2020-2021学年黑龙江省鹤岗市七年级（上）期末数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年黑龙江省鹤岗市七年级（上）期末数学试卷新人教版，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 下列运算结果正确的是( )
A.5x−x=5B.2x2+2x3=4x5
C.−4b+b=−3bD.a2b−ab2=0

2. “垃圾分类”已经在全国开展得如火如荼，某回收公司有四包可回收垃圾，每包以标准克数（50千克）为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际重量最接近标准千克数的是（ ）
A.−1B.+2C.−0.5D.0

3. a、b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是（ ）

A.b>aB.−aC.|a|>|b|D.b<−a
4. 如图，下列说法中正确的是（ ）

A.OA方向是北偏东30∘B.OB方向是北偏西75∘
C.OC方向是南偏西75∘D.OD方向是东南方向

5. 如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是（ ）

A.毒B.新C.胜D.冠

6. 下列说法中，正确的个数有（ ）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC＝2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．
A.1个B.2个C.3个D.4个

7. 用度、分、秒表示21.24∘为________.

8. 如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC=58∘，则求∠E′BD的度数为( )

A.29∘B.32∘C.58∘D.64∘

9. 新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）
A.2×1000(26−x)＝800xB.1000(13−x)＝800x
C.1000(26−x)＝2×800xD.1000(26−x)＝800x

10. 如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有（ ）
①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC．

A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题

近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年9月底，全国建设开通5G基站超510000个，将数据510000用科学记数法可表示为________．

−2的倒数是________；________是−100的相反数，−2.5的绝对值是________．

单项式−ab2c43的系数是________，次数是________，多项式3x2y−8x2y2−9的最高次项为________．

若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a−b=________．

已知x＝1是方程3x−m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为________．

已知∠α＝42∘31′，则∠α的余角的补角为________．

某服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是________元．

若代数式−(3x3ym−1)+3(xny+1)经过化简后的结果等于4，则m−n的值是________．

如图，已知线段AB＝8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝1.5cm，则线段MP＝ 1 cm．


按如下规律摆放三角形：
则第(4)堆三角形的个数为________；第(n)堆三角形的个数为________．
三、解答题

计算：
（1）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；

（2）−22+(−3)×|−4|−(−3)2÷(−2)．

解下列一元一次方程：
（1）1+2(x+3)＝4−x；

（2）-＝1．

化简：2a2−4ab+a−(a2+a−3ab)，其中a＝2，b＝−1．

如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点．

（1）按要求画图，保留作图痕迹；
①作射线PA，作直线PB；
②延长线段AB至点C，使得AC＝2AB，再反向延长AC至点D，使得AD＝AC．

（2）若（1）中的线段AB＝2cm，求出线段BD的长度．

如图O为直线AB上一点，∠AOC=50∘，OD平分∠AOC，∠DOE=90∘．

(1)求∠BOD的度数；

(2)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．
方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；
方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．
设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．
（1）分别用x表示M，N；

