山东省烟台市莱州市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版

这是一份山东省烟台市莱州市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各数中，为无理数的是( )
A.B.C.D.

2. 下列数据能确定物体具体位置的是( )
A.明华小区东B.希望路右边
C.东经118∘，北纬28∘D.北偏东30∘

3. 下列图象中，不表示是的函数的是( )
A.B.
C.D.

4. 下列各组条件中，不能判定△ABC≅△A′B′C′的是( )
A.AC=A′C′，BC=B′C′，∠C=∠C′
B.∠A=∠A′，BC=B′C′，AC=A′C′
C.AC=A′C′，AB=A′B′，∠A=∠A′
D.AC=A′C′，∠A=∠A′，∠C=∠C′

5. 化简的结果正确的是( )
A.B.C.D.

6. 已知点的坐标是(3, −1)，则点关于x轴的对称点坐标在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7. 如图所示的图案是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中一直角三角形的斜边和一直角边长分别是13，12，则阴影部分的面积是( )

A.25B.16C.50D.41

8. 正比例函数（）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是( )
A.B.
C.D.

9. 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是（ ）

A.B.
C.D.

10. 把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）

A.B.
C.D.
二、填空题

-的立方根是________．

一次函数的图象过点，将函数的图象向下平移5个单位长度，所得图象的函数表达式为________．

若一个正数的两个不同的平方根为2m−6与m+3，则这个正数为________．

函数是一次函数，则________．

已知点在直线上，则________．

点的坐标为，以点为圆心，5个单位长度为半径画圆，与轴的交点坐标为________．

如图，中，是的垂直平分线，，的周长为， 则的周长为________．


如图，已知点和都在直线上，比较大小：________．


如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要________cm．

若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为________．

三、解答题

计算：．

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5)，（，3)．
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标．

如图，方格纸中每个小方格的边长为1，在方格纸内作一个面积为5的等腰直角三角形．

四、填空题

已知点．
（1）若点在轴上，点的坐标为________．

（2）若点的纵坐标比横坐标大6，则点在第________象限．

（3）若点在过点且与轴平行的直线上，则点的坐标为________．

（4）点到轴、轴的距离相等，则点的坐标为________．
五、解答题

若都是实数，且，求x+3y的立方根．

如图，在中，．和的平分线相交于点，交于点，交于点．求的周长．


如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴交于点，与轴交于点，与正比例函数交于点．

（1）求直线的函数表达式；

（2）点是直线上的一点，若的面积为4，求点的坐标．

如图，在中，，，是的中点，交于点，为线段上任意一点，点在线段上，且，连结与，过点作，交直线于点．

（1）试说明的理由；

（2）判断与的数量关系，并说明理由．

甲、乙两人计划8:00一起从学校出发，乘坐班车去博物馆参观，乙乘坐班车准时出发，但甲临时有事没赶上班车，8:45甲沿相同的路线自行驾车前往，结果比乙早1小时到达．甲、乙两人离学校的距离y（千米）与甲出发时间x（小时）的函数关系如图所示．

