2020-2021学年广东省韶关市南雄市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年广东省韶关市南雄市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. −4的倒数是（ ）
A.14B.−14C.4D.−4

2. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10∘C记作+10∘C，则−8∘C表示气温为（ ）
A.零上8​∘CB.零下8∘CC.零上2∘CD.零下2∘C

3. 用四舍五入法将0.00519精确到千分位的近似数是（ ）

4. 已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为( )
A.38.4×104km×105km
×10 6km×106km

5. “植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应该是( )
A.两点之间，线段最短
B.两点确定一条直线
C.直线可以向两边延长
D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

6. 若代数式3x−9的值与−3互为相反数，则x的值为( )
A.4B.2C.−2D.−4

7. 如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（ ）

A.共B.同C.疫D.情

8. 下列方程的变形正确的有( )
A.2x=1，变形为x=2B. x+5=3−3x，变形为4x=2
C.23x−1=2，变形为2x−3=2D.3x−6=0，变形为3x=6

9. 下列计算正确的是( )
A.3a+a=3a2B.2a+3b=5ab
C.3a−a=3D.−3ab+2ab=−ab

10. 有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|>3；②ab>0；③b+c<0；④b−a>0．上述结论中，正确结论的序号是（ ）

A.①②B.②③C.②④D.③④
二、填空题

单项式−3x2的系数是________.

比较大小：−27________ −310．（选填“<，=，>”）

若∠α=72∘，则∠α的补角为________​∘．

如果单项式3xmy与−5x3yn是同类项，那么m+n=_______.

若x=2是关于x的方程2x+3m−1=0的解，则m的值为________.

已知|x+3|+(y−2)2=0，则x+y=________．

如图，点C在线段AB上，AC:BC=3:2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若AB=10cm，则线段MN的长为________cm．

三、解答题

计算： −10+8÷−22+4×−3.

根据下列语句，画出图形．
如图，已知四点A，B，C，D．
①画直线AB；
②连接线段AC，BD，相交于点O；
③画射线AD，BC，交于点P．


如图，已知∠COB=2∠BOD，OA平分∠COD，且∠BOD=42∘，求∠AOB的度数．


某学校安排学生住宿，若每间宿舍住7人，则有10人无法安排；若每间宿舍住8人，则恰好空出2间宿舍．这个学校的住宿生有多少人？

先化简，再求值：2x2+3xy−x2−xy，其中x=2,y=3.

本学期学习了一元一次方程的解法，下面是林林同学的解题过程：
解方程： 2x+13−x+26=1.
解：方程两边同时乘以6，得： 2x+13×6−x+26×6=1×6………………第①步，
去分母，得：22x+1−x+2=6……………第②步，
去括号，得：4x+2−x+2=6 …………第③步，
移项，得：4x−x=6−2−2 …………………第④步，
合并同类项，得：3x=2 ……………第⑤步，
系数化1，得：x=23 …………第⑥步.
上述林林的解题过程从第________步开始出现错误．
请你帮林林改正错误，写出完整的解题过程．

某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A，B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元；A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品8折；设该校购买x(x>20)只书架．
(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备________元货款，到B超市要准备________元货款；（用含x的式子表示）

(2)若规定只能到其中一个超市购买所有商品，当购买多少只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样？

(3)若该校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少准备多少货款，并说明理由．

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为tt>0 秒．

(1)数轴上点B表示的数________；点P表示的数是________（用含t的代数式表示）；

(2)若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是________；

(3)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，Q同时出发，问多少秒时P，Q之间的距离恰好等于2？

