2020-2021学年河南省安阳市林州市某校初一（上）期末考试数学试卷 (1)新人教版

这是一份2020-2021学年河南省安阳市林州市某校初一（上）期末考试数学试卷 (1)新人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. −12021的倒数的绝对值是( )
A.12021B.−12021C.2021D.−2021

2. 若|x|=3，|y|=4.且x,y异号，则x+y的值为( )
A.5B.7或1C.1D.1或−1

3. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，−a，|b|的大小关系正确的是( )

A.|b|>a>−a>bB.|b|>b>a>−a
C.a>|b|>b>−aD.a>|b|>−a>b

4. 两个角大小的比为7:3，它们的差是72∘，则这两个角的数量关系是（ ）
A.相等B.互补C.互余D.无法确定

5. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳4280000吨．把数4280000用科学记数法表示为 ( )
×106×105C.42.8×105×107

6. 刚过去的2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动，胜利中学七年级学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是 （ ）

A.美B.的C.人D.逆

7. 如图，下列说法不正确的是( )

A.OC的方向是南偏东30∘B.OA的方向是北偏东45∘
C.OB的方向是西偏北30∘D.∠AOB的度数是75∘

8. 关于整式的概念，下列说法正确的是( )
A.−6πx2y35的系数是−65B.32x3y的次数是6
C.3是单项式D.−x2y+xy−7是五次三项式

9. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店( )
A.赔了8元B.赚了32元C.赚了8元D.不赔不赚

10. 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2020次，问蚂蚁最后在数轴上什么位置？( )
A.1010B.−1010C.505D.−505
二、填空题

在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明________．

已知a、b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则x2021−cd+a+bcd的值为________.

如果关于x的方程2x+1=3和方程2−k−x2=0的解相同，那么k的值为________.

已知∠α的余角是35∘45′20″ ，则∠α补角的度数是________.

轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距________千米．
三、解答题

计算：
(1)26−79−1112+16×−62；

(2)−14−1−0.5×13×2−−32.

解方程：
(1)12x+254x+1=8−x；

(2)3y−12−5y+13=1−7y+16.

化简求值： 5x2−x2−2x−2x2−3x+1，其中3x2=2x+5.

已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使APPB=3，点Q为线段PB的中点．求AQ的长．


春节将至，某食品厂要制作一批盒装糕点，每盒中装2块A型糕点和4块B型糕点．制作1块A型糕点要用0.05kg面粉，1块B型糕点要用0.02kg面粉．现共有面粉450kg，问制作两种糕点应各用多少面粉，才能生产最多的盒装糕点？（用一元一次方程解答）


(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB=4BC，若BD=6cm，求AB的长；

(2)如图2，∠AOB=∠COD=90∘，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE，试求∠COE的度数．

阅读下面材料：
在数轴上6与−1所对的两点之间的距离： |6−−1|=7；
在数轴上−2与3所对的两点之间的距离：|−2−3|=5；
在数轴上−8与−4所对的两点之间的距离： |−8−−4|=4；
在数轴上点A，B分别表示数a，b，则A，B两点之间的距离AB=|a−b|=|b−a|.
回答下列问题：

(1)数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是________；
数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为________；
数轴上表示数________和________的两点之间的距离表示为|x+2|；

(2)七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子|x+2|+|x−3|进行探究．
①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在−2与3之间移动时，|x−3|+|x+2|的值总是一个固定的值为：________.
②请你在草稿纸上画出数轴，要使|x−3|+|x+2|=7，数轴上表示点的数x=_______.

元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示．某人两次购物分别用了134元和466元．问：
(1)此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？

