天津市某校2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版

这是一份天津市某校2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 计算的结果为( )
A.27B.C.18D.

2. 若，则x的值为( )
A.5B.5或C.D.25

3. 如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是( )

A.B.
C.D.

4. 如图，下列说法中不正确的是( )

A.与是同一个角B.与是同一个角
C.也可以表示为D.

5. 下列说法中不正确的是( )
A.两点的所有连线中，线段最短
B.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离
C.灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45∘方向
D.时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为

6. 如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是( )

A.我B.育C.运D.动

7. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是( )
A.B.
C.D.

8. 如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为

A.15∘B.30∘C.45∘D.60∘

9. 如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若，则( )

A.大于5B.小于5C.等于5D.不能确定

10. “某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有( )
①；②；③；④；⑤
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题

计算的结果等于________．

如图，将一个圆形的蛋糕等分成六份，则每一份中的角的度数为________．


计算：的结果为________．

若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，则这个数为________．

某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度为akm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行________km.

已知四个数的和是100，如果第一个数加上4，第二个数减去4，第三个数乘以4，第四个数除以4，得到的这四个新数恰好都相等，则这四个数分别是________．
三、解答题

解方程：．

点A, B, C, D的位置如图，按下列要求画出图形：

（1）画直线，直线，它们相交于点E；

（2）连接，连接，它们相交于点O；

（3）画射线，射线，它们相交于点F.

如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．


已知数轴上有A，B两个点，分别表示有理数，4．

（1）数轴上点A到点B的距离为________；
数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为________；

（2）若有动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．用含t的式子分别表示P点到点A和点B的距离．

甲乙两车站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km．
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

