广西河池市环江县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版

这是一份广西河池市环江县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 的绝对值是( )
A.B.C.2021D.

2. 检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（ ）
A.−2.5B.+0.8C.−3.2D.−0.7

3. 将一根细木条固定在墙上，至少需要钉子的个数是( )
A.1B.2C.3D.无数

4. 式子去括号的正确结果是( )
A.B.a+b−c+dC.a−b−c+dD.a−b+c−d

5. 计算下列各式，值最小的是( )
A.B.C.D.

6. 若8xmy与6x3yn的和是单项式，则m+n的值为（ ）
A.4B.8C.−4D.−8

7. 如图，下列说法中不正确的是（ ）

A.∠1与∠AOB是同一个角B.∠AOC也可以用∠O表示
C.∠β＝∠BOCD.图中有三个角

8. 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是( )

A.120∘B.135∘C.145∘D.150∘

9. 下列利用等式的性质解方程中，正确的是( )
A.由，得B.，得
C.由，得D.由，得

10. 下列变形正确的是（ ）
A.由，得B.由，得
C.由，得D.由，得

11. 方程2−去分母得( ).
A.2−2(2x−4)＝−(x−7)B.12−2(2x−4)＝−x−7
C.24−4(2x−4)＝−(x−7)D.12−4x+4＝−x+7

12. 如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且，则∠COD的度数是( )

A.75∘B.50∘C.25∘D.20∘
二、填空题

如果水位上升8米记作+8米，那么−5米表示________．

把所给的式子它们写成乘方的形式：________．

方程的解是________．

如图，是上一点，平分，，的度数是________．


如图，点在点的南偏西方向上，点在点的南偏西方向上，则的度数是________．

观察下列等式：
探究其中的规律，写出第个等式（为正整数）：________．
三、解答题

计算：(+5)−(−3)+(−7)−(+12)

计算：

先化简，再求值：
，其中a＝2，b＝−1．

尺规作图（标出所需字母．不写作法，保留作图痕迹，用黑色笔将作图痕迹涂黑）．
已知，如图四个点，，，．

（1）作直线；

（2）作；

（3）连接；

（4）在射线上作点，使得．

2020年春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：

（1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？

（2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？

解方程：
（1）

（2）

如图，点是线段的中点，点在线段上，，．

（1）求线段的长．

（2）若点在线段上，，求线段的长．

七年级1班计划购买一批书包和词典作为“迎新知识竞赛”活动奖品，了解到每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．
(1)求每个书包和每本词典的价格；