（1）点A的实际意义是什么？

（2）求甲、乙两人的速度；

（3）求OC和BD的函数关系式；

（4）求学校和博物馆之间的距离．
参考答案与试题解析
山东省烟台市莱州市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
一、单选题
1.
【答案】
D
【考点】
无理数的识别
【解析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和
无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．据此解答即可．
【解答】
解：A、38=2，2是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；
B、4=2，2是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；
c、14是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；
D、10属于无理数，故此选项符合题意．
故选：D．
2.
【答案】
C
【考点】
多边形内角与外角
等腰三角形的判定与性质
【解析】
在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置．
【解答】
解：明华小区东、希望路右边、北偏东30∘都不能确定物体的具体位置，
东经114∘，北纬28∘能确定物体的具体位置，
故选：c．
3.
【答案】
A
【考点】
函数的图象
【解析】
依据函数的定义，x取一个值，y有唯一值对应，可直接得出答案．
【解答】
解：A、根据图象知给自变量一个值，可能有2个函数值与其对应，故A选项不是函数，
B、根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故B选项是函数，
C、根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故C选项是函数，
D、根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故D选项是函数，
故选：A．
4.
【答案】
B
【考点】
全等三角形的判定
【解析】
根据全等三角形的判定逐一分析即可．
【解答】
解：A、根据SAS即可判定全等，该选项不符合题意；
B、根据SSA不能判定全等，该选项符合题意；
C、根据SAS即可判定全等，该选项不符合题意；
D、根据ASA即可判定全等，该选项不符合题意.
故选B.
5.
【答案】
D
【考点】
实数的性质
【解析】
根据求绝对值的法则，即可求解．
【解答】
5−30
；函数图象经过一、二、三象限
故选A．
9.
【答案】
B
【考点】
动点问题
【解析】
△ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象．
1
【解答】
解：当P点由A运动到B点时，即0sx≤2时，y=、×2x=x，
当P点由B运动到C点时，即20
则12x2=5
x2=10
x=10
由10=12+32画图得
四、填空题
【答案】
（1）0,5；
（2）二；
（3）−4,3；
（4）10,10或−103,103
【考点】
规律型：点的坐标
【解析】
（1）y轴上点的坐标特点是横坐标为0，据此求解可得；
（2）由题意可列出等式2m−6+6=m+2，求解即可；
（3）与x轴平行的直线上点的特点是纵坐标都相等，根据这个性质即可求解．
（4）点P到∼轴、Ⅴ轴的距离相等，所以点P的横坐标与纵坐标相等或互为相反数，据此可解．
【解答】
（1）点P在y轴上，
2m−6=0
解得m=3
：P点的坐标为0,5
故答案为0,5
（2）根据题意得2m−6+6=m+2
解得m=2
：P点的坐标为−2,4
…点P在第二象限；
故答案为：二；
（3）点P在过A2,3点且与×轴平行的直线上，
…点P的纵坐标为3，
∴ m+2=3
．m=
…点P的坐标为−4,3
故答案为：−4,3
（4）点P到∼轴、v轴的距离相等，
2m−6=m+2或2m−6+m+2=0
∴ m=8或m=43
…点P的坐标为10,10或−103,103
五、解答题
【答案】
3
【考点】
二次根式有意义的条件
立方根的性质
【解析】
首先根据二次根式的非负性可以求出x的值，再将其代入已知等式即可求出y的值，从而求出x+3y的值，再对其开立方根即可求
解．
【解答】
由题意可知，x−3≥03−x≥0
解得：x=3
贝y=8,x+3y=27
故x+3y的立方根是3．
【答案】
8
【考点】
平行线的判定
三角形的角平分线
【解析】
根据角平分线的定义可得∠ABF=∠FBC，根据两直线平行，内错角相等可得∠ABF=∠BFD，然后求出∠FBC=∠BFD
，再根据等角对等边可得BD=DF，同理可得CE=EF，然后求出△DEF的周长=BC，代入数据即可得解．
【解答】
解：…BF平分∠ABC
∠ABF=∠FBC
FD/AB
∠ABF=∠BFD
∠FBC=∠BFD
BD=DF
同理，CE=EF
小△DEF的周长为DF+DE+EF=BD+DE+EC=BC=8
【答案】
（1）y=x+4；
（2）P−2,2加−6,−2
【考点】
一次函数图象上点的坐标特点
一次函数的应用
【解析】
（1）由正比例函数y=−3x过点C−1,n可先求得C点坐标，再利用待定系数法可求得一次函数的表达式；
（2）设点P的纵坐标是厂，由直线AB与×轴交于点A，求得OA的长，由三角形面积公式S△AAP=12×OA×|n|=4，求得n的
两个答案，再分别代入直线AB的函数表达式即可求出点P的坐标．
【解答】
（1）正比例函数y=−3x过点C−1,m
m=3，即C−1,3
：一次函数y=kx+b与y轴交于点B0,4
小b=4
把C−1,3的坐标代入y=kx+4，得3=−k+4．所以k=1
直线．AB的函数表达式是y=x+4
（2）设点P的纵坐标是
直线AB的函数表达式是y=x+4
令y=0，得0=x+4
∴ x=−4
∴ A−4,0
∴ OA=4
…当△OAP的面积为4时，12×OA×|n|=4
所以|n|=2．所以n=2或n=−2
当n=2时，2=x+4，可得x=−2
当n=−2时，−2=x+4，可得x=−6
P−2,2或−6,−2
【答案】
（1）见解析；
（2）FH=FC，见解析．
【考点】
全等三角形的应用
【解析】
（1）求出A=∠AGD=45∘，根据等腰三角形的判定得出AD=DG，再由AD=DC即可得出结论；
（2）根据已知可依次证得FG=CE,∠GFH=∠DCF,,∠HGF=2FEC，利用ASA推出△HGF≅△FEC，再由全等三角形的性质即可得
出结论．
【解答】
（1）∵AC=BC∠ACB=90∘
∠A=∠B=45∘
DG⊥AC，所以∠ADG=90∘
∠AGD=45∘
∠A=∠AGD
AD=DG
D是AC的中点，
∴ AD=DC
DG=DC
（2）FH=FC．理由如下：
DE=DFDG=DC
DG−DF=DC−DE
即FG=CE
FH⊥FC
∠GFH+∠DFC=90∘
又∠DCF+∠DFC=90∘
∠GFH=∠DCF
DG⊥ACDE=DF
∠DEF=∠DFE=45∘
∠FEC=135∘
同理可得：∠HGF=135∘
∴ ∠HGF=∠FEC
在△HGF和△FEC中，
∠GFH=∠DCFFG=CE∠HGF=∠FEC
∴ △HGF≅△FEC
∴ FH=FC
【答案】
（1）点A的意义是甲用0.75小时追上了乙，此时到学校的距离为60千米；
（2）甲、乙的速度分别是80千米/小时，40千米/小时
；
（3）OC的关系式为y=80x，BD的函数关系式为y=40x+30；
（4）学校和博物馆之间的距离是140千米．
【考点】
函数的图象
一次函数的应用
【解析】
（1）观察函数图象，利用x轴和y轴的意义即可得出结论；
（2）甲行走了60km用了0.75小时，乙行走了60km用了0.75+0.75小时，根据路程与时间的关系即可求解；
（3）用待定系数法，根据B点和A点坐标即可求出BD的解析式，根据A点坐标即可求出直线OC的解析式；
（4）设甲用时x小时，则乙为x+1.75小时，根据路程相等列方程解答即可．
【解答】
（1）点A的意义是甲用0.75小时追上了乙，此时到学校的距离为60千米；
（2）甲的速度为：600.75=80（千米/时）
乙的速度为：600.75+0.75=40（千米/时）
答：甲、乙的速度分别是：80千米/小时，40千米/小时；
（3）根据题意得：A点坐标0.75,60
当乙运动了45分钟后，距离学校：40×4560=30（千米）
…B点坐标0,30
设直线OC的关系式：y=k1x，代入A0.750得到60=0.75k1，解得k1=80
故直线OC的解析式为y=80x
设BD的关系式为：y=k2x+b
把A0.75,60和B0,30代入上式得：0.75k2+b=60b=30，解得：k2=40b=30
直线BD的解析式为y=40x+30
（4）设甲的时间x小时，则乙所用的时间为：x+0.75+1=1.75+x（小时），所以：
80x=40x+1.5，解得：x=74
80×74=140
答：学校和博物馆之间的距离是140千米．