2020-2021学年江苏省南京市某校七年级（上）期末数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年江苏省南京市某校七年级（上）期末数学试卷新人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. −2021的倒数为（ ）
A.B.C.−2021D.2021

2. 下列合并同类项结果正确的是（ ）
A.2a2−a2＝2B.2a2+a＝2a3
C.2xy−xy＝xyD.2x3+3x3＝5x6

3. 若3x＝4y(y≠0)，则（ ）
A.3x+4y＝0B.＝C.3x+y＝4y+xD.6x−8y＝0

4. 下列各组数中，不相等的一组数是（ ）
A.(−2)3和−23B.(−2)4和−24C.(−2)2和22D.|−2|3和|2|3

5. 如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）

A.B.C.D.

6. 商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利（ ）
A.475元B.875元C.562.5元D.750元

7. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
A.B.
C.D.

8. 若M＝3x2+5x+2，N＝4x2+5x+3，则M与N的大小关系是（ ）
A.MNC.M≤ND.不能确定
二、填空题（每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）

比−1小2的数是________．

太阳的直径大约是1 392 000千米，将1 392 000用科学记数法表示为________．

-的系数是________，2x+3xy2−1的次数是________．

已知∠α＝32∘，则∠α的补角为________度．

若关于x的方程2k+3x＝4与x+2＝0的解相同，则k的值为________．

如图，将三角形沿虚线剪去一个角，剩下的四边形周长小于原三角形的周长，理由是________．


若a2+3a＝−5，则2−2a2−6a的值为________．

如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且∠AFM＝∠EFM，则∠AFM＝________​∘．


如图，若数轴上的有理数a，b满足|a+2b|−|a−b|＝|a|，则＝________．


如图，∠AOB＝∠COD＝90∘，∠COE＝∠BOE，OF平分∠AOD，下列结论：①∠AOE＝∠DOE；②∠AOD+∠COB＝180∘；③∠COB−∠AOD＝90∘；④∠COE+∠BOF＝180∘．所有正确结论的序号是________．

三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

计算：
（1）（+-）÷(−）；

（2）(−2)3×(−2+6)−|−4|．

先化简，再求值：3(2a2b−4ab2)−(−3ab2+6a2b)，其中a＝1，b＝-．

解下列方程：
（1）−2(x+1)＝6x；

（2）-＝1．

如图，已知平面上三个点A，B，C，按要求完成下列画图：（要求保留作图痕迹）

（1）作射线AB和直线AC；

（2）连结CB并延长CB至点D，使BD＝2CB；

（3）点E为直线AC上一点，连结BE，请画出使得EA+EB+EC最小的点E的位置．

如图是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．

（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________块小正方体．

如图，O为直线AB上一点，∠AOC与∠AOD互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOD的平分线．

（1）根据题意，补全下列说理过程：
因为∠AOC与∠AOD互补，
所以∠AOC+∠AOD＝180∘．
又因为∠AOC+∠________＝180∘，
根据________，所以∠________＝∠________．

（2）若∠MOC＝72∘，求∠AON的度数．

学校组织植树活动，已知在甲处植树的有6人，在乙处植树的有10人，在丙处植树的有8人，现调来若干人去支援，使在甲、乙、丙三处植树的总人数之比为2:3:4．设支援后在甲处植树的总人数有2x人．
（1）根据信息填表：
________ 支援的人数2x−6________-10 ________-8