(2)若该班计划用900元购买40份（即书包、词典的总数量）奖品，设其中购买了m个书包，请写出余下的钱的代数式，当余下的钱为最小值时，问该班购买书包和词典的数量各是多少？
参考答案与试题解析
广西河池市环江县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
一、单选题
1.
【答案】
C
【考点】
绝对值
【解析】
根据绝对值的含义求解即可得到答案．
【解答】
解：—2021的绝对值是2021.
故选：C．
2.
【答案】
D
【考点】
正数和负数的识别
有理数的乘方
绝对值
【解析】
由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．
【解答】
解：通过求4个排球的绝对值得：
|−2.5|=2.5|−0.8|=0.8|−32=3.2|−0.7|=0.7
—0.7的绝对值最小．
所以第四个球是最接近标准的球．
故选：D．
3.
【答案】
B
【考点】
直线的性质：两点确定一条直线
规律型：图形的变化类
不等式的性质
【解析】
根据两点确定一条直线即可解答．
【解答】
根据两点确定一条直线，则要将一根细木条固定在墙上至少需要2颗钉子．
故选：B．
4.
【答案】
D
【考点】
去括号与添括号
有理数大小比较
不等式的性质
【解析】
先判断括号前面的符号，后选择对应的法则去括号即可．
【解答】
…括号前面是“-”号，
…去掉负号和括号，括号里的各项都要变号，
∴ a−b−c+d=a−b+c+d
故选D．
5.
【答案】
D
【考点】
点的坐标
有理数大小比较
同底数幂的乘法
【解析】
先分别计算出每个代数式的值，再比较大小，从而得到答案
【解答】
A．1−2+3×4=−1+12=11
B．1+2×3−4=1+6−4=3
C．1×2+3−4=2+3−4=1
D．1−2×3+4=1−6+4=−1
因为：11>3>1>−1
所以最小的数是：—1
故选：D
6.
【答案】
A
【考点】
同类项的概念
合并同类项
单项式
【解析】
根据几个单项式的和仍是单项式，可得它们是同类项，再根据同类项是所含字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值
，再代入计算可得答案．
【解答】
解：由8xmy与6.33y的和是单项式，得：
m=3,n=
所以m+n=3+|=4
故选：A．
7.
【答案】
B
【考点】
角的概念
余角和补角
全等三角形的性质
【解析】
根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有
一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如
∠α,∠β∵y、…）表示，或用阿拉伯数字（±1,22…）表示进行分析即可．
【解答】
A、21与△AOB是同一个角，说法正确；
B、∠AOC也可用∠O来表示，说法错误；
C、∠β与i∠BOC是同一个角，说法正确；
D、图中共有三个角：∠AOB，2AOC，△BOC，说法正确；
故选：B．
8.
【答案】
B
【考点】
角的计算
【解析】
试题分析：根据三角尺的角度可知：2ABD=45∘∠DBC=90∘，则∴ABC=45∘+90∘=135∘，故选B．
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
D
【考点】
解一元一次方程
【解析】
根据一元一次方程的解法解题即可．
【解答】
A．由x−5=6，得x=1，该选项错误．
B．由5x=6，得x=65，该选项错误．
C．由−5x=10，得x=−2，该选项错误．
D．由3−x=2x，得x=1，该选项正确．
故选D．
10.
【答案】
D
【考点】
等式的性质
【解析】
根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
【解答】
A．−3+2x=，等式两边同时加上3得：2x=1+3，即A项错误，
B．3y=−4，等式两边同时除以3得：y=−43，即B项错误，
C．3=x+2，等式两边同时减去2得：x=3−2，即C项错误，
D．x−4=9，等式两边同时加上4得：x=9+4，即D项正确，
故选：D．
11.
【答案】
C
【考点】
解一元一次方程
【解析】
首先找到分母的最小公倍数12，根据等式的基本性质方程两边都乘以12可得．
【解答】
方程左右两边同时乘以12，
得：24−42x−4=−x−7
故选C．
12.
【答案】
C
【考点】
角平分线的性质
【解析】
根据角平分线的性质进行计算即可．
【解答】
OC是加AOB的平分线，且∠AOB=100∘
∴AOC=∠BOC=12∠AOB=50∘
OD平分∠AOC
∴AOD=∠COD=12∠AOC=25∘
故选：C．
二、填空题
【答案】
下降5米．
【考点】
正数和负数的识别
有理数的加法
反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】
1孕析】．“正”和“负”是相对，
…如果水位上升8米记作+8米，用．________B+5________米表示下降5米．故答案为：下降5米．
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【管________加1−5
【考点】
有理数的乘方
有理数的加减混合运算
有理数的加法
【解析】
根据有理数乘方的定义解答．
【解答】
−5×5×5=−54
故答案为：−54
【答案】
x=−13
【考点】
解一元一次方程
【解析】
把x的系数化成1即可求解．
【解答】
方程−6x=2系数化成1得：x=−13
故答案为：x=−13
【答案】
−80∘.
【考点】
角平分线的性质
【解析】
首先根据邻补角的定义求得∠BOC的度数，再利用角平分线的定义和特征，求出22的度数是多少即可．
【解答】
