5ab

3. 将某正方体的表面沿着某些棱剪开，展开图如图所示，其中和“强”字所在面相对的面上的字是（ ）

A.文B.主C.明D.民

4. 华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟9905G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（ ）
×109B.10.3×109×1011×1010

5. 下列去括号正确的是（ ）
A.a−(b+c)＝a−b+cB.a−(b−c)＝a+b−c
C.a−(b−c)＝a−b−cD.a−(b+c)＝a−b−c

6. 已知：a+b=2，ab=−1，计算：(a−2)(b−2)的结果是( )
A.1B.3C.−1D.−5

7. 某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价为（ ）
A.80元B.72元C.50元D.36元

8. 在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（ ）
①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；
②了解全体师生在寒假期间的离锡情况；
③了解全体师生入校时的体温情况；
④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况．
A.1个B.2个C.3个D.4

9. 如图，BC=12AB，D为AC的中点，DC＝3cm，则AB的长是（ ）

A.72cmB.4cmC.92cmD.5cm

10. 如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=13∠COD,∠BOD=15．则∠AOB等于（ ）

A.75∘B.70∘C.65∘D.60∘
二、填空题（共15分）

计算：|−5|=________．

计算：1−(−2)2×(−18)＝________．

化简2x2+3x2−6x2的结果为________．

如图，∠AOB是直角，∠AOC=40∘，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为________．

为庆祝元旦节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：摆第（1）图，需用火柴棒8根，摆第（2）图，需用火柴棒14根，……，按照这样的规律，摆第(n)图，n为正整数，则需用火柴棒________根．（用含n的最简式子表示）

三、解答题（每小题5分，共15分）

计算：−4−(−5)+(−3)．

计算：．

化简：5(3a2b−ab2)−(ab2+3a2b)
四、先化简，再求值（6分）

先化简，再求值：4x2−(2x2+x−1)+(2−2x2−3x)，其中x=−12．
五．解方程（每小题10分，共10分）

（1）3x+5(x+2)＝2；
（2）．
六．解答题（每小题8分，共24分）

延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了________名学生；

（2）将条形图补充完整；

（3）求出图2中C所占的圆心角的度数；

（4）如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？

我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九；盈十一；人出六；不足十六，问人数、鸡价各几何？”其大意是：今有人合伙买鸡，若每人出9钱，则多11钱：若每人出6钱，则差16钱，问合伙人数、鸡价各是多少？

如图，直线AB与CD相交于点O，OM⊥AB于O.