(4)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
参考答案与试题解析
2020-2021学年广东省韶关市南雄市某校初一（上）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
倒数
【解析】
根据乘积是1的两数互为倒数即可得．
【解答】
解：根据倒数的定义，两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．所以−4的倒数是−14．
故选B.
2.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
【解答】
解：若气温为零上10∘C记作+10∘C，则−8∘C表示气温为零下8∘C．
故选B．
3.
【答案】
C
【考点】
近似数和有效数字
【解析】
把万分位上的数字1进行四舍五入即可．
【解答】
解：0.00519精确到千分位的近似数是0.005．
故选C.
4.
【答案】
B
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
利用科学记数法的表示形式即可
【解答】
解：根据科学记数法的表示形式可得，
384000km用科学记数法表示为：3.84×105km.
故选B.
5.
【答案】
B
【考点】
直线的性质：两点确定一条直线
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，
此操作的依据是两点确定一条直线.
故选B．
6.
【答案】
A
【考点】
解一元一次方程
相反数
【解析】
利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【解答】
解：根据题意得：3x−9+(−3)=0，
解得：x=4.
故选A.
7.
【答案】
D
【考点】
正方体相对两个面上的文字
【解析】
根据“相间、Z端是对面”可得到“抗”的对面为“情”．
【解答】
解：根据正方体展开图的特征，
“抗”的对面是“情”.
故选D.
8.
【答案】
D
【考点】
等式的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A，2x=1变形为x=12，故此选项错误；
B，x+5=3−3x变形为4x=−2，故此选项错误；
C，23x−1=2变形为2x−3=6，故此选项错误；
D，3x−6=0变形为3x=6，故此选项正确.
故选D.
9.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
【解析】
直接利用合并同类项法则进而分别分析得出答案．
【解答】
解：A，3a+a=4a，故此选项错误；
B，2a+3b不是同类项，无法合并，故此选项错误；
C，3a−a=2a，故此选项错误；
D，−3ab+2ab=−ab，故此选项正确．
故选D.
10.
【答案】
C
【考点】
绝对值
数轴
【解析】
根据图示，可得：−3【解答】
解：∵ −3∴ |a|<3，
∴ 结论①不符合题意.
∵ a<0，b<0，
∴ ab>0，
∴ 结论②符合题意.
∵ −2∴ b+c>0，
∴ 结论③不符合题意.
∵ b>a，
∴ b−a>0，
∴ 结论④符合题意.
∴ 正确的结论是②④．
故选C.
二、填空题
【答案】
−3
【考点】
单项式的系数与次数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据单项式定义得：单项式−3x2的系数是−3.
故答案为：−3.
【答案】
>
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：|−27|=27=2070，|−310|=310=2170，
∵2070<2170，
∴−27>−310.
故答案为：>.
【答案】
108
【考点】
余角和补角
【解析】
∠α的补角＝180∘−∠α，代入求出即可．
【解答】
解：∵ ∠α=72∘，
∴ ∠α的补角是180∘−72∘=108∘.
故答案为：108.
【答案】
4
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)可得m=3，n=1，再代入代数式计算即可.
【解答】
解：∵ 单项式3xmy与−5x3yn是同类项，
∴ m=3，n=1，
∴ m+n=3+1=4.
故答案为：4.
【答案】
−1
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ x=2是关于x的方程2x+3m−1=0的解，
∴ 2×2+3m−1=0，
解得：m=−1．
故答案为：−1.
【答案】
−1
【考点】
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
【解析】
直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质化简进而求出答案．
【解答】
解：∵x+3+y−22=0，
∴ x=−3，y=2，
∴ x+y=−3+2=−1.
故答案为：−1.
【答案】
3cm
【考点】
两点间的距离
【解析】
首先根据AB＝10cm，点M是AB的中点，求出AM的长是多少；然后根据：AC:BC＝3:2，求出BC的长是多少，再根据点N是BC的中点，求出BN的长是多少；最后用AB的长减去AM、BN的长，求出线段MN的长是多少即可．
【解答】
解：∵ AB=10cm，点M是AB的中点，
∴ AM=12AB=5(cm).
∵ AC:BC=3:2，
∴ BC=10×23+2=4(cm).
∵ 点N是BC的中点，
∴ BN=12BC=2(cm)，
∴ MN=AB−AM−BN=10−5−2=3(cm)．
故答案为：3.
三、解答题
【答案】
解：原式=−10+8÷4+4×−3
=−10+2−12
=−20.
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
无
【解答】
解：原式=−10+8÷4+4×−3
=−10+2−12
=−20.
【答案】
解：作图如图.
【考点】
直线、射线、线段
【解析】
根据直线、射线、线段的性质画图即可．
【解答】
解：作图如图.
【答案】
解：∵ ∠COB=2∠BOD=84∘，
∴ ∠COD=∠COB+∠BOD=84∘+42∘=126∘.
∵ OA平分∠COD，
∴ ∠AOD=12∠COD=63∘，
∴ ∠AOB=∠AOD−∠BOD=63∘−42∘=21∘．
【考点】
角的计算
角平分线的定义
【解析】
无
【解答】
解：∵ ∠COB=2∠BOD=84∘，
∴ ∠COD=∠COB+∠BOD=84∘+42∘=126∘.
∵ OA平分∠COD，
∴ ∠AOD=12∠COD=63∘，
∴ ∠AOB=∠AOD−∠BOD=63∘−42∘=21∘．
【答案】
解：设这个学校的有x间宿舍，
由题意可知：7x+10=8(x−2)，
解得：x=26，
∴ 这个学校的住宿生为：8×24=192.
