2020-2021学年云南省昆明市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年云南省昆明市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. |−2021|=________.

2. 数轴上有A，B两点，它们表示的数分别是5和−1，那么A，B两点之间的距离是________个单位长度．

3. 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3451亿元．其中3451亿元用科学记数法表示为________元．

4. 若x=12是方程2x+a=6的解，则a的值是________.

5. 根据图中给出的信息，求出当水位上升到50cm，应放入________个大球．


6. 点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB=12cm，则线段BD的长为________cm.
二、选择题

我国魏晋时期的数学家刘徽在建立负数概念上有重大贡献，他在《九章算术》中说：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是说，在解决问题过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们．如果“气温为零上4​∘C”记作+4​∘C，那么−3​∘C表示气温是（ ）
A.下降3​∘CB.零下3​∘CC.零下−3​∘CD.零下−7​∘C

2020年11月，昆明市入选“第六届全国文明城市”．将“创建文明城市”写在正方体的六个面上，如图是该正方体的一种展开图，将它折叠成正方体后“建”字的对面是（ ）

A.文B.明C.城D.市

根据等式的基本性质，下列变形正确的是（ ）
A.若3x=2，则x=32B.若3x=y，则6x=3y
C.若x=y，则xa=yaD.若a=b，则 a−c=b−c

下列说法正确的是 （ ）
A.单项式32πx2y的系数是32
B.近似数3.70与3.7的精确度相同
C.35.5∘>35∘5′
D.钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度

按一定规律排列的单项式： a,−a2,a3,−a4,a5,−a6，…，第2021个单项式是（ ）
A.a2021B.−a2021C.a2020D.−a2020

有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|>3；②ab>0；③b+c<0；④b−a>0．上述结论中，正确结论的序号是（ ）

A.①②B.②③C.②④D.③④

互联网“微商”经营已成为大众创业的新途径．某微信平台上一件商品的标价为550元，按标价的六折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价是（ ）
A.150元B.200元C.250元D.300元

水是生命之源．为鼓励居民节约用水，2020年昆明市自来水公司试行阶梯水费，每两个月结算一次，具体执行方案如下：
小明家2020年7、8两月共缴纳水费104.95元，则7、8两月小明家共用水（ ）
A.12吨B.18吨C.23吨D.25吨
三、解答题

如图，点A、B、C、D，按照下列语句画出图形：

(1)画直线AB；

(2)画射线BD；

(3)连接AC，与射线 BD相交于点O.

计算
(1)−12++7−−6−+20；

(2)38−16−34×−24；

(3)−12021+−32×−13−|−1+7|.

先化简，再求值5a2−2a−2a2−3a−4a2，其中a=−5.

解下列方程
(1)2x+1−7x=−8；

(2)x+13−2x−32=1.

“囧（jiǒng）”是最近一段时期的网络流行语．“囧”字像一个人面部郁闷的神情．如图，一张边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形（阴影部分）和一个长方形（阴影部分），得到一个“囧”字图案．设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x，y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．

(1)用含a，x，y的式子表示“囧”字图案（空白部分）的面积为________.

(2)当a=12,x=7,y=4时，求该图案(空白部分)的面积．

为了迎接即将到来的期末考试，小华计划每天背诵15个英语单词并将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数．在刚刚过去的一周，小华连续7天背诵记录如下：+4，0，+5，−3，+2，−2，+6.
(1)小华本周背诵最多的一天比最少的一天多背________个单词；

(2)求这7天小华一共背诵了多少个英语单词？

如图，O为直线AB上一点， ∠AOC=70∘24′ ，OD是∠AOC的角平分线， ∠DOE=90∘.

(1)图中小于平角的角有________个；

(2)求∠BOD的度数；

(3)猜想OE是否平分∠BOC，并说明理由．

新冠肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面，多少名工人生产耳绳？

如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，|a+5|+(b−7)2=0.