(1)如图1，若OC平分∠AOM，求钝角∠AOD的度数；

(2)如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．
参考答案与试题解析
2020-2021学年广东省揭阳市揭西县七年级（上）期末数学试卷
一、单选题（每小题3分，共30分）
1.
【答案】
C
【考点】
相反数
【解析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】
解：−9的相反数是9.
故选C．
2.
【答案】
C
【考点】
有理数的混合运算
合并同类项
【解析】
根据有理数的混合运算法则和合并同类项法则解答．
【解答】
A、原式＝−9．
B、原式＝−2．
C、原式＝−7．
D、3a与2b不是同类项，故本选项错误．
3.
【答案】
A
【考点】
正方体相对两个面上的文字
几何体的展开图
规律型：图形的变化类
【解析】
根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
【解答】
根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“富”的对面是“主”，
“强”的对面是“文”，
“民”的对面是“明”，
4.
【答案】
D
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．
【解答】
103亿＝10300000000＝1.03×1010，
5.
【答案】
D
【考点】
去括号与添括号
【解析】
直接利用去括号法则分别化简判断得出答案．
【解答】
A、a−(b+c)＝a−b−c，故此选项不符合题意；
B、a−(b−c)＝a−b+c，故此选项不符合题意；
C、a−(b−c)＝a−b+c，故此选项不符合题意；
D、a−(b+c)＝a−b−c，故此选项符合题意；
6.
【答案】
C
【考点】
多项式乘多项式
【解析】
原式利用多项式乘多项式法则计算，整理后把已知等式代入计算即可求出值．
【解答】
解：∵ a+b=2，ab=−1，
∴ (a−2)(b−2)=ab−2a−2b+4
=ab−2(a+b)+4
=−1−2×2+4
=−1−4+4
=−1．
故选C.
7.
【答案】
C
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
设该商品的进货价为每件x元，根据售价-进价＝利润列出方程，求解即可．
【解答】
设该商品的进货价为每件x元，
根据题意，得60−x＝0.2x，
解得x＝50．
答：该商品的进货价为每件50元．
故选：C．
8.
【答案】
C
【考点】
全面调查与抽样调查
【解析】
在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】
①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况适合普查；
②了解全体师生在寒假期间的离锡情况适合普查；
③了解全体师生入校时的体温情况适合普查；
④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况适合抽样调查．
9.
【答案】
B
【考点】
两点间的距离
【解析】
设BC＝xcm，求出AB＝2xcm，AC＝3xcm，根据线段中点求出CD＝1.5xcm，即可求出x．
【解答】
设BC＝xcm，
∵ BC=12AB，
∴ AB＝2BC＝2x，AC＝AB+BC＝3xcm，
∵ D为AC的中点，
∴ AD＝DC=12AC＝1.5xcm，
∵ CD＝3cm，
∴ 1.5x＝3，
解得：x＝2，
即AB＝2xcm＝4cm，
10.
【答案】
D
【考点】
角的计算
角平分线的定义
【解析】
利用∠BOD＝15∘，∠BOD=13∠COD，得出∠BOC的度数，利用角平分线的性质得出∠AOB＝2∠BOC．备用图
【解答】
设∠BOD为x∘，则∠COD为3x∘，
∴ ∠COB＝∠COD−∠BOD＝2x∘，
∵ OC是∠AOB的平分线，
∴ ∠AOB＝2∠COB＝4x∘，
∵ ∠BOD＝15∘，
∴ ∠AOB＝4×15∘＝60∘．
二、填空题（共15分）
【答案】
5
【考点】
绝对值
【解析】
根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可．
【解答】
解：|−5|=5.
故答案为：5
【答案】
112
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】
原式＝1−4×(−18)＝1+12=112，
【答案】
−x2
【考点】
合并同类项
【解析】
在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此求解即可．
【解答】
2x2+5x2−6x6＝(2+3−6)x2＝−x2．
【答案】
65∘
【考点】
角平分线的定义
【解析】
先求得∠BOC的度数，然后由角平分线的定义可求得∠BOD的度数，最后根据∠AOD=∠AOB−∠BOD求解即可．
【解答】
解：∠BOC=∠AOB−∠AOC=90∘−40∘=50∘，
∵ OD平分∠BOC，
∴ ∠BOD=12∠BOC=25∘．
∴ ∠AOD=∠AOB−∠BOD=90∘−25∘=65∘．
故答案为：65∘．
【答案】
(6n+2)
【考点】
列代数式
【解析】
观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可．
【解答】