(2)此人两次购物共节省多少钱？

(3)若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的商品，是否更节省？说明理由．
参考答案与试题解析
2020-2021学年河南省安阳市林州市某校初一（上）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
倒数
绝对值
【解析】
首先求出−12021的倒数，再求其绝对值即可.
【解答】
解：根据倒数的定义可得−12021的倒数是−2021.
−2021=2021.
∴ −12021的倒数的绝对值是2021.
故选C.
2.
【答案】
D
【考点】
绝对值
列代数式求值
【解析】
首先根据绝对值的定义和x，y异号，求出x，y的值，然后代入x+y计算即可求值.
【解答】
解：∵ x=3，y=4，
∴ x=±3，y=±4.
∵ x，y异号，
∴ 当x=3，y=−4时，x+y=3−4=−1；
当x=−3，y=4时，x+y=−3+4=1.
综上所述，x+y的值为−1或1.
故选D.
3.
【答案】
A
【考点】
有理数大小比较
数轴
【解析】
数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．所以|b|>a>−a>b．
【解答】
解：由数轴可得|b|>|a|，b<0，a>0，|b|>0，−a<0,
所以|b|>a>−a>b．
故选A.
4.
【答案】
B
【考点】
余角和补角
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系．
【解答】
解：设这两个角分别是7x，3x，
根据题意，得7x−3x=72∘，
∴ x=18∘，
∴ 7x+3x=126∘+54∘=180∘，
∴ 这两个角的数量关系是互补．
故选B．
5.
【答案】
A
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【解答】
解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．
将4280000吨用科学记数法表示为4.28×106吨．
故选A．
6.
【答案】
C
【考点】
正方体相对两个面上的文字
【解析】
根据正方体的展开图的特征进行判断即可．
【解答】
解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，
“最”的对面是“人”，
故选C．
7.
【答案】
D
【考点】
方向角
【解析】
根据方向角的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：A，∵ ∠COG=60∘，
∴ ∠COF=90∘−60∘=30∘，
∴ OC的方向是南偏东30∘，故本选项正确；
B，∵ ∠AOG=45∘，
∴ ∠AOD=90∘−45∘=45∘，
∴ OA的方向是北偏东45∘，故本选项正确；
C，∵ ∠BOE=30∘，
∴ OB的方向是西偏北30∘，故本选项正确；
D，∵ ∠AOD=45∘，∠BOD=90∘−30∘=60∘，
∴ ∠AOB=∠AOD+∠BOD=45∘+60∘=105∘，故本选项错误．
故选D．
8.
【答案】
C
【考点】
单项式的概念的应用
单项式的系数与次数
多项式的项与次数
【解析】
【解答】
解：A，−6πxy25的系数为6π5，错误；
B，32x3y的次数是4，错误；
C，3是单项式，正确；
D，多项式−x2y+xy−7是三次三项式，错误．
故选C．
9.
【答案】
C
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
【解析】
要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价，再与售价作比较即可．因此就要先设出未知数，根据进价+利润=售价，利用题中的等量关系列方程求解．
【解答】
解：设盈利60%的进价为x元，
则：x+60%x=64，
解得：x=40，
再设亏损20%的进价为y元，则；
y−20%y=64，
解得：y=80，
所以总进价是120元，总售价是128元，售价>进价，
所以赚了8元．
故选C．
10.
【答案】
B
【考点】
规律型：数字的变化类
数轴
【解析】
由题意知它第一次向右爬行了一个单位长度到达1，第二次接着向左爬行了2个单位长度到达−1，第三次接着向右爬行了3个单位
长度到达2，第四次接着向左爬行了4个单位长度到达−2，依此类推得到一般性规律，即可得到结果．
【解答】
解：由题意，蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达1，
第二次接着向左爬行了2个单位长度到达−1，
第三次接着向右爬行了3个单位长度到达2，
第四次接着向左爬行了4个单位长度到达−2，
依此类推，第2n−1（n为正整数）次到达n，
第2n（n为正整数）次到达−n，
2020÷2=1010，
所以第2020次到达−1010，
则蚂蚁最后在数轴上−1010的位置.
故选B.
二、填空题
【答案】
点动成线
【考点】
点、线、面、体
【解析】
根据点动成线可得答案．