(1)请写出点A表示的数为________，点B表示的数为________；

(2)若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．
①求经过多少秒，点P追上点Q，若P追上Q的位置为点C，请直接写出点C对应的数；
②求经过多长秒，PQ=5？
参考答案与试题解析
2020-2021学年云南省昆明市某校初一（上）期末考试数学试卷
一、填空题
1.
【答案】
2021
【考点】
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：正数或零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，
则−2021=2021.
故答案为：2021.
2.
【答案】
6
【考点】
两点间的距离
数轴
【解析】
在数轴上，求两点之间的距离，用右边的点表示的数减去左边的点表示得数即可．
【解答】
解：A，B两点之间的距离是5−(−1)=6.
故答案为：6.
3.
【答案】
3.451×1011
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数．
3451亿=345100000000=3.451×1011.
故答案为：3.451×1011.
4.
【答案】
5
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
把x=12代入方程，即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值即可．
【解答】
解：把x=12代入方程2x+a=6中，
可得：1+a=6，
解得：a=5.
故答案为：5．
5.
【答案】
4
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解： 32−26÷3=2cm，
(32−26)÷2=3(cm)，
所以放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；
设放入大球x个，小球(10−x)个，
依题意，得：3x+2(10−x)=50−26，
解得：x=4，
所以应放入大球4个.
故答案为：4.
6.
【答案】
10或8
【考点】
线段的和差
线段的中点
【解析】
根据线段中点的定义和线段三等分点的定义即可得到结论．
【解答】
解：∵ C是线段AB的中点，AB=12cm，
∴ AC=BC=12AB=12×12=6(cm)，
点D是线段AC的三等分点，
①当AD=13AC时，
BD=BC+CD=BC+23AC=6+4=10(cm)；
②当AD=23AC时，
BD=BC+CD=BC+13AC=6+2=8(cm)．
所以线段BD的长为10cm或8cm.
故答案为：10或8.
二、选择题
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据正数和负数的意义，可得零上气温记为“+”，则零下气温记为“−”，
所以−3​∘C表示气温是零下3​∘C．
故选B.
【答案】
B
【考点】
正方体相对两个面上的文字
【解析】
根据正方体相对的面的特点作答．
【解答】
解：根据正方体相对面的特点，
“建”字的对面是“明”．
故选B．
【答案】
D
【考点】
等式的性质
【解析】
根据等式的性质判断即可．
性质1，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
性质2，等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，．
【解答】
解：A，等式两边同时除以3，得x=23，故此选项错误；
B，等式两边同时乘以3，得9x=3y，故此选项错误；
C，若a=0，根据等式的性质2，式子不成立，故此选项错误；
D，等式的两边同时减去c，得a−c=b−c，故此选项正确．
故选D．
【答案】
C
【考点】
单项式
近似数
度分秒的换算
钟面角
【解析】
根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A；根据近似数可判断B；根据度分秒的换算可判断C；根据钟面角，可判断D．
【解答】
解：A，单项式32πx2y的系数是32π，因此错误；
B，近似数的精确度看最后一位所在的数位，近似数3.70精确到百分位，3.7精确到十分位，精确度不同，因此错误；
C，因为35.5∘=35∘30′，所以35.5∘>35∘5′，因此正确；
D，钟面上3点30分，时针与分针的夹角为75度，因此错误．
故选C．
【答案】
A
【考点】
规律型：数字的变化类
单项式
【解析】
根据题目中的单项式，可以发现单项式的变化特点，从而可以写出第n个单项式，然后即可写出第2021个单项式．
【解答】
解：∵一列单项式为：a，−a2，a3，−a4，a5，−a6…，
∴第n个单项式为 −1n+1⋅an，
当n=2021时，这个单项式是(−1)2021+1⋅a2021=a2021.
故选A．
【答案】
C
【考点】
绝对值
数轴
【解析】
根据图示，可得：−3【解答】
解：∵ −3∴ |a|<3，
∴ 结论①不符合题意.
∵ a<0，b<0，
∴ ab>0，
∴ 结论②符合题意.
∵ −2∴ b+c>0，
∴ 结论③不符合题意.
∵ b>a，
∴ b−a>0，
∴ 结论④符合题意.
∴ 正确的结论是②④．
故选C.
【答案】
D
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
【解析】
设这件商品的进价为x元，根据“利润=标价×折扣−进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】
解：设这件商品的进价为x元，
根据题意得：10%x=550×60%−x，
0.1x=330−x，
1.1x=330，
x=300，
即这件商品的进价为300元．
故选D.
【答案】
C
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
先判定出小明家两月用水超过了15吨，再设小明家7，8两月共用水x(x>15)吨，根据总水费等于104.95元，列出方程10×2.45+(15−10)×3.65+(x−15)×4.9+x×1=104.95，求解即可.
【解答】
解：∵用15吨水的费用为：10×2.45+(15−10)×3.65+15×1=57.75(元)，
又∵104.95>57.75，
∴小明家用水超过了15吨，
设小明家7，8两月共用水x(x>15)吨，根据题意，得
