2020-2021学年山西省太原市七年级（上）期末数学模拟试卷新人教版

这是一份2020-2021学年山西省太原市七年级（上）期末数学模拟试卷新人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. −2020的倒数是（ ）
A.−2020B.2020C.12020D.−12020

2. 下列运算中正确的是（ ）
A.3a−a＝2B.2ab+3ba＝6ab
C.−6÷3＝2D.

3. 从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去标记为（ ）的小正方形

A.祝或考B.你或考C.好或绩D.祝或你或成

4. 当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）
A.对学校的同学发放问卷进行调查
B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D.对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查

5. 如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体（阴影所示如图）可以是下列（ ）

A.B.C.D.

6. 如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是−5和6，则线段BD的中点所表示的数是（ ）
A.6B.5C.3D.2

7. 有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，用科学记数法表示15000000是（ ）
A.15×107B.1.5×107C.15×106D.1.5×106

8. 下列说法中正确的是（ ）
A.若AP=12AB，则P是AB的中点
B.若AB=2PB，则P是AB的中点
C.若AP=PB，则P是AB的中点
D.若AP=PB=12AB，则P是AB的中点

9. 如图∠AOB＝60∘，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15∘，则∠BOP＝（ ）

A.15∘B.45∘C.15∘或30∘D.15∘或45∘

10. 某校举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A.6n+2B.6n+8C.4n+4D.8n
二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分）

已知2x−y＝3，则4x−3−2y＝________．

过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是________边形．

亲爱的同学，现在是北京时间下午2:45，按正常做题速度，你应该做到此题了，此时钟表上的时针和分针的夹角度数是________．

为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服．某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是________．
三、解答题。

计算：
（1）−32+60÷4×(−）；

（2）先化简，再求值：（a2b−ab2)−(1−ab2−a2b)，其中a＝−3，b＝2．

解方程：
（1）2x−(x−3)＝2

（2）

如图，线段AB，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点．若AB＝8cm，AC＝3.2cm，求线段MN的长．


初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了________名学生；

（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为________度；

（3）请将频数分布直方图补充完整；

（4）如果全市有12000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？

定义：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．
(1)3与________是关于1的平衡数，5−x与________是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）

(2)若a=2x2−3(x2+x)+4，b=2x−[3x−(4x+x2)−2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．

在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．
方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；
方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．
设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．
（1）分别用x表示M，N；

（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．

（3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？

十一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：
根据以上活动信息，解决以下问题：
（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？

