2020-2021学年黑龙江省鹤岗市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年黑龙江省鹤岗市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 下列运算结果正确的是( )
A.5x−x=5B.2x2+2x3=4x5
C.−4b+b=−3bD.a2b−ab2=0

2. “垃圾分类”已经在全国开展得如火如荼，某回收公司有四包可回收垃圾，每包以标准克数（50千克）为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际重量最接近标准千克数的是( )
A.−1B.+2C.−0.5D.0

3. a，b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是( )

A.b>aB.−aC.|a|>|b|D.b<−a
4. 如图，下列说法中正确的是( )

A.OA方向是北偏东30∘B.OB方向是北偏西75∘
C.OC方向是南偏西75∘D.OD方向是东南方向

5. 如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是( )

A.毒B.新C.胜D.冠

6. 下列说法中，正确的个数有( )
①过两点有且只有一条直线；
②连接两点的线段叫做两点间的距离；
③两点之间，线段最短；
④若∠AOC=2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．
A.1个B.2个C.3个D.4个

7. 用度、分、秒表示21.24∘为( )
A.21∘14′24′′B.21∘20′24′′C.21∘34′D.21∘

8. 如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC=58∘，则求∠E′BD的度数为( )

A.29∘B.32∘C.58∘D.64∘

9. 新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是( )
A.2×100026−x=800xB.100013−x=2×800x
C.100026−x=2×800xD.100026−x=800x

10. 如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的有( )
①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；④AE平分∠BAC.

A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题

近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年9月底，全国建设开通5G基站超510000个，将数据510000用科学记数法可表示为________.

−2的倒数是________；________是−100的相反数，−2.5的绝对值是________．

单项式−ab2c43的系数是________，次数是________，多项式3x2y−8x2y2−9的最高次项为________．

若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a−b=________．

已知x=1是关于x的方程3x−m=x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为________.

已知∠α=42∘31′ ，则∠α的余角的补角为________.

某服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是________元．

若代数式−(3x3ym−1)+3(xny+1)经过化简后的结果等于4，则m−n的值是________．

如图，已知线段AB=8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP=________cm．


探究发现：按如下规律摆放三角形
则第4堆三角形的个数为________；第n堆三角形的个数为________.
三、解答题

计算：
(1)−49−+91−−5+−9；

(2)−22+−3×|−4|−−32÷−2

解下列一元一次方程：
(1)1+2x+3=4−x；

(2)x+13−2x−32=1.

先化简，再求值：2a2−4ab+a−a2+a−3ab，其中a=2，b=−1.

如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点．

(1)按要求画图，保留作图痕迹；
①作射线PA，作直线PB；
②延长线段AB至点C，使得AC=2AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC；