10×2.45+(15−10)×3.65+
(x−15)×4.9+x×1=104.95，
解得：x=23.
故选C.
三、解答题
【答案】
解：(1)如图所示；
(2)如图所示；
(3)如图所示；
【考点】
作图—基本作图
直线、射线、线段
【解析】
读懂题意要求，按要求作图即可．
【解答】
解：(1)如图所示；
(2)如图所示；
(3)如图所示；
【答案】
解：(1)原式=−12+7+6−20=−19.
(2)原式=924−424−1824×−24
=−1324×−24
=13.
(3)原式=−1+9×−13−6
=−1−3−6
=−10.
【考点】
有理数的混合运算
有理数的乘法
有理数的乘方
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)原式=−12+7+6−20=−19.
(2)原式=924−424−1824×−24
=−1324×−24
=13.
(3)原式=−1+9×−13−6
=−1−3−6
=−10.
【答案】
解：原式=5a2−2a−2a2+6a−4a2
=−a2+4a，
当a=−5时，
原式=−−52+4×−5
=−25−20
=−45.
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=5a2−2a−2a2+6a−4a2
=−a2+4a，
当a=−5时，
原式=−−52+4×−5
=−25−20
=−45.
【答案】
解：(1)2x+2−7x=−8，
−5x=−10，
x=2.
(2)2x+1−32x−3=6，
2x+2−6x+9=6，
−4x=−5，
x=54.
【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)2x+2−7x=−8，
−5x=−10，
x=2.
(2)2x+1−32x−3=6，
2x+2−6x+9=6，
−4x=−5，
x=54.
【答案】
a2−2xy
(2)当a=12，x=7，y=4时，
原式=122−2×7×4=88.
【考点】
列代数式
列代数式求值
【解析】
(1)根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；
(2)把a，x，y的值代入代数式进行计算即可得解．
【解答】
解：(1)用含a，x，y的式子表示“囧”的面积为a2−12xy×2−xy=a2−2xy.
故答案为：a2−2xy.
(2)当a=12，x=7，y=4时，
原式=122−2×7×4=88.
【答案】
9
(2)这7天小华一共背诵的单词数为：19+15+20+12+17+13+21=117(个)，
答：这7天小华一共背诵了117个英语单词.
【考点】
正数和负数的识别
有理数的混合运算
【解析】
(1)先求出每天背诵的单词个数，再进行求解即可；
(2)将每天背诵的单词个数相加即可得到答案.
【解答】
解：(1)由题意可知：小华连续7天背诵记录如下：19，15，20，12，17，13，21，
所以小华本周背诵最多的一天比最少的一天多背21−12=9(个).
故答案为：9.
(2)这7天小华一共背诵的单词数为：19+15+20+12+17+13+21=117(个)，
答：这7天小华一共背诵了117个英语单词.
【答案】
9
(2)∵∠AOC=70∘24′，OD是∠AOC的角平分线，
∴∠AOD=∠COD=12∠AOC=35∘12′，
∴∠BOD=180∘−∠AOD=144∘48′.
(3)∵∠DOE=90∘，∠BOD=144∘48′，
∴∠BOE=∠BOD−∠DOE=144∘48′−90∘=54∘48′.
∵∠DOE=90∘，∠COD=35∘12′，
∴∠COE=∠DOE−∠COD=90∘−35∘12′=54∘48′，
∴∠BOE=∠COE，
即OE平分∠BOC.
【考点】
角的概念
角的计算
角平分线的定义
度分秒的换算
【解析】
(1)根据角的数法进行解答即可.
(2)根据角平分线的定义即可求∠BOD的度数.
(3)根据已知条件进行角的计算即可得OE平分∠BOC.
【解答】
解：(1)小于平角的角有∠AOD，∠DOC，∠COE，∠EOB，∠AOC，∠AOE，∠DOE，∠DOB，∠COB共9个.
故答案为：9.
(2)∵∠AOC=70∘24′，OD是∠AOC的角平分线，
∴∠AOD=∠COD=12∠AOC=35∘12′，
∴∠BOD=180∘−∠AOD=144∘48′.
(3)∵∠DOE=90∘，∠BOD=144∘48′，
∴∠BOE=∠BOD−∠DOE=144∘48′−90∘=54∘48′.
∵∠DOE=90∘，∠COD=35∘12′，
∴∠COE=∠DOE−∠COD=90∘−35∘12′=54∘48′，
∴∠BOE=∠COE，
即OE平分∠BOC.
【答案】
解：设安排x名工人生产口罩面，则26−x人生产耳绳，
由题意得：
100026−x=2×800x，
解得x=10，
26−x=16，
答：安排10名工人生产口罩面，16人生产耳绳．
【考点】
一元一次方程的应用——调配与配套问题
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设安排x名工人生产口罩面，则26−x人生产耳绳，
由题意得：
100026−x=2×800x，
解得x=10，
26−x=16，
答：安排10名工人生产口罩面，16人生产耳绳．
【答案】
−5,7
(2)当运动时间为t秒时，
点P表示的数为3t−5，点Q表示的数为t+7.
①依题意，得：
3t−5=t+7，
解得：t=6，
∴3t−5=13.
故点C对应的数为13．
②当点P在点Q的左侧时，
t+7−(3t−5)=5，
解得：t=72；
当点P在点Q的右侧时，
3t−5−(t+7)=5，
解得：t=172．
经过72秒或172秒时，PQ=5．
【考点】
数轴
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：偶次方
动点问题
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】


【解答】
解：(1)∵|a+5|+(b−7)2=0，
∴ a=−5，b=7，
∴点A表示的数为−5，点B表示的数为7.
故答案为：−5；7．
(2)当运动时间为t秒时，
点P表示的数为3t−5，点Q表示的数为t+7.
①依题意，得：
3t−5=t+7，
解得：t=6，
∴3t−5=13.
故点C对应的数为13．
②当点P在点Q的左侧时，
t+7−(3t−5)=5，
解得：t=72；
当点P在点Q的右侧时，
3t−5−(t+7)=5，
解得：t=172．
经过72秒或172秒时，PQ=5．