2020-2021年江西省樟树市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021年江西省樟树市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. −12021的绝对值是( )
A.−12021B.−2021C.12021D.2021

2. 下列计算正确的是( )
A.3a+5b=5abB.4m2n−2mn2=2mn
C.5y2−3y2=2D.−12y+7y=−5y

3. 已知∠α=60∘32′，则∠α的余角是( )
A.29∘28′B.29∘68′C.119∘28′D.119∘68′

4. 解一元一次方程12(x+1)=1−13x时，去分母正确的是( )
A.3(x+1)=1−2xB.2(x+1)=1−3x
C.2(x+1)=6−3xD.3(x+1)=6−2x

5. 如图为在电脑屏幕上出现的色块图，它的形状是由6个颜色不同的正方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是( )

A.144B.154C.143D.169

6. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子( )
第1个“口” 第2个“口” 第3个“口”
A.(4n−4)枚B.4n枚C.(4n+4)枚D.n2枚
二、填空题

我国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为________吨．

亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为________．

如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29∘18′，则∠AOC的度数为________．


《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差45钱；若每人出七钱，还差3钱，问合伙人数是多少？此问题中合伙人数为________.

“生命在于运动”是法国著名哲学家伏尔泰提出来的，这句话也被认为是体育哲学运动观和生命观重要命题．小明同学将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“动”相对的字是________.


在同一平面内，若∠BOA=45.3∘，∠BOC=15∘30′，则∠AOC的度数是________.
三、解答题


(1)计算： −15−23−514÷−17−2.5；

(2)如图，OD平分∠AOC，∠BOC=75∘，∠BOD=15∘．求∠AOB的度数．

解方程：x−x−22=1+2x−13．

先化简，再求值：−2xy+(5xy−3x2+1)−3(2xy−x2)，其中x=23，y=−12．

A，B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？

某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为2b的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，该休息区长为2b，宽为a，阴影部分为绿地.

(1)用含字母和π的式子表示阴影部分的面积；

(2)当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分的面积是多少？(π取3)

已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示．

(1)当a=0.5，b=−2.5时，求|a−b|+|a+b|−|b|−|b+1|的值；

(2)化简：|a−b|+|a+b|−|b|−|b+1|.

某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“−”表示出库）：
+26，−32，−15，+34，−38，−20.
(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？

(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？

(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

如图，OC在∠BOD内．

(1)如果∠AOC和∠BOD都是直角．
①若∠BOC=60∘，求∠AOD的度数；
②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系；

(2)如果∠AOC=∠BOD=x∘，∠AOD=y∘，求∠BOC的度数（用含x，y的式子表示）．

如图，P是线段AB上一点，AB=15cm，AP=10cm，点C、点D分别从点P、点B出发向A点方向运动，点C的运动速度为1cm/s，点D的运动速度为2cm/s，运动的时间为ts．

