2020-2021年山东省临沂市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021年山东省临沂市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 下列各式计算结果为负数的是( )
A.3+(−2)B.3−(−2)C.3×(−2)D.(−3)÷(−2)

2. 山东省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示( )
×108×108C.547×105×107

3. 下列说法正确的个数有( )
①−0.5x2y3与5y2x3是同类项；
②单项式−2πx2y33的次数是5次，系数是−23；
③倒数等于它本身的数有1，相反数是本身的数是0；
④a2b2−2a+3是四次三项式.
A.1个B.2个C.3个D.4个

4. 下列各式，运算正确的是( )
A.5a−3a=2B.2a+3b=5ab
C.7a+a=7a2D.10ab2−5b2a=5ab2

5. 甲看乙的方向是北偏东30∘，则乙看甲的方向是( )
A.南偏东30∘B.南偏东60∘C.南偏西30∘D.南偏西60∘

6. 如果y=3x，z=2(y−1)，那么x−y+z等于( )
A.4x−1B.4x−2C.5x−1D.5x−2

7. 下列运用等式性质正确的是( )
A.如果a=b，那么a+c=b−cB.如果a=b，那么ac=bc
C.如果ac=bc，那么a=bD.如果a=3，那么a2=3a2

8. 两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角( )
A.一个是锐角，一个是钝角B.都是钝角
C.都是直角D.必有一个是直角

9. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )
A.350元B.400元C.450元D.500元

10.
把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是( )
A. 4m cm
B. 4n cm
C. 2(m+n) cm
D. 4(m−n) cm

11. 如图，已知O是直线AB上一点，∠1=40∘，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )

A.20∘B.25∘C.30∘D.70∘

12. 如果A，B，C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( )
A.5cmB.1cmC.5cm或1cmD.无法确定

13. 如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是( )

A.​B.​C.​D.​

14. 如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，⋯，那么第⑥个图形的面积为( )

A.84cm2B.90cm2C.126cm2D.168cm2
二、填空题

计算−9÷32×23的结果是________.

已知代数式8x−7与6−2x的值互为相反数，那么x的值等于________．

已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点．若MR=2，则MN=________．

如果2x−4的值为5，那么4x2−16x+16的值是________．

有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90∘算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是________．

三、解答题

计算：
(1)4+(−2)2×2−(−36)÷4；

(2)−32×(−13)2+(34+16+38)×(−24).

解方程：5x−76+1=3x−14．

先化简，再求值：2(6x2−9xy+12y2)−3(4x2−7xy+8y2) ，其中x，y满足|x−1|+(y+2)2=0.

如图，已知AB=40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，EB=6，求线段CD的长．


已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的角平分线，射线OE在∠BOC内，且∠BOE=12∠EOC，∠DOE=72∘，求∠EOC的度数．


为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．
(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．

如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70∘，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90∘）