（2）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？

已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引两条射线OC，OD，且OC平分．

（1）请在图①中的内部画一条射线OE，使得OE平分，并求此时的度数；

（2）如图②，若在内部画的射线OE，恰好使得，且，求此时的度数．

如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形的总点数记为S．

（1）当时，S的值为________；当时，S的值为________；

（2）每条“边”有n个点时的总点数S是________（用含n的式子表示）；

（3）当时，总点数S是多少？
参考答案与试题解析
天津市某校2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
一、单选题
1.
【答案】
B
【考点】
二次根式的加减混合运算
幂的乘方与积的乘方
平方差公式
【解析】
由正数与负数的乘法法则即可计算出结果．
【解答】
解：−3×9−27
故选：B．
2.
【答案】
D
【考点】
解一元一次方程
【解析】
通过求解一元一次方程，即可得到答案．
【解答】
x−4=21
移项得x=2+4
x=25
故选择：D．
3.
【答案】
B
【考点】
点、线、面、体
生活中的旋转现象
由三视图判断几何体
【解析】
根据平面图形绕轴旋转一周得到一个体，所对的图形是一个圆锥体．
【解答】
直角三角形其一条直角边所在直线旋转一周，可得到的立体图形是一个圆锥体，
故选：B．
4.
【答案】
C
【考点】
多边形内角与外角
有理数大小比较
有理数的加法
【解析】
根据角的概念和表示方法可知，当角的顶点处只有一个角时，这个角才可以用一个顶点字母来表示，由此可得结论．
【解答】
解：A、z与∠COB表示的是同一个角，故A说法正确；
B、Δβ表示的是∠AOB，故B兑法正确；
C、以O为顶点的角一共有三个，不能用一个顶点字母表示，故C说法错误；
D、由图可知∠AOB+∠BOC=∠AOC，故D说法正确．
故选：C．
5.
【答案】
D
【考点】
钟面角
线段的性质：两点之间线段最短
【解析】
根据线段的性质，两点间距离的概念，方向角，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．
【解答】
解：A、两点的所有连线中，线段最短，正确；
B、连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离，正确；
C、灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45∘方向，正确；
D、时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为75∘，错误；
故选：D．
6.
【答案】
C
【考点】
正方体相对两个面上的文字
一元一次方程的应用——其他问题
绝对值
【解析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“体”字一面相对的面上的字是运．
故选择：c．
7.
【答案】
A
【考点】
实数大小比较
余角和补角
【解析】
根据图形中两个角的位置关系确定度数关系，据此判断．
【解答】
A、∠α=∠β，故符合题意；
B、2α=45∘,∠β=30∘，故∠α与2β不相等，故不符合题意；
C、∠α+∠β=90∘，故不符合题意；
D、∠α+∠β=180∘，故不符合题意；
故选：A．
8.
【答案】
C
【考点】
翻折变换（折叠问题）
角的计算
矩形的性质
【解析】
将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，∠ABE=∠DEE=∠DBF=∠FBC∴∠EBF=12∠ABC=45∘，故选C．
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
A
【考点】
有理数大小比较
【解析】
根据数轴，判断出数轴上的点表示的数的大小，进而可得结论
【解答】
解：由数轴可得，a>d,c>b
a+c>b+d
∴b+d=5
．a+c>5
故选：A
10.
【答案】
D
【考点】
规律型：图形的变化类
有理数的混合运算
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
分析题意，找出等量关系，列出方程进行判断即可．
【解答】
解：①1−55%表示女生所占百分比，再乘以总人数n能表示出女生人数，故①正确；
②1−55%表示女生所占百分比，110n也表示女生的所占比例，帮③正确；
③55%表示男生所占比例，110n表示女生的所占比，1−110n表示男生所占比例，故③正确；
④1−55%表示女生所占百分比，女生有110人，1101−55%表示总人数，n表示总人数，故④正确；
⑤55%表示男生所占百分比，110n表示女生所占百分比，男女生总占比为1，即110n+55%=1，故③正确，
所以，能表示上述语句中的相等关系的有5个，
故选：D
二、填空题
【答案】
7a2
【考点】
合并同类项
【解析】
根据合并同类项法则，系数相加即可
【解答】
解：5a2+2a2=5+2a2
=7a2
故答案为7a2
【答案】
[加e】60∘
【考点】
圆周角定理
平行线的判定与性质
圆心角、弧、弦的关系
【解析】
把圆形蛋糕等分成6份，相当于把周角等分成6份，用3606计算出每个角的度数．
【解答】
解：因为周角的度数是366∘
所以每份角的度数为解：因为周角的度数是360∘
所以每份角的度数为3606=60度．
故答案为60∘
【答案】
49∘20
【考点】
多边形内角与外角
有理数的混合运算
零指数幂、负整数指数幂