∵∠1=20∘
∠BOC=180∘∠1=180∘−20∘=160∘
：OD平分∠BOc，
∴ 2=80∘
故答案为：80∘
【答案】
58∘23′
【考点】
方向角
度分秒的换算
等腰三角形的性质
【解析】
由题意直接根据角的和差进行运算即可求出∠BAC的度数．
【解答】
解：点B在点A的南偏西777方向上，点C在点A的南偏西18∘37方向上，
∠BAC=77∘−18∘37′′=58∘3
故答案为：5823′
【答案】
加加2n−12
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
根据式子的规律，结果是奇数的平方．
【解答】
．第1个数为：12
第2个数为：32
第3个数为：52
第4个数为：72
…第n个等式为：2n−12
故答案为：2n−12
三、解答题
【答案】
−11.
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【解答】
解：原式=5+3−7−12
=−1
【答案】
−24.
【考点】
有理数的减法
多边形内角与外角
合并同类项
【解析】
应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
【解答】
79−12+718×−36
=−28+18+−14
=24
【答案】
加加−ab2,−2
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
先去括号，再合并同类项，把字母的值代入化简后的代数式即可得到答案．
【解答】
解：122a2b+4ab2−3ab2+a2b
=a2b+2ab2−3ab2−a2b
=−ab2
当a=2,b=−1时，
原式=−2×−12=−2
【答案】
（1）见解析；
（2）见解析；
（3）见解析；
（4）见解析．
【考点】
作一条线段等于已知线段
【解析】
（1）根据直线的定义画出图形即可；
（2）作射线BD、BC即可；
（3）根据线段的定义画出图形即可；
（4）在射线BC上，以B为圆心，BA长为半径画弧交射线BC于点M．
【解答】
（1）直线AD如图所示；
（2）如图，∠DBC即为所求；
（3）如图，线段AB即为所求；
（4）如图，点M即为所求．
【答案】
（1）2109；
（2）105505．
【考点】
正数和负数的识别
有理数的加减混合运算
有理数的混合运算
【解析】
（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．
【解答】
（1）4−6−3+10−5+11−2=9（盖），
300×7+9=2199（盖），
答：该该灯具厂上周实际生产景观灯2109盏；
（2）根据题意，4+10+11=25（盖），
6+3+5+2=16（盖），
2109×50+25×15−16×20=105505（元），
答：该灯具厂工人上周的工资总额是105505元．
【答案】
（1）x=0;
（2）y=5}$
【考点】
解一元一次方程
【解析】
（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值；
（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值．
【解答】
（1）4x+1=7+3x−1
4x+4=7+3x−3
x=0
（2）3y+14−1=2y−13
33y+1−12=42y−1
9y+3−12=8y−4
y=5
【答案】
（1）OP=6；
（2）AM=16或24
【考点】
线段的和差
【解析】
（1）根据线段中点的性质，可求得AB的长，再根据线段AP=2.5BP可求得BP的长，再利用线段的和差即可求得答案．
（2）分两种情况：当M点在P点的左边时，当M点在P点的右边时，分别根据线段和差进行计算即可．
【解答】
（1）∵ 点O是线段AB中点，
OA=OB
．OB=14
AB=20B=22
AP=2.5BP
设BP=m，则AP=2.5m
2.5m+m=28
∴ m=8
BP=8
∴ OP=OB−BP=14−8=6
（2）如图，当M点在P点的左边时，
．
AM=AB−PM+BP=28−A+8=16
如图，当M点在P点的右边时，
A
AM=AB−EM=AB−BP⋅ρM=28−8−4=24
综上，AM=16或24．
【答案】
解：(1)设每个书包价格为x元，则每本词典价格为x−8元，
根据题意得3x+2x−8=124，
解得x=28，
则28−8=20（元），
答：每个书包价格为28元，每本词典价格为20元.
(2)设购买书包m个，则购买词典40−m个，
余下的钱为900−28m+2040−m=100−8m，
由题意知100−8m≥0，即m≤12.5，
当m=12时，100−8m为最小的正整数4，
答：购买方案为购买书包12个，词典28本．
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
一元一次不等式的实际应用
【解析】
（1）设每个书包价格为x元，则每本词典价格为x−8元，根据用124元恰好可以买到3个书包和2本词典，列方程组求解；
（2）设购买书包m个，则购买词典40−m个，根据“余下的钱最少”列不等式求解即可．
【解答】
解：(1)设每个书包价格为x元，则每本词典价格为x−8元，
根据题意得3x+2x−8=124，
解得x=28，
则28−8=20（元），
答：每个书包价格为28元，每本词典价格为20元.
(2)设购买书包m个，则购买词典40−m个，
余下的钱为900−28m+2040−m=100−8m，
由题意知100−8m≥0，即m≤12.5，
当m=12时，100−8m为最小的正整数4，
答：购买方案为购买书包12个，词典28本．星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：盏）
+4
−6
−3
+10
−5
+11
−2