(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=________​∘；

(2)如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；

(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．
参考答案与试题解析
2020-2021年山东省临沂市某校初一（上）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
有理数的除法
有理数的乘法
有理数的减法
有理数的加法
【解析】
根据有理数的加法法则计算可判断A项，根据有理数的减法法则计算可判断B项，根据有理数的乘法法则计算可判断C项，根据有理数的除法法则计算可判断D项，进而可得答案．
【解答】
解：A，3+−2=3−2=1，故A不符合题意；
B，3−−2=3+2=5，故B不符合题意；
C，3×−2=−6，故C符合题意；
D，−3÷−2=1.5，故D不符合题意．
故选C.
2.
【答案】
D
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
根据科学记数法的定义即可得．
【解答】
解：科学记数法表示较大的数：将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.
则54700000=5.47×107.
故选D.
3.
【答案】
A
【考点】
同类项的概念
单项式的系数与次数
倒数
相反数
多项式的概念的应用
【解析】
根据同类项的定义、单项式的次数与系数的定义、倒数与相反数的定义、多项式的定义逐个判断即可得．
【解答】
解：①−0.5x2y3与5y2x3中的x和y的次数都不相同，不是同类项，故错误；
②单项式−2πx2y33的次数是5次，系数是−2π3，故错误；
③倒数等于它本身的数有±1，相反数是本身的数是0，故错误；
④a2b2−2a+3是四次三项式，故正确.
综上，说法正确的个数有1个.
故选A.
4.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
【解析】
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此逐项判定即可．
【解答】
解：A，5a−3a=2a，故A错误；
B，2a和3b不是同类项，不能合并，故B错误；
C，7a+a=8a，故C错误；
D，10ab2−5b2a=5ab2，故D正确．
故选D.
5.
【答案】
C
【考点】
方向角
【解析】
根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
【解答】
解：如图：
∵ AB // CD，
∴ ∠2=∠1=30∘，
∴乙看甲的方向是南偏西30∘．
故选C.
6.
【答案】
B
【考点】
整式的加减
【解析】
首先求得z的值(用x表示)，再代入x−y+z求解，注意应用去括号的法则：括号前是正号，括号里各项都不变号；括号前是负号，括号里各项都变号.
【解答】
解：将y=3x代入z=2(y−1)，
得z=2(3x−1)=6x−2，
所以x−y+z=x−3x+6x−2=4x−2.
故选B.
7.
【答案】
C
【考点】
等式的性质
【解析】
根据等式的性质，可得答案．
【解答】
解：A，两边加不同的整式，不能根据等式的性质得到结论，故A不符合题意；
B，c=0时，两边除以c无意义，故B不符合题意；
C，两边都乘以c，故C符合题意；
D，两边乘以不同的数，不能根据等式的性质得到结论，故D不符合题意．
故选C.
8.
【答案】
D
【考点】
角的计算
余角和补角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设这两个角的度数为x，y，
则(x+y)+(x−y)=180∘，
解得x=90∘.
故选D.
9.
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
【解析】
设该服装标价为x元，根据售价-进价=利润列出方程，解出即可．
【解答】
解：设该服装标价为x元，
由题意，得0.6x−200=200×20%，
解得：x=400．
故选B.
10.
【答案】
B
【考点】
整式的加减
列代数式
【解析】
先设小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，再结合图形得出上面的阴影长方形的周长和下面的阴影长方形的周长，再把它们加起来即可求出答案．
【解答】
解：设小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，
则L上面的阴影=2(n−a+m−a)cm，
L下面的阴影=2(m−2b+n−2b)cm，
L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影
=2(n−a+m−a)+2(m−2b+n−2b)
=4m+4n−4(a+2b)cm，
又因为a+2b=mcm，
所以4m+4n−4(a+2b)=4ncm．
故选B.
11.
【答案】
D
【考点】
角平分线的定义
余角和补角
【解析】
先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．
【解答】
解：∵ ∠1=40∘，
∴ ∠COB=180∘−40∘=140∘.
∵ OD平分∠BOC，
∴ ∠2=12∠BOC=12×140∘=70∘.
故选D.
12.
【答案】
C
【考点】
两点间的距离
【解析】
分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可．
【解答】
解：如图1，
当点B在线段AC上时，
∵ AB=6cm，BC=4cm，M，N分别为AB，BC的中点，
∴ MB=12AB=3cm，BN=12BC=2cm，