【解答】
解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．
故答案为：点动成线．
【答案】
0或−2
【考点】
数轴
倒数
绝对值
列代数式求值方法的优势
【解析】
根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示x的点到原点距离为1，可以求得a+b、cd、x的值，然后利用分类讨论的数学思想即可解答本题．
【解答】
解：由题意得：a+b=0，cd=1，x=±1，
当x=1时，
x2021−cd+a + bx
=1− 1 +0
=0；
当x=−1时，
x2021−cd+a + bx
= −1−1 +0
=−2．
故答案为：0或−2.
【答案】
5
【考点】
同解方程
【解析】
根据方程同解的定义，把方程2x+1=3的解带入到方程2－k−x2=0中，即可求得k的值.
【解答】
解：对方程2x+1=3移项得： 2x=2，
系数化为1得： x=1，
∴ 方程2−k−x2=0的解为x=1，
则2−k−12=0,
移项，去分母得k−1=4,
解得k=5.
故答案为：5.
【答案】
125∘45′20″
【考点】
余角和补角
角的计算
【解析】
首先根据余角求出∠α的度数，然后根据补角的定义计算即可求解．
【解答】
解：∵ ∠α的余角度数是35∘45′20″，
∴ ∠α=90∘−35∘45′20″=54∘14′40″，
∴ ∠α的补角的度数为：180∘−54∘14′40″=125∘45′20″.
故答案为：125∘45′20″.
【答案】
504
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
轮船航行问题中的基本关系为：
(1)船的顺水速度=船的静水速度+水流速度；
(2)船的逆水速度=船的静水速度一水流速度．若设A港和B港相距x千米，则从A港顺流行驶到B港所用时间为x26+2小时，从B港返回A港用x26−2小时，根据题意列方程求解．
【解答】
解：设A港和B港相距x千米．
根据题意，得x26+2+3=x26−2，
解之得x=504．
故答案为：504．
三、解答题
【答案】
解：1原式=26−79−1112+16×36
=26−28+33−6
=25.
2原式=−1−12×13×2−9
=−1+76
=16.
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
1先算乘方，利用乘法分配律简算，最后算减法；
2先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算加减法．
【解答】
解：1原式=26−79−1112+16×36
=26−28+33−6
=25.
2原式=−1−12×13×2−9
=−1+76
=16.
【答案】
解：1去括号得：12x+52x+2=8−x，
移项合并得：4x=6，
系数化为1得：x=32.
2去分母得：33y−1−25y+1=6−7y+1，
去括号得：9y−3−10y−2=6−7y−1，
移项合并得：6y=10，
系数化为1得：y=53．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
1先去括号，再移项合并，最后化系数为1可得出答案．
2首先去分母，然后去括号，接着移项合并同类项，最后系数化为1可得出答案．
【解答】
解：1去括号得：12x+52x+2=8−x，
移项合并得：4x=6，
系数化为1得：x=32.
2去分母得：33y−1−25y+1=6−7y+1，
去括号得：9y−3−10y−2=6−7y−1，
移项合并得：6y=10，
系数化为1得：y=53．
【答案】
解：5x2−x2−2x−2x2−3x+1
=5x2−x2−2x−2x2+6x−2
=5x2−−x2+4x−2
=5x2+x2−4x+2
=6x2−4x+2，
∵3x2=2x+5，
∴ 3x2−2x=5，
∴ 原式=23x2−2x+2=2×5+2=12．
【考点】
整式的加减——化简求值
列代数式求值
【解析】
原式去括号合并得到最简结果，再用整体代入法求出式子的值.
【解答】
解：5x2−x2−2x−2x2−3x+1
=5x2−x2−2x−2x2+6x−2
=5x2−−x2+4x−2
=5x2+x2−4x+2
=6x2−4x+2，
∵3x2=2x+5，
∴ 3x2−2x=5，
∴ 原式=23x2−2x+2=2×5+2=12．
【答案】
解：当点P在线段AB上时，如图所示：
∵ AB=8，APPB=3，
∴ AP=6，BP=2.
∵ 点Q为线段PB的中点，故PQ=12BP=1，
故AQ=AP+PQ=7.
当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：
∵ AB=8，APPB=3，
∴ BP=4，
∵ 点Q为线段PB的中点，故BQ=12BP=2，
故AQ=AB+BQ=8+2=10.
当点P在线段AB的反向延长线上时，不成立.
故AQ=7或10.
【考点】
线段的和差
线段的中点
【解析】
由于点P的位置不确定，故需要分情况讨论．
【解答】
解：当点P在线段AB上时，如图所示：
∵ AB=8，APPB=3，