(1)运动1s后，求CD的长；

(2)运动时间为多少时，点D会与点C重合；

(3)运动时间为多少时，CD的长度为2cm；

(4)当点D继续在BA的延长线上运动时，是否存在CD=2AC，若存在，求出此时的运动时间，若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
2020-2021年江西省樟树市某校初一（上）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
绝对值
【解析】
首先求出−12021的倒数，再求其绝对值即可.
【解答】
解：正数或零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，
则−12021的绝对值是12021.
故选C.
2.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
【解析】
根据合并同类项定义与合并同类项法逐项计算判定即可.
【解答】
解：A，3a+5b，没有同类项不能合并，故选项A错误；
B，4m2n−2mn2，没有同类项不能合并，故选项B错误；
C，5y2−3y2=2y2，故选项C错误；
D，−12y+7y=−5y，故选项D正确.
故选D.
3.
【答案】
A
【考点】
余角和补角
度分秒的换算
【解析】
根据余角的概念进行计算即可．
【解答】
解：因为∠α=60∘32′，
所以∠α的余角是90∘−60∘32′=29∘28′.
故选A.
4.
【答案】
D
【考点】
解一元一次方程
【解析】
根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．
【解答】
解：方程两边都乘以6，得：3(x+1)=6−2x.
故选D.
5.
【答案】
C
【考点】
一元一次方程的应用——面积问题
【解析】
若设第二小的正方形的边长为x．则有两种不同的方法可以表示出长方形的长：根据正方形的边长相等，可得：第一种表示方法为x+x+(x+1)；第二种表示方法为(x+2)+(x+3)；即可列出方程．
【解答】
解：设左上角的正方形的边长为x，
则x+x+(x+1)=(x+2)+(x+3)，
解得x=4，
所以长方形的长为13，宽为11，面积=13×11=143．
故选C.
6.
【答案】
B
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
左侧图片未给解析
【解答】
解：可以由前三个“□”找规律，
第一个“□”用了4枚棋子，即4×1，
第二个“□”在每一条边各加一枚棋子，即4+4×1=4×1+1=4×2，
第三个“□”在每一条边各加两枚棋子（在第一个“□”的基础上），即4+4×2=4×3，
由此得出，第n个“□”是4n枚．
故选B．
二、填空题
【答案】
−8
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
根据正负数的意义，直接写出答案即可．
【解答】
解：根据题意，运进面粉记为正，
可得，运出记为负．
所以运出面粉8吨应记为−8吨．
故答案为：−8.
【答案】
4.4×107
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
解：44000000=4.4×107，
故答案为：4.4×107.
【答案】
150∘42′
【考点】
角的计算
度分秒的换算
【解析】
根据邻补角的定义得出∠BOC=180∘−∠AOC，代入求出即可．
【解答】
解：∵ ∠AOC+∠BOC=180∘，
∴ ∠AOC=180∘−∠BOC
=180∘−29∘18′=150∘42′.
故答案为：150∘42′.
【答案】
21
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
解一元一次方程
【解析】
设合伙买羊的有x人，羊价为y钱，根据“若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】
解：设合伙买羊的人数为x.
由题意，得5x+45=7x+3，
移项，得7x−5x=45−3，
合并同类项，得2x=42，
化系数为1，得x=21.
故答案为：21.
【答案】
在
【考点】
正方体相对两个面上的文字
【解析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形 ,根据这一特点作答.
【解答】
解：结合展开图可知，与“动”相对的字是“在”.
故答案为：在.
【答案】
29∘48′或60∘48′
【考点】
度分秒的换算
角的计算
【解析】
利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．
【解答】
解：由题意知，如果射线OC在∠AOB内部，
∠AOC=∠BOA−∠BOC=45.3∘−15∘30′
=45∘18′−15∘30′=29∘48′；
如果射线OC在∠AOB外部，
∠AOC=∠BOA+∠BOC=45.3∘+15∘30′
=45∘18′+15∘30′=60∘48′.
故答案为：29∘48′或60∘48′.
三、解答题
【答案】
解：1−15−23−514÷−17−2.5