(2)若(1)中的线段AB=2cm，求出线段BD的长度．

如图O为直线AB上一点，∠AOC=50∘，OD平分∠AOC，∠DOE=90∘．

(1)求∠BOD的度数；

(2)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．
(1)分别用x表示M，N；

(2)若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由；

(3)交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？
参考答案与试题解析
2020-2021学年黑龙江省鹤岗市某校初一（上）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
合并同类项
【解析】
根据合并同类项得法则判断即可．
【解答】
解：A、5x−x=4x，错误；
B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；
C、−4b+b=−3b，正确；
D、a2b−ab2，不是同类项，不能合并，错误.
故选C．
2.
【答案】
D
【考点】
正数和负数的识别
绝对值
【解析】
实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．
【解答】
解：A，−1的绝对值是1；
B，+2的绝对值是2；
C，−0.5的绝对值是0.5；
D，0的绝对值是0，
综上，D选项的绝对值最小.
故选D.
3.
【答案】
D
【考点】
数轴
有理数大小比较
【解析】
根据数轴得出b<0|a|，|a|=a，再判断即可．
【解答】
解：∵ 从数轴可知：b<0a，
∴ A，bB，−a>b，错误；
C，b>a，错误；
D，b<−a故选D.
4.
【答案】
D
【考点】
方向角
【解析】
方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．根据定义就可以解决．
【解答】
解：A，OA方向是北偏东60∘，此选项错误；
B，OB方向是北偏西15∘，此选项错误；
C，OC方向是南偏西25∘，此选项错误；
D，OD方向是东南方向，此选项正确．
故选D．
5.
【答案】
C
【考点】
正方体相对两个面上的文字
【解析】
根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“胜
”相对的面上的字．
【解答】
解：结合展开图可知，与“战”相对的面上的字是“胜”．
故选C.
6.
【答案】
B
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
两点间的距离
直线的性质：两点确定一条直线
角平分线的定义
【解析】
分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【解答】
解：①是直线的性质，故正确；
②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故错误；
③是线段的性质，故正确；
④若OB在∠AOC内部，则OB为∠AOC的平分线；若OB在∠AOC外部则不是，故错误．
故选B.
7.
【答案】
A
【考点】
度分秒的换算
【解析】
根据度、分、秒之间的进制，先将度中的小数部分转化为分，再将分钟的小数部分转化为秒即得.
【解答】
解：21.24∘=21∘+0.24×60′
=21∘+14.4′
=21∘+14′+0.4×60″
=21∘+14′+24​″
=21∘14′24″.
故选A.
8.
【答案】
B
【考点】
角的计算
【解析】
根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，根据∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180∘，求出∠ABC+∠E′BD＝90∘，代入求出即可．
【解答】
解：∵ 根据折叠得出∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，
又∵ ∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180∘，
∴ ∠ABC+∠E′BD=90∘.
∵ ∠ABC=58∘，
∴ ∠E′BD=32∘．
故选B.
9.
【答案】
C
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 安排x名工人生产口罩面，
∴ 安排(26−x)名工人生产口罩耳绳.
根据题意可列方程为：1000(26−x)=2×800x.
故选C.
10.
【答案】
C
【考点】
角平分线的定义
【解析】
根据角平分线的定义进行判断即可．
【解答】
解：根据已知条件，AD不一定平分∠BAF，故①错误；
AF不一定平分∠DAC，故④错误；
∵∠3=∠4，
∴∠BAF>∠CAF，
∴ AF不平分∠BAC，故②错误；
∵ ∠1=∠2，
∴ AE平分∠DAF，故③正确；
∵ ∠1=∠2，∠3=∠4，
∴ ∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，
∴ AE平分∠BAC，故⑤正确.
综上，正确的有③⑤，共2个.
故选C.
二、填空题
【答案】
5.1×105
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．
故510000=5.1×105.
故答案为：5.1×105.
【答案】
−12,100,2.5
【考点】
倒数
相反数
绝对值
【解析】
利用倒数，相反数，绝对值的定义解题．
【解答】
解：−2的倒数是−12；100是−100的相反数，−2.5的绝对值是2.5.
故答案为：−12；100；2.5.
【答案】
−13,7,−8x2y2
【考点】
多项式的项与次数
单项式的系数与次数
【解析】
根据单项式的系数和次数的定义求出即可；求出多项式中单项式的次数即可得出答案．
【解答】
解：单项式−ab2c43的系数是−13，次数是1+2+4=7，
多项式3x2y−8x2y2−9的最高次项为−8x2y2.
故答案为：−13；7；−8x2y2．
【答案】
78或116
【考点】
有理数的减法
绝对值
【解析】
解答此题的关键在于理解有理数的加法法则的相关知识，掌握有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值3、一个数与0相加，仍得这个数，以及对有理数的减法的理解，了解有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a−b=a+(−b)．
【解答】
解：∵ |a|=19，|b|=97，
∴ a=±19，b=±97.
∵ |a+b|≠a+b，
∴ a>b.
①当b=−97，a=−19时，a−b=78；
②当b=−97，a=19时，a−b=116．
故答案为：78或116．
【答案】
2022
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
利用条件，首先得到m+2n=2，再整体代入求值即可.
【解答】
解：由题意得：3−m=1+2n，即m+2n=2，
∴ m+2n+2020=2+2020=2022.
故答案为：2022.
【答案】
132∘31′
【考点】
余角和补角
【解析】
首先求出余角，再求补角即可.
【解答】
解：∵ ∠α=42∘31′，
∴ ∠α的余角为90∘−42∘31′，
∴ ∠α的余角的补角为180∘−90∘−42∘31′=132∘31′.
故答案为：132∘31′.
【答案】
100
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
【解析】
根据题意，找出相等关系为：进价×(1+20%)＝120，设未知数列方程求解．
【解答】
解：设这件服装的进价为x元，依题意得：
(1+20%)x=120，
解得：x=100，
则这件服装的进价是100元.
故答案为：100.
【答案】
−2
【考点】
整式的加减
同类项的概念
【解析】
先去括号、合并同类项，再根据题意可得−3x3ym和3xny是同类项，进而可得答案．
【解答】
解：−(3x3ym−1)+3(xny+1)
=−3x3ym+1+3xny+3，
=−3x3ym+3xny+4.
∵ 经过化简后的结果等于4，
∴ −3x3ym与3xny是同类项，
∴ m=1，n=3，
则m−n=1−3=−2.
故答案为：−2.
【答案】
1
【考点】
线段的中点
线段的和差
【解析】
根据中点的定义可求解BM，及PB的长，进而可求解．
【解答】
解：∵ M是AB的中点， AB=8cm，
∴ AM=BM=4cm.
∵ N为PB的中点， NB=1.5cm，
∴ PB=2NB=3(cm)，
∴ MP=BM−PB=4−3=1cm.
故答案为：1.
【答案】
14,3n+2
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
【解答】
解：观察可得：
第(1)堆三角形的个数为5，
第(2)堆三角形的个数为5+3=8（个），
第(3)堆三角形的个数为5+3+3=5+3×2=11（个），
第(4)堆三角形的个数为5+3+3+3=5+3×3=14（个），
⋯
第(n)堆三角形的个数为5+3×n−1=3n+2（个）.
故答案为：14；3n+2.
三、解答题
【答案】
解：(1)原式=−49−91+5−9
=−149+5
=−144.
(2)原式=−4−3×4−9÷(−2)
=−4−12+92
=−232．
【考点】
有理数的加减混合运算
有理数的混合运算
【解析】