（2）已知支援丙处的人数是支援乙处的人数的2倍，求支援甲、乙、丙三处各有多少人？

已知直线l依次三点A、B、C，AB＝6，BC＝m，点M是AC点中点
（1）如图，当m＝4，求线段BM的长度（写清线段关系）

（2）在直线l上一点D，CD＝n
以下是两张不同类型火车的车票（“D××××次”表示动车，“G××××次”表示高铁）：

（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是________向而行（填“相”或“同”）．

（2）已知该列动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．
①通过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到2h，求A、B两地之间的距离．
②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5，且AP1＝P1P2＝P2P3＝P3P4＝P4P5＝P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时刻．
参考答案与试题解析
2020-2021学年江苏省南京市某校七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1.
【答案】
A
【考点】
倒数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
C
【考点】
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
D
【考点】
比例的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
B
【考点】
有理数的乘方
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
A
【考点】
几何体的展开图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
C
【考点】
余角和补角
【解析】
根据图形，结合互余的定义判断即可．
【解答】
A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
8.
【答案】
A
【考点】
整式的加减
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题（每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
【答案】
−3
【考点】
有理数的减法
【解析】
根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】
根据题意得：−1−2＝−3．
【答案】
1.392×106
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
,3
【考点】
多项式
单项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
148
【考点】
余角和补角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
5
【考点】
同解方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
两点之间，线段最短
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
12
【考点】
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
36
【考点】
翻折变换（折叠问题）
平行线的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
数轴
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
①②④
【考点】
余角和补角
角平分线的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【答案】
原式＝（+-）×(−24)
＝−16−12+20
＝−8；
(−2)4×(−2+6)−|−3|
＝(−8)×4−4
＝−32−4
＝−36．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
原式＝6a2b−12ab2+3ab2−2a2b
＝−9ab3；
当a＝1，b＝-时，
原式＝−9×1×(−）​2
＝−7．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
−2(x+1)＝6x；
去括号得：−2x−2＝2x，
移项得：−2x−6x＝4，
合并得：−8x＝2，
解得：x＝-；
-＝2，
去分母得：2x−3(4x+1)＝6，
去括号得：5x−9x−3＝5，
移项合并得：−7x＝9，
解得：x＝-．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
射线AB，直线AC如图所示．
线段BD如图所示．
如图，点E即为所求．
【考点】
两点间的距离
直线、射线、线段
作图—复杂作图
【解析】
（1）（2）根据射线，直线的定义画出图形即可
（3）个垂线段最短解决问题即可．
【解答】
射线AB，直线AC如图所示．
线段BD如图所示．
如图，点E即为所求．
【答案】
3
【考点】
作图-三视图
简单组合体的三视图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
BOC,同角的补角相等,AOD,BOC
∵ OM是∠AOC的平分线．
∴ ∠AOC＝2∠MOC＝2×72∘＝144∘，
∵ ∠AOC与∠AOD互补，
∴ ∠AOD＝180∘−144∘＝36∘，
∵ ON是∠AOD的平分线．
∴ ∠AON＝∠AOD＝18∘．
【考点】
余角和补角
角平分线的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
3x,4x,3x,4x
支援甲、乙、丙处各有7人，16人
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
当m＝4时，BC＝4，
又∵ AB＝8，
∴ AC＝4+6＝10，
又M为AC中点，
∴ AM＝MC＝7，
∴ BM＝AB−AM，
＝6−5
＝7；
∵ AB＝6，BC＝m，
∴ AC＝6+m，
∵ M为AC中点，
∴ ，
①当D在线段BC上，M在D的左边时，
MD＝MC−CD
＝
＝；
②当D在线段BC上，M在D的右边边时，
MD＝DC−MC
＝n−
＝；
③当D在l上且在点C的右侧时，CD＝n，
MD＝MC+CD＝+n
＝．
【考点】
两点间的距离
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
同
A、B两地之间的距离是1800km．
②每个相邻站点距离为1800÷6＝300(km)，
动车到每一站所花时间为300÷200×60＝90（分钟），
高铁到每一站所花时间为300÷300×60＝60（分钟）．
∵ 60÷(90−60)＝8，
∴ 高铁在P1站、P2站之间追上动车．
设高铁经过t小时之后追上动车．
由题意可列方程：300t＝(t+3−）×200，
解得：t＝．
∴ 高铁在5:00出发，经过，追上动车．
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答甲处
乙处
丙处
支援后的总人数
2x
________