（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．

（3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？
参考答案与试题解析
2020-2021学年黑龙江省鹤岗市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
合并同类项
【解析】
根据合并同类项得法则判断即可．
【解答】
解：A、5x−x=4x，错误；
B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；
C、−4b+b=−3b，正确；
D、a2b−ab2，不是同类项，不能合并，错误.
故选C．
2.
【答案】
D
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
D
【考点】
数轴
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
D
【考点】
方向角
【解析】
根据方向角的概念解答即可．
【解答】
解：A、OA方向是北偏东60∘，错误；
B、OB方向是北偏西15∘，错误；
C、OC方向是南偏西25∘，错误；
D、正确．
故选D.
5.
【答案】
C
【考点】
正方体相对两个面上的文字
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
B
【考点】
角平分线的定义
两点间的距离
【解析】
根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质，角平分线的定义进行分析．
【解答】
①过两点有且只有一条直线，是直线的公理；
②连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，故错误；
③两点之间，线段最短，故正确；
④若OB在∠AOC内部，∠AOC＝2∠BOC，若OB在∠AOC外部则不是．
7.
【答案】
21∘14′24″
【考点】
度分秒的换算
【解析】
利用度分秒之间的换算关系进行计算即可．
【解答】
解：21.24∘=21∘+0.24×60′
=21∘+14′+0.4×60″
=21∘14′24″.
故答案为：21∘14′24″.
8.
【答案】
B
【考点】
角的计算
【解析】
根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，根据∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180∘，求出∠ABC+∠E′BD＝90∘，代入求出即可．
【解答】
解：∵ 根据折叠得出∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，
又∵ ∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180∘，
∴ ∠ABC+∠E′BD=90∘.
∵ ∠ABC=58∘，
∴ ∠E′BD=32∘．
故选B.
9.
【答案】
C
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
C
【考点】
三角形的角平分线、中线和高
【解析】
由∠1＝∠2，根据三角形的角平分线的定义得出AE平分∠DAF；又∠3＝∠4，利用等式的性质得到∠1+∠3＝∠2+∠4，即∠BAE＝∠EAC，那么AE平分∠BAC．
【解答】
解：∵ ∠1＝∠2，
∴ AE平分∠DAF，故③正确；
又∠3＝∠4，
∴ ∠1+∠3＝∠2+∠4，即∠BAE＝∠EAC，
∴ AE平分∠BAC，故⑤正确．
故选C.
二、填空题
【答案】
5.1×105
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
−12,100,2.5
【考点】
倒数
相反数
绝对值
【解析】
利用倒数，相反数，绝对值的定义解题．
【解答】
解：−2的倒数是−12；100是−100的相反数，−2.5的绝对值是2.5.
故答案为：−12；100；2.5.
【答案】
−13,7,−8x2y2
【考点】
多项式的项与次数
单项式的系数与次数
【解析】
根据单项式的系数和次数的定义求出即可；求出多项式中单项式的次数即可得出答案．
【解答】
解：单项式−ab2c43的系数是−13，次数是1+2+4=7，
多项式3x2y−8x2y2−9的最高次项为−8x2y2.
故答案为：−13；7；−8x2y2．
【答案】
78或116
【考点】
有理数的减法
绝对值
有理数的加法
【解析】
已知|a|=19，|b|=97，根据绝对值的性质先分别解出a=±19，b=±97，然后根据|a+b|≠a+b，判断a>b，从而求出a−b．
【解答】
解：∵ |a|=19，|b|=97，
∴ a=±19，b=±97，
∵ |a+b|≠a+b，
∴ a>b，
①当b=−97，a=−19时，a−b=78；
②当b=−97，a=19时，a+b=116．
故答案为：78或116．
【答案】
2022
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
132∘31′
【考点】
余角和补角
度分秒的换算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
100
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
【解析】
根据题意，找出相等关系为：进价×(1+20%)＝120，设未知数列方程求解．
【解答】
解：设这件服装的进价为x元，依题意得：
(1+20%)x=120，
解得：x=100，
则这件服装的进价是100元.
故答案为：100.
【答案】
−2
【考点】
整式的加减
同类项的概念
【解析】
先去括号、合并同类项，再根据题意可得−3x3ym和3xny是同类项，进而可得答案．
【解答】
解：−(3x3ym−1)+3(xny+1)
=−3x3ym+1+3xny+3，
=−3x3ym+3xny+4.
∵ 经过化简后的结果等于4，
∴ −3x3ym与3xny是同类项，
∴ m=1，n=3，
则m−n=1−3=−2.
故答案为：−2.
【答案】
1
【考点】
两点间的距离
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
14,3n+2
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
本题可依次解出n=1，2，3，…，三角形的个数．再根据规律以此类推，可得出第n堆的三角形个数．
【解答】
解：∵ n=1时，有5个，即(3×1+2)个；
n=2时，有8个，即(3×2+2)个；
n=3时，有11个，即(3×3+2)个；
n=4时，有12+2=14个；
…；
∴ n=n时，有(3n+2)个．
三、解答题
【答案】
原式＝−49−91+5−9＝−149+3＝−144．
原式＝−4−3×3−9÷(−2)＝．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
去括号得：1+2x+3＝4−x，
移项得：2x+x＝2−6−1，
合并得：3x＝−3，
解得：x＝−1；
去分母得：8(x+1)−3(8x−3)＝6，
去括号得：3x+2−6x+5＝6，
移项合并得：−4x＝−2，
解得：x＝1.25．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
原式＝2a2−2ab+a−a2−a+3ab
＝a8−ab．
当a＝2，b＝−1时​3−2×(−1)
＝2+2
＝6．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
射线PA，直线PB、AD为所作；
∵ AC＝2AB＝2×2＝4cm，
∴ AD＝AC＝4cm，
∴ BD＝AD+AB＝8+2＝6(cm)．
【考点】
作图—基本作图
两点间的距离
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
解：(1)因为∠AOC=50∘，OD平分∠AOC，
所以∠DOC=12∠AOC=25∘，
∠BOC=180∘−∠AOC=130∘，
所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155∘.
(2)OE平分∠BOC．理由如下：
因为∠DOE=90∘，∠DOC=25∘，
所以∠COE=∠DOE−∠DOC=90∘−25∘=65∘．
又因为∠BOE=∠BOD−∠DOE=155∘−90∘=65∘，
所以∠COE=∠BOE，
所以OE平分∠BOC．
【考点】
角平分线的定义
角的计算
【解析】
（1）根据∠BOD＝∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；
（2）根据∠COE＝∠DOE−∠DOC和∠BOE＝∠BOD−∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．

【解答】
解：(1)因为∠AOC=50∘，OD平分∠AOC，
所以∠DOC=12∠AOC=25∘，
∠BOC=180∘−∠AOC=130∘，
所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155∘.
(2)OE平分∠BOC．理由如下：
因为∠DOE=90∘，∠DOC=25∘，
所以∠COE=∠DOE−∠DOC=90∘−25∘=65∘．
又因为∠BOE=∠BOD−∠DOE=155∘−90∘=65∘，
所以∠COE=∠BOE，
所以OE平分∠BOC．
【答案】
依题意，得M＝250x+3000．
当x＝12时，M＝250×12+3000＝6000；
当x＝12时，N＝500×12+1000＝7000．
∵ 6000<7000，
∴ 若交费时间为12个月，选择方案一更合适．
依题意，得M＝N，
即250x+3000＝500x+1000，
解得x＝8．
答：交费时间为8个月时，两种方案费用相同．
【考点】
列代数式
一元一次方程的应用——工程进度问题
一元一次方程的应用——其他问题
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答