【解答】
解：(1)原式=−49−91+5−9
=−149+5
=−144.
(2)原式=−4−3×4−9÷(−2)
=−4−12+92
=−232．
【答案】
解：(1)去括号得：1+2x+6=4−x，
移项得：2x+x=4−6−1，
合并同类项得：3x=−3，
解得：x=−1.
(2)去分母得：2(x+1)−3(2x−3)=6，
去括号得：2x+2−6x+9=6，
移项并合并同类项得：−4x=−5，
解得：x=1.25．
【考点】
解一元一次方程
【解析】


【解答】
解：(1)去括号得：1+2x+6=4−x，
移项得：2x+x=4−6−1，
合并同类项得：3x=−3，
解得：x=−1.
(2)去分母得：2(x+1)−3(2x−3)=6，
去括号得：2x+2−6x+9=6，
移项并合并同类项得：−4x=−5，
解得：x=1.25．
【答案】
解：原式=2a2−4ab+a−a2−a+3ab
=a2−ab．
当a=2，b=−1时，
原式=22−2×(−1)
=4+2
=6．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】

【解答】
解：原式=2a2−4ab+a−a2−a+3ab
=a2−ab．
当a=2，b=−1时，
原式=22−2×(−1)
=4+2
=6．
【答案】
解：(1)射线PA，直线PB，线段AC，AD为所作．
(2)∵ AC=2AB=2×2=4(cm)，
∴ AD=AC=4cm，
∴ BD=AD+AB=4+2=6(cm)．
【考点】
作图—基本作图
线段的和差
线段的中点
【解析】


【解答】
解：(1)射线PA，直线PB，线段AC，AD为所作．
(2)∵ AC=2AB=2×2=4(cm)，
∴ AD=AC=4cm，
∴ BD=AD+AB=4+2=6(cm)．
【答案】
解：(1)因为∠AOC=50∘，OD平分∠AOC，
所以∠DOC=12∠AOC=25∘，
∠BOC=180∘−∠AOC=130∘，
所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155∘.
(2)OE平分∠BOC．理由如下：
因为∠DOE=90∘，∠DOC=25∘，
所以∠COE=∠DOE−∠DOC=90∘−25∘=65∘．
又因为∠BOE=∠BOD−∠DOE=155∘−90∘=65∘，
所以∠COE=∠BOE，
所以OE平分∠BOC．
【考点】
角平分线的定义
角的计算
【解析】
（1）根据∠BOD＝∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；
（2）根据∠COE＝∠DOE−∠DOC和∠BOE＝∠BOD−∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．

【解答】
解：(1)因为∠AOC=50∘，OD平分∠AOC，
所以∠DOC=12∠AOC=25∘，
∠BOC=180∘−∠AOC=130∘，
所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155∘.
(2)OE平分∠BOC．理由如下：
因为∠DOE=90∘，∠DOC=25∘，
所以∠COE=∠DOE−∠DOC=90∘−25∘=65∘．
又因为∠BOE=∠BOD−∠DOE=155∘−90∘=65∘，
所以∠COE=∠BOE，
所以OE平分∠BOC．
【答案】
解：(1)依题意，得M=250x+3000；N=500x+1000．
(2)当x=12时，M=250×12+3000=6000；
当x=12时，N=500×12+1000=7000.
∵6000<7000，
∴若交费时间为12个月，选择方案一更合适．
(3)依题意，得M=N，
即250x+3000=500x+1000，
解得x=8．
答：交费时间为8个月时，两种方案费用相同．
【考点】
列代数式
列代数式求值
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】



【解答】
解：(1)依题意，得M=250x+3000；N=500x+1000．
(2)当x=12时，M=250×12+3000=6000；
当x=12时，N=500×12+1000=7000.
∵6000<7000，
∴若交费时间为12个月，选择方案一更合适．
(3)依题意，得M=N，
即250x+3000=500x+1000，
解得x=8．
答：交费时间为8个月时，两种方案费用相同．