第1个图形有8根火柴棒，
第3个图形有14根火柴棒，
第3个图形有20根火柴棒，
…，
第n个图形有6n+5根火柴棒．
三、解答题（每小题5分，共15分）
【答案】
−4−(−5)+(−5)
＝1+(−3)
＝−7．
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】
−4−(−5)+(−5)
＝1+(−3)
＝−7．
【答案】
原式＝−8×+6×−2×(−1)
＝−10+4−2+3
＝−6．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解答】
原式＝−8×+6×−2×(−1)
＝−10+4−2+3
＝−6．
【答案】
原式＝15a2b−5ab7−ab2−3a2b
＝12a2b−6ab7．
【考点】
整式的加减
【解析】
直接去括号进而合并同类项即可得出答案．
【解答】
原式＝15a2b−5ab7−ab2−3a2b
＝12a2b−6ab7．
四、先化简，再求值（6分）
【答案】
原式＝4x2−2x2−x+1+2−2x2−3x＝−4x+3，
当x=−12时，原式＝2+3＝5．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【解答】
原式＝4x2−2x2−x+1+2−2x2−3x＝−4x+3，
当x=−12时，原式＝2+3＝5．
五．解方程（每小题10分，共10分）
【答案】
去括号得：3x+5x+10＝8，
移项，合并同类项得：8x＝−8，
解得：x＝−5；
去分母得：2(3x−7)＝6−(x+3)，
去括号得：2x−4＝6−x−2，
移项，合并同类项得：7x＝7，
解得：x＝2．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【解答】
去括号得：3x+5x+10＝8，
移项，合并同类项得：8x＝−8，
解得：x＝−5；
去分母得：2(3x−7)＝6−(x+3)，
去括号得：2x−4＝6−x−2，
移项，合并同类项得：7x＝7，
解得：x＝2．
六．解答题（每小题8分，共24分）
【答案】
200
C人数：200−120−50＝30（人）．
条形统计图如图所示：
C所占圆心角度数＝360∘×(1−25%−60%)＝54∘．
1500×25%＝375（人）．
答：该校学生中大约有375名学生能获得奖励．
【考点】
条形统计图
扇形统计图
用样本估计总体
【解析】
（1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为A的有50人，占调查学生的25%，即可求得总人数；
（2）由（1）可知：C人数为：200−120−50＝30人，将图①补充完整即可；
（3）各个扇形的圆心角的度数＝360∘×该部分占总体的百分比，所以可以求出：360∘×(1−25%−60%)＝54∘；
（4）从扇形统计图可知，A层次的学生数占得百分比为25%，再估计该市近1500名初中生中能获得奖励学生数就很容易了．
【解答】
50÷25%＝200（人）
答：共调查了200名学生，
故答案为：200；
C人数：200−120−50＝30（人）．
条形统计图如图所示：
C所占圆心角度数＝360∘×(1−25%−60%)＝54∘．
1500×25%＝375（人）．
答：该校学生中大约有375名学生能获得奖励．
【答案】
合伙人数为9人，鸡价为70钱；
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
数学常识
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
设合伙人数为x，根据题意给出的等量关系即可求出答案．
【解答】
设合伙人数为x，
根据题意可知：9x−11＝6x+16，
解得：x＝4，
∴ 鸡价为9x−11＝70，
【答案】
解：(1)∵ ∠AOM=90∘，OC平分∠AOM，
∴ ∠AOC=12∠AOM=12×90∘=45∘.
∵ ∠AOC+∠AOD=180∘，
∴ ∠AOD=180∘−∠AOC=180∘−45∘=135∘，
即∠AOD的度数为135∘.
(2)∵ ∠BOC=4∠NOB，
∴ 设∠NOB=x∘，∠BOC=4x∘，
∴ ∠CON=∠COB−∠BON=4x∘−x∘=3x∘.
∵ OM平分∠CON，
∴ ∠COM=∠MON=12∠CON=32x∘.
∵ ∠BOM=32x∘+x∘=90∘，
∴ x=36，
∴ ∠MON=32x∘=32×36∘=54∘，
即∠MON的度数为54∘．
【考点】
角平分线的定义
余角和补角
【解析】
（1）根据角平分线的定义求出∠AOC=45∘，然后根据邻补角的定义求解即可；
（2）设∠NOB=x∘，∠BOC=4x∘，根据角平分线的定义表示出∠COM=∠MON=12∠CON，再根据∠BOM列出方程求解x，然后求解即可．
【解答】
解：(1)∵ ∠AOM=90∘，OC平分∠AOM，
∴ ∠AOC=12∠AOM=12×90∘=45∘.
∵ ∠AOC+∠AOD=180∘，
∴ ∠AOD=180∘−∠AOC=180∘−45∘=135∘，
即∠AOD的度数为135∘.
(2)∵ ∠BOC=4∠NOB，
∴ 设∠NOB=x∘，∠BOC=4x∘，
∴ ∠CON=∠COB−∠BON=4x∘−x∘=3x∘.
∵ OM平分∠CON，
∴ ∠COM=∠MON=12∠CON=32x∘.
∵ ∠BOM=32x∘+x∘=90∘，
∴ x=36，
∴ ∠MON=32x∘=32×36∘=54∘，
即∠MON的度数为54∘．