=−1−8−514×−7−2.5
=−9+2.5−2.5
=−9．
2 ∵ ∠BOC=75∘，∠BOD=15∘，
∴ ∠COD=∠BOC−∠BOD=75∘−15∘=60∘，
∵ OD平分∠AOC，
∴ ∠AOD=∠COD=60∘，
∴ ∠AOB=∠AOD−∠BOD=60∘−15∘=45∘．
【考点】
有理数的加减混合运算
角的计算
角平分线的定义
【解析】
左侧图片未给解析
左侧图片未给解析
【解答】
解：1−15−23−514÷−17−2.5
=−1−8−514×−7−2.5
=−9+2.5−2.5
=−9．
2 ∵ ∠BOC=75∘，∠BOD=15∘，
∴ ∠COD=∠BOC−∠BOD=75∘−15∘=60∘，
∵ OD平分∠AOC，
∴ ∠AOD=∠COD=60∘，
∴ ∠AOB=∠AOD−∠BOD=60∘−15∘=45∘．
【答案】
解：去分母，得：6x−3(x−2)=6+2(2x−1)，
去括号，得：6x−3x+6=6+4x−2，
移项，得：6x−3x−4x=6−6−2，
合并同类项，得：−x=−2，
系数化为1，得：x=2．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
根据解一元一次方程的步骤解答即可．
【解答】
解：去分母，得：6x−3(x−2)=6+2(2x−1)，
去括号，得：6x−3x+6=6+4x−2，
移项，得：6x−3x−4x=6−6−2，
合并同类项，得：−x=−2，
系数化为1，得：x=2．
【答案】
解：原式=−2xy+5xy−3x2+1−6xy+3x2
=−3xy+1.
∵ x=23，y=−12，
∴ 原式=−3xy+1=−3×23×−12+1
=1+1=2.
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x，y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
【解答】
解：原式=−2xy+5xy−3x2+1−6xy+3x2
=−3xy+1.
∵ x=23，y=−12，
∴ 原式=−3xy+1=−3×23×−12+1
=1+1=2.
【答案】
解：设每箱装x个产品，
根据题意得：8x+27+2=6x+85，
解得x=12．
答：每箱装12个产品.
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】
解：设每箱装x个产品，
根据题意得：8x+27+2=6x+85，
解得x=12．
答：每箱装12个产品.
【答案】
解：(1)∵ 长方形空地的长为m，宽为n，
∴ 长方形空地的面积=mn.
∵ 圆的直径为2b，
∴ 圆的面积=πb2.
∵ 长方形休息区的长为2b，宽为a，
∴ 两块长方形的休息区的面积=4ab，
∴ 阴影部分的面积=mn−πb2−4ab.
(2)当m=8，n=6，a=1，b=2时，
阴影部分面积=mn−πb2−4ab
=8×6−3×22−4×1×2
=48−12−8=28．
【考点】
列代数式
列代数式求值
【解析】
（1）阴影部分的面积=长方形空地的面积-圆的面积-两块长方形的休息区的面积；
（2）把m=4，n=3，a=1，b=2代入（1）中所求的代数式，计算即可求解．
【解答】
解：(1)∵ 长方形空地的长为m，宽为n，
∴ 长方形空地的面积=mn.
∵ 圆的直径为2b，
∴ 圆的面积=πb2.
∵ 长方形休息区的长为2b，宽为a，
∴ 两块长方形的休息区的面积=4ab，
∴ 阴影部分的面积=mn−πb2−4ab.
(2)当m=8，n=6，a=1，b=2时，
阴影部分面积=mn−πb2−4ab
=8×6−3×22−4×1×2
=48−12−8=28．
【答案】
解：(1)当a=0.5，b=−2.5时，
原式=|0.5−−2.5|+|0.5+−2.5|−|−2.5|−|−2.5+1|
=3+2−2.5−1.5=1.
(2)由图可知，b<−1，0∴ a−b>0，a+b<0，b<0，b+1<0，
∴ 原式=a−b−a+b−−b+b+1
=a−b−a−b+b+b+1
=1.
【考点】
绝对值
有理数的加减混合运算
非负数的性质：绝对值
数轴
【解析】
无
无
【解答】
解：(1)当a=0.5，b=−2.5时，
原式=|0.5−−2.5|+|0.5+−2.5|−|−2.5|−|−2.5+1|
=3+2−2.5−1.5=1.
(2)由图可知，b<−1，0∴ a−b>0，a+b<0，b<0，b+1<0，
∴ 原式=a−b−a+b−−b+b+1
=a−b−a−b+b+b+1
=1.
【答案】
解：(1)26+(−32)+(−15)+34+(−38)+(−20)
=−45(吨).
答：库里的粮食是减少了45吨.
(2)280+45=325(吨).
答：3天前库里有粮325吨.
(3)(26+|−32|+|−15|+34+|−38|+|−20|)×5
=165×5=825(元).
答：这3天要付825元装卸费．
【考点】
正数和负数的识别
有理数的加减混合运算
有理数的混合运算
【解析】
（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；
（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．