（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？

如图，数轴上有A，B两点，A在B的左侧，表示的有理数分别为a，b，已知AB＝12，原点O是线段AB上的一点，且OA＝2OB．

（1）a＝________，b＝________；

（2）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动，当t为何值时，2OP−OQ＝4．

（3）在（2）的条件下，若当点P开始运动时，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中点M行驶的总路程和点M停止运动时在数轴上所对应的有理数．
参考答案与试题解析
2020-2021学年山西省太原市七年级（上）期末数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）
1.
【答案】
D
【考点】
倒数
【解析】
乘积是1的两数互为倒数．依据倒数的定义回答即可．
【解答】
−2020的倒数是−12020，
2.
【答案】
D
【考点】
有理数的乘方
有理数的除法
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
D
【考点】
展开图折叠成几何体
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
D
【考点】
调查收集数据的过程与方法
【解析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】
解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C错误；
D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确；
故选：D．
5.
【答案】
D
【考点】
由三视图判断几何体
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
D
【考点】
数轴
【解析】
首先设出BC，根据2AB=BC=3CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．
【解答】
解：设BC=6x，
∵ 2AB=BC=3CD，
∴ AB=3x，CD=2x，
∴ AD=AB+BC+CD=11x，
∵ A，D两点所表示的数分别是−5和6，
∴ 11x=11，
解得：x=1，
∴ AB=3，CD=2，
∴ B，D两点所表示的数分别是−2和6，
∴ 线段BD的中点表示的数是2．
故选D．
7.
【答案】
B
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
D
【考点】
比较线段的长短
【解析】
这是一道有关线段中点的几何试题，看一个点是不是线段的中点，要确定点的位置是不是在线段上，根据题目条件可以逐一用排除法选择答案．
【解答】
解：A答案错误，当P点在BA的延长线时不成立．
B答案错误，当P点在AB的延长线上时不成立
C答案不成立，没有强调A、B、P三点在同一直线上
用排除法得：D答案正确．
故选：D
9.
【答案】
D
【考点】
角平分线的定义
【解析】
根据∠AOB＝60∘，射线OC平分∠AOB，可得∠BOC＝30∘，分OP在∠BOC内，OP在∠AOC内，两种情况讨论求解即可．
【解答】
∵ ∠AOB＝60∘，射线OC平分∠AOB，
∴ ∠AOC＝∠BOC=12∠AOB＝30∘，
又∠COP＝15∘
①当OP在∠BOC内，
∠BOP＝∠BOC−∠COP＝30∘−15∘＝15∘，
②当OP在∠AOC内，
∠BOP＝∠BOC+∠COP＝30∘+15∘＝45∘，
综上所述：∠BOP＝15∘或45∘．
10.
【答案】
A
【考点】
列代数式
规律型：图形的变化类
【解析】
观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可．
【解答】
第1个图形有8根火柴棒，
第2个图形有14根火柴棒，
第3个图形有20根火柴棒，
…，
第n个图形有6n+2根火柴棒．
二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分）
【答案】
3
【考点】
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
九
【考点】
多边形
多边形的对角线
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
172.5∘
【考点】
钟面角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
160x＝240(30−x)
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题。
【答案】
原式＝
＝
＝；
原式＝
＝．
当a＝−3，b＝6时，
原式＝
＝
＝27+2−1
＝35．
【考点】
有理数的混合运算
整式的加减——化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
2x−(x−3)＝3，
2x−x+3＝2，
2x−x＝2−6，
x＝−1；
，
4(3x−1)＝12−3(x−6)，
8x−4＝12−4x+6，
8x+6x＝12+6+4，
11x＝22，
x＝6．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
因为AB＝8cm，M是AB的中点，
所以；
又因为AC＝3.7cm，N是AC的中点，
所以，
所以MN＝AM−AN＝4−8.6＝2.6(cm)．
【考点】
两点间的距离
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
560
54
讲解题目的学生有：560−(84+168+224)＝84（人），
补充完整的频数分布直方图如右图所示；
12000×＝3600（人），
在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有3600人．
【考点】
扇形统计图
频数（率）分布直方图
用样本估计总体
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
−1,x−3
(2)a与b不是关于1的平衡数，理由如下：
∵ a=2x2−3(x2+x)+4，b=2x−[3x−(4x+x2)−2]，
∴ a+b
=2x2−3(x2+x)+4+2x−[3x−(4x+x2)−2]
=2x2−3x2−3x+4+2x−3x+4x+x2+2
=6≠2，
∴ a与b不是关于1的平衡数．
【考点】
定义新符号
整式的加减
【解析】
（1）由平衡数的定义可求得答案；
（2）计算a+b是否等于1即可．
【解答】
解：(1)设3的关于1的平衡数为a，则3+a=2，解得a=−1，
∴ 3与−1是关于1的平衡数，
设5−x的关于1的平衡数为b，则5−x+b=2，解得b=2−(5−x)=x−3，
∴ 5−x与x−3是关于1的平衡数.
故答案为：−1；x−3.
(2)a与b不是关于1的平衡数，理由如下：
∵ a=2x2−3(x2+x)+4，b=2x−[3x−(4x+x2)−2]，
∴ a+b
=2x2−3(x2+x)+4+2x−[3x−(4x+x2)−2]
=2x2−3x2−3x+4+2x−3x+4x+x2+2
=6≠2，
∴ a与b不是关于1的平衡数．
【答案】
依题意，得M＝250x+3000．
当x＝12时，M＝250×12+3000＝6000；
当x＝12时，N＝500×12+1000＝7000．
∵ 6000