∴ AP=6，BP=2.
∵ 点Q为线段PB的中点，故PQ=12BP=1，
故AQ=AP+PQ=7.
当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：
∵ AB=8，APPB=3，
∴ BP=4，
∵ 点Q为线段PB的中点，故BQ=12BP=2，
故AQ=AB+BQ=8+2=10.
当点P在线段AB的反向延长线上时，不成立.
故AQ=7或10.
【答案】
解：设A型糕点用了x千克面粉，
得2×x0.05=450−x0.02，
解得：x=250，
450−x=200，
答：A型糕点用面粉250千克，B型糕点用面粉200千克．
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设A型糕点用了x千克面粉，
得2×x0.05=450−x0.02，
解得：x=250，
450−x=200，
答：A型糕点用面粉250千克，B型糕点用面粉200千克．
【答案】
解：(1)因为AB=4BC，AB+BC=AC，
所以AC=5BC.
因为点D是线段AC的中点，
所以AD=DC=12AC=52BC.
因为BD=DC−BC=6cm，
所以52BC−BC=6cm，
所以BC=4cm，
所以AB=4BC=16cm．
(2)因为∠AOB=90∘，
OC平分∠AOB，
所以∠BOC=12∠AOB=45∘，
因为∠BOD=∠COD−∠BOC
=90∘−45∘=45∘，
∠BOD=3∠DOE，
所以∠DOE=15∘，
所以∠COE=∠COD−∠DOE=90∘−15∘=75∘．
【考点】
线段的和差
线段的中点
角平分线的定义
角的计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)因为AB=4BC，AB+BC=AC，
所以AC=5BC.
因为点D是线段AC的中点，
所以AD=DC=12AC=52BC.
因为BD=DC−BC=6cm，
所以52BC−BC=6cm，
所以BC=4cm，
所以AB=4BC=16cm．
(2)因为∠AOB=90∘，
OC平分∠AOB，
所以∠BOC=12∠AOB=45∘，
因为∠BOD=∠COD−∠BOC
=90∘−45∘=45∘，
∠BOD=3∠DOE，
所以∠DOE=15∘，
所以∠COE=∠COD−∠DOE=90∘−15∘=75∘．
【答案】
3,x−3,x,−2
5,−3或4
【考点】
数轴
绝对值
【解析】
1根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可；
2①先化简绝对值，然后合并同类项即可；
②分为x>3和x<−2两种情况讨论．
【解答】
解：1数轴上表示−2和−5的两点之间的距离：|−2−−5|=3，
数轴上表示数x和3的两点之间的距离：|x−3|，
数轴上表示数x和−2的两点之间的距离表示为|x+2|.
故答案为：3；x−3 ；x；−2 .
2①当−2≤x≤3时，|x+2|+|x−3|=x+2+3−x=5；
②当x>3时，x−3+x+2=7，
解得：x=4，
当x<−2时，3−x−x−2=7，
解得x=−3，
∴ x=−3或x=4.
故答案为：5；−3或4．
【答案】
解：(1)∵ 134<200×0.9，
∴ 第一次购物不打折．
设第二次购物的实际价值为x元，则
500×90%+(x−500)×80%=466，
解得：x=520，
答：此人两次所购物品的实际价值分别为：134元，520元.
(2)520−466=54（元）．
答：这次活动中他节省了54元钱.
(3)若一次性购买这些商品，应付520+134=654>500，
实际付(654−500)×80%+500×90%=573.2（元），
比分开买节省(466+134)−573.2=26.8（元）．
即一次性购买更省钱．
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
有理数的混合运算
【解析】
（1）根据优惠政策，第一次购物不打折．设出第二次购物的实际价值为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，求出两次购物的实际价值，即可得到结果．
（2）利用“应该支付的费用-实际支付的费用”进行计算；
（3）一次性消费了654元，则其中500元按9折优惠，超出的部分按8折优惠．
【解答】
解：(1)∵ 134<200×0.9，
∴ 第一次购物不打折．
设第二次购物的实际价值为x元，则
500×90%+(x−500)×80%=466，
解得：x=520，
答：此人两次所购物品的实际价值分别为：134元，520元.
(2)520−466=54（元）．
答：这次活动中他节省了54元钱.
(3)若一次性购买这些商品，应付520+134=654>500，
实际付(654−500)×80%+500×90%=573.2（元），
比分开买节省(466+134)−573.2=26.8（元）．
即一次性购买更省钱．优惠
条件
一次性购物
不超过200元
一次性购物超过200元，但不超过500元
一次性购物超过500元
优惠
办法
没有优惠
按九折优惠
其中的500元仍按照九折优惠，
超过500元部分按八折优惠