【解答】
解：(1)26+(−32)+(−15)+34+(−38)+(−20)
=−45(吨).
答：库里的粮食是减少了45吨.
(2)280+45=325(吨).
答：3天前库里有粮325吨.
(3)(26+|−32|+|−15|+34+|−38|+|−20|)×5
=165×5=825(元).
答：这3天要付825元装卸费．
【答案】
解：(1)①∵ ∠AOC和∠BOD都是直角，且∠BOC=60∘，
∴ ∠AOB=∠AOC−∠BOC=90∘−60∘=30∘，
∴ ∠AOD=∠BOD+∠AOB=90∘+30∘=120∘.
②猜想∠BOC+∠AOD=180∘．
理由如下：
∵ ∠BOD=90∘，
∴ ∠AOD=∠BOD+∠AOB=90∘+∠AOB，
∵ ∠AOC=90∘，
∴ ∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC=90∘+90∘=180∘.
(2)∵ ∠BOD=∠AOC=x∘，
∴ ∠AOD+∠BOC=(∠AOC+∠COD)+∠BOC
=∠AOC+(∠COD+∠BOC)=∠BOD+∠AOC
=x∘+x∘=2x∘，
∵ ∠AOD=y∘，
∴ ∠BOC=(∠AOD+∠BOC)−∠AOD=(2x−y)∘．
【考点】
角的计算
【解析】
（1）①根据直角的定义先求出∠AOB，再根据角的和差关系即可得出答案；
②得到∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC，代入求出即可；
（2）类比②可得：∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC，依此代入计算即可求解．
【解答】
解：(1)①∵ ∠AOC和∠BOD都是直角，且∠BOC=60∘，
∴ ∠AOB=∠AOC−∠BOC=90∘−60∘=30∘，
∴ ∠AOD=∠BOD+∠AOB=90∘+30∘=120∘.
②猜想∠BOC+∠AOD=180∘．
理由如下：
∵ ∠BOD=90∘，
∴ ∠AOD=∠BOD+∠AOB=90∘+∠AOB，
∵ ∠AOC=90∘，
∴ ∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC=90∘+90∘=180∘.
(2)∵ ∠BOD=∠AOC=x∘，
∴ ∠AOD+∠BOC=(∠AOC+∠COD)+∠BOC
=∠AOC+(∠COD+∠BOC)=∠BOD+∠AOC
=x∘+x∘=2x∘，
∵ ∠AOD=y∘，
∴ ∠BOC=(∠AOD+∠BOC)−∠AOD=(2x−y)∘．
【答案】
解：(1)当t=1时，CP=1×1=1cm，
BD=2×2=2cm ，
PB=AB−AP=15−10=5cm，
∴ PD=PB−PD=5−2=3cm，
∴ CD=CP+PD=1+3=4cm ．
(2)当点D与点C重合时，
由题意，得BD=CP+PB，
即2t=t+5，
解得t=5，
∴ 运动时间为5s时，点D会与点C重合．
(3)当点C在点D的左侧时，
由题意，得CD=BC−BD=2，
即5+t−2t=2，
解得t=3；
当点C在点D的右侧时，
由题意，得 CD=BD−BC=2，
即2t−t+5=2，
解得t=7.
∴ 运动时间为3s或7s时，CD的长度为2cm．
(4)当点D继续在BA的延长线上运动时，存在CD=2AC.
理由如下：
∵ 点D在BA的延长线上，
∴ CD=BD−BC=2t−t+5=t−5，
当点C在AP上运动时，
由题意，得 AC=AP−CP=10−t，
∵ CD=2AC，
∴ t−5=210−t，
解得t=253；
当点C在PA的延长线上运动时，
由题意，得AC=CP−AP=t−10，
∵ CD=2AC，
∴ t−5=2t−10，
解得t=15，
∴ 当点D继续在BA的延长线上运动时，存在CD=2AC，
此时的运动时间为253s或15s．
【考点】
两点间的距离
动点问题
【解析】
无
无
无
无
【解答】
解：(1)当t=1时，CP=1×1=1cm，
BD=2×2=2cm ，
PB=AB−AP=15−10=5cm，
∴ PD=PB−PD=5−2=3cm，
∴ CD=CP+PD=1+3=4cm ．
(2)当点D与点C重合时，
由题意，得BD=CP+PB，
即2t=t+5，
解得t=5，
∴ 运动时间为5s时，点D会与点C重合．
(3)当点C在点D的左侧时，
由题意，得CD=BC−BD=2，
即5+t−2t=2，
解得t=3；
当点C在点D的右侧时，
由题意，得 CD=BD−BC=2，
即2t−t+5=2，
解得t=7.
∴ 运动时间为3s或7s时，CD的长度为2cm．
(4)当点D继续在BA的延长线上运动时，存在CD=2AC.
理由如下：
∵ 点D在BA的延长线上，
∴ CD=BD−BC=2t−t+5=t−5，
当点C在AP上运动时，
由题意，得 AC=AP−CP=10−t，
∵ CD=2AC，
∴ t−5=210−t，
解得t=253；
当点C在PA的延长线上运动时，
由题意，得AC=CP−AP=t−10，
∵ CD=2AC，
∴ t−5=2t−10，
解得t=15，
∴ 当点D继续在BA的延长线上运动时，存在CD=2AC，
此时的运动时间为253s或15s．