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
设这个学校的有x间宿舍，根据题意列出方程即可求出答案．
【解答】
解：设这个学校的有x间宿舍，
由题意可知：7x+10=8(x−2)，
解得：x=26，
∴ 这个学校的住宿生为：8×24=192.
【答案】
解：原式=2x2+6xy−x2+xy
=x2+7xy.
因为x=2,y=3，
所以原式=22+7×2×3=4+42=46.
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=2x2+6xy−x2+xy
=x2+7xy.
因为x=2,y=3，
所以原式=22+7×2×3=4+42=46.
【答案】
解：上述林林解题过程从第②步开始出现错误．
正确解题过程为：去分母得：22x+1−x+2=6，
去括号得：4x+2−x−2=6，
移项合并得：3x=6，
解得：x=2 ．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
无
【解答】
解：上述林林解题过程从第②步开始出现错误．
正确解题过程为：去分母得：22x+1−x+2=6，
去括号得：4x+2−x−2=6，
移项合并得：3x=6，
解得：x=2 ．
【答案】
70x+2800,56x+3360
(2)由题意，得
70x+2800=56x+3360，
解得：x=40．
答：购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样．
(3)因为买一个书柜赠一个书架相当于打7.5折，B超市的优惠政策为所有商品8折，
所以应该到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80个书架．
20×210+70×80×0.8=8680（元）.
答：至少准备8680元贷款．
【考点】
列代数式
一元一次方程的应用——打折销售问题
【解析】
（1）设买x张书架，根据购买货款＝书柜的货款+书架的货款据可以求出到两个超市购买的货款；
（2）设购买x只书架时，根据到A超市购买的货款等于到B超市购买的货款建立方程求出结论即可；，
（3）买一个书柜赠一个书架相当于打7.5折，所以据此可得出选择的办法．
（2）根据题意列方程解答即可；
（3）根据题意列式计算即可；
【解答】
解：(1)设买x张书架，
根据题意得A超市所花钱数为：20×210+70(x−20)=70x+2800，
B超市所花钱数为：0.8(20×210+70x)=56x+3360．
故答案为：70x+2800；56x+3360．
(2)由题意，得
70x+2800=56x+3360，
解得：x=40．
答：购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样．
(3)因为买一个书柜赠一个书架相当于打7.5折，B超市的优惠政策为所有商品8折，
所以应该到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80个书架．
20×210+70×80×0.8=8680（元）.
答：至少准备8680元贷款．
【答案】
−14,8−5t
11
(3)若点P，Q同时出发，设t秒时P，Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：
①点P，Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5．
②点P，Q相遇之后，由题意得3t−2+5t=22，解得t=3．
答：若点P，Q同时出发，2.5或3秒时P，Q之间的距离恰好等于2.
(4)设点P运动x秒时，在点C处追上点Q．
则AC=5x，BC=3x，
∵AC−BC=AB，∴5x−3x=22，
解得x=11，
∴ 点P运动11秒时追上点Q.
【考点】
数轴
列代数式
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
(1)：点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴ 点B表示的数是8−22＝−14．
∵ 动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
设运动时间为：(t＞0)秒，
∴ 点P表示的数是8−5t．
(2)①当点P在点A、B两点之间运动时 ；
MN=MP−NP=12AP−12BP=12(AP−BP)=12AB=12×22=11，
②当点P运动到点B的左侧时，
MN=MP−NP=12AP−12BP=12(AP−BP)=12AB=11，
∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．
(3)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：
①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5．
②点P、Q相遇之后，由题意得3−2+5t=22，解得t=3．
答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；
(4)设点P运动x秒时，在点C处追上点Q．
则AC=5x，BC=3x，
∵AC−BC=AB，∴5x−3x=22，解得x=11，∴ 点P运动11秒时追上点Q，
故答案为：−14，8−5t；11．
【解答】
解：(1)点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，
∴ 点B表示的数是8−22=−14．
∵ 动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
设运动时间为：t(t>0)秒，
∴ 点P表示的数是8−5t．
故答案为：−14；8−5t.
(2)①当点P在点A，B两点之间运动时 ；
MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)
=12AB=12×22=11；
②当点P运动到点B的左侧时，
MN=MP−NP=12AP−12BP=12(AP−BP)
=12AB=11，
∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．
故答案为：11.
(3)若点P，Q同时出发，设t秒时P，Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：
①点P，Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5．
②点P，Q相遇之后，由题意得3t−2+5t=22，解得t=3．
答：若点P，Q同时出发，2.5或3秒时P，Q之间的距离恰好等于2.
(4)设点P运动x秒时，在点C处追上点Q．
则AC=5x，BC=3x，
∵AC−BC=AB，∴5x−3x=22，
解得x=11，
∴ 点P运动11秒时追上点Q.