【解析】
根据角的运算法则进行计算即可得到结果．
【解答】
解：12′20′×4=49∘20′
故答案为：49 ast20′
【答案】
−120
【考点】
有理数的乘方
有理数的减法
有理数的除法
【解析】
设这个数为x，根据题意列出一元一次方程，再去分母、移项、合并同类项、化系数为1，解一元一次方程即可解题．
【解答】
设这个数为x，根据题意得，
x4−2=13x+8
3x−24=4,x−96
−x=120
x=−120
故答案为：−120
【答案】
(4.5a+15y)
【考点】
列代数式
整式的加减
【解析】
分别表示出顺水和逆水的速度，然后求出总路程．
【解答】
顺水的速度为a+ykm/b逆水的速度为a−ykm/h
则总航行路程=3a+y+1.5a−y=4.5a+1.5y
故答案为：4.5a+1.5
【答案】
12，20，4，64
【考点】
有理数的乘方
有理数的混合运算
有理数的加减混合运算
【解析】
设相等数为x，分别求出每一个数，利用四个数和100，构造一元一次方程，解方程，利用相等数求出每一个数即可．
【解答】
设这个相等的数为x，
则第一个数为：x−4，第二个数为：x+4，第三个数为：14x，第四个数为：4x
根据题意得：x−4+x+4+14x+4x=100
解得x=16
经检验符合题意，
则四个数分别为12，20，4，64．
故答案为：12，20，4，64．
三、解答题
【答案】
x=79
【考点】
解一元一次方程
【解析】
方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】
解：方程左右两边都乘以6得：3x+1−6=22−3x
去括号整理得：3x−3=4−6x
移项合并得：9x=7
解得：x=79
【答案】
（1）见解析；
（2）见解析；
（3）见解析．
【考点】
作一条线段等于已知线段
【解析】
（1）利用直线的定义画出符合题意的图形即可；
（2）利用线段的定义得出符合题意的图形即可；
（3）利用射线的定义得出符合题意的图形即可．
【解答】
（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）如图所示．
【答案】
见解析．
【考点】
几何体的展开图
认识立体图形
轴对称图形
【解析】
根据常见的各种立体几何图形的展开图的特征即可得答案．
【解答】
．三个长方形和两个三角形如图摆放是三棱柱的展开图，一个扇形和一个圆是圆锥如图摆放的展开图，六个长方形如图摆放是长
方体的展开图，一个长方形和两个圆如图摆放是圆柱的展开图，
…连接如图：
【答案】
（1）10；−1；
（2）当t≤10时，AP=tBP=10−t；当t>10时，AP=tBP=t−10
【考点】
新增数轴的实际应用
两点间的距离
【解析】
（1）数轴上两点间的距离为数字大的减去数字小的差，数轴上到两点间的距离相等的点是这两个点的中点，根据中点坐标解
题；
（2）根据题意，点P在点A的右侧，据此可解得AP的长，分两种情况讨论，当点P在点B的左侧，或当点P在点B的右侧时，分别
根据数轴上两点间的距离解题即可．
【解答】
（1）数轴上点A到点B的距离为：4−−6=4+6=10
数轴上到点A,B的距离相等的点的位置表示的有理数为：4+−62=−22=−1
故答案为：10;−1
（2）根据题意，点P表示的数是：−6+t，因为点P在点A的右侧，故点P到点A的距离为：−6+t−−6=t
当点P在点B的左侧，即−6+t≤4,t≤10时，P点到点B的距离为：4−−6+t=10−t
当点P在点B的右侧，即−6+i>4,i>10时，P点到点B的距离为：−6+t−4=i−10
综上所述，当t≤10时，AP=tBP=10−t；当t>10时，AP=tBP=t−10
【答案】
（1）经过3小时两车相遇；
（2）慢车行驶了114小时两车相遇．
【考点】
一元一次方程的应用——路程问题
轴对称图形
函数的图象
【解析】
（1）根据题意，两车相遇时，所用时间相等，即用总路程除以速度和即可解题；
（2）设慢车行驶×小时两车相遇，根据慢车路程与快车路程和为总路程，列出一元一次方程，解方程即可．
【解答】
（1）设两车同时开出相向而行，由题意，得36072+48=3
答：经过3小时两车相遇．
（2）设慢车行驶×小时两车相遇，
根据题意有：48x+72x+2560=360
解得：x=114
答：慢车行驶了114小时两车相遇．
【答案】
（1）∠COE=90∘；
（2）∠BOE的度数为60∘
【考点】
角平分线的性质
【解析】
（1）由角平分线的定义得出∠COD=12∠AOD∠EOD=12∠BOD∠COE=∠COD+∠EOD=12∠AOD+∠BOD=90∘
（2）设∠1=α.，则∠2=3α,∠4=∠3=70∘−a，根据平角的定义列等式求出结果即可．
【解答】
（1）如图，
：OC平分∠AOD，OE平分∠BOD
∴ ∠COD=12∠AOD∠EOD=12∠BOD
∠COE=∠COD+∠EOD=12∠AOD+∠BOD=90∘
（2）如下图，设∠1=，
根据题意得∠2=3Δ1=3α
∠COE=41+∠3=70∘
∠3=70∘−α
OC平分∠AOD
∠4=∠3=70∘−α
∠1+∠2+∠3+∠4=180∘
α+3α+70−α+70−α=180∘
解得：α=20∘．∠2=3a=60∘
∠BOE的度数为60∘
【答案】
（1）9;15；
（2）S=3n−3；
（3）S=6060
【考点】
列代数式求值
【解析】
（1）根据题意可知属于找规律题型，根据前四组图形可得出规律为3n−1，把4.6，2021代入即求值即可．
【解答】
（1）n=4,第三个图形有S=3′(=9个点，
当n=6时，第五个图形有S=3′6−1=15个点，
故答案为：9，15；
（2）每边有n个点时，每边减去一个顶点上的点，有n−1个点，一共三条边，共有点数为S=3n−1=3n−3个点；
（3）当n=2021时，总点数S=3202=3×2020=6060个点．