∴ MN=MB+NB=5cm;
如图2，
当点C在线段AB上时，
∵ AB=6cm，BC=4cm，M，N分别为AB，BC的中点，
∴ MB=12AB=3cm，BN=12BC=2cm，
∴ MN=MB−NB=1cm.
故选C.
13.
【答案】
B
【考点】
几何体的展开图
【解析】
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可．
【解答】
解：选项A，C，D折叠后都符合题意；
只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形不交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点不符．
故选B.
14.
【答案】
C
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
观察图形，小正方形方形的个数是相应序数乘以下一个数，每一个小正方形的面积是3，然后求解即可．
【解答】
解：第①个图形有1×2=2个小长方形，面积为1×2×3=6cm²，
第②个图形有2×3=6个小正方形，面积为2×3×3=18cm²，
第③个图形有3×4=12个小正方形，面积为3×4×3=36cm²，
⋯，
第⑥个图形有6×7=42个小正方形，面积为6×7×3=126cm².
故选C.
二、填空题
【答案】
−4
【考点】
有理数的乘除混合运算
【解析】
根据两个数相乘或相除(除数不能为0)，同号为正，异号为负，除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数来求解.
【解答】
解：(−9)÷32×23
=(−9)×23×23
=(−6)×23
=−4.
故答案为：−4.
【答案】
16
【考点】
解一元一次方程
【解析】
根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【解答】
解：根据题意得(8x−7)+(6−2x)=0，
去括号，得8x−7+6−2x=0，
移项、合并同类项，得6x=1，
系数化为1，得x=16．
故答案为：16.
【答案】
163
【考点】
线段的中点
两点间的距离
【解析】
设:|ON=x贝加P=x,MP=2x,MQ=3x，从而可求得MR的长度，继而可得出MR和MN的关系．
【解答】
解：设QN=x，
因为Q是PN的中点，
所以NP=2QN=2PQ=2x.
因为P是MN的中点，
MP=NP=2x,
所以MQ=MP+PQ=3x.
因为R是MQ的中点，
所以MR=12MQ=32x=2，
解得x=43，
所以MN=2MP=4x=4×43=163.
故答案为：163.
【答案】
25
【考点】
完全平方公式
列代数式求值
【解析】
根据完全平方公式，转化为已知条件平方即可求解．
【解答】
解：∵ 2x−4=5，
∴ 4x2−16x+16=(2x−4)2=25．
故答案为：25.
【答案】
3
【考点】
规律型：图形的变化类
规律型：数字的变化类
正方体相对两个面上的文字
【解析】
观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案．
【解答】
解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，
∵ 2014÷4=，
∴ 滚动第2014次后与第二次相同，
∴ 朝下的点数为3，
故答案为：3．
三、解答题
【答案】
解：(1)原式=4+4×2+9
=4+8+9
=21.
(2)原式=−9×19+[−24×34+−24×16+−24×38]
=−1+[−18+(−4)+(−9)]
=−1+−18+4+9
=−32.
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
（1）原式从左到右依次计算即可求出值；
（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可求出值；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】
解：(1)原式=4+4×2+9
=4+8+9
=21.
(2)原式=−9×19+[−24×34+−24×16+−24×38]
=−1+[−18+(−4)+(−9)]
=−1+−18+4+9
=−32.
【答案】
解：两边同时乘以12，得2(5x−7)+12=3(3x−1)，
去括号得：10x−14+12=9x−3，
移项得：10x−9x=−3+14−12，
合并得：x=−1．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
按照去分母，去括号，移项，合并的步骤解题即可．
【解答】
解：两边同时乘以12，得2(5x−7)+12=3(3x−1)，
去括号得：10x−14+12=9x−3，
移项得：10x−9x=−3+14−12，
合并得：x=−1．
【答案】
解：原式=12x2−18xy+24y2−12x2+21xy−24y2
=(12x2−12x2)+(−18xy+21xy)+(24y2−24y2)
=3xy，
因为|x−1|+(y+2)2=0，
所以x−1=0，y+2=0，
解得x=1，y=−2，
将x=1，y=−2代入，得原式=3×1×(−2)=−6.
【考点】
整式的混合运算——化简求值
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：偶次方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=12x2−18xy+24y2−12x2+21xy−24y2
=(12x2−12x2)+(−18xy+21xy)+(24y2−24y2)
=3xy，
因为|x−1|+(y+2)2=0，
所以x−1=0，y+2=0，
解得x=1，y=−2，
将x=1，y=−2代入，得原式=3×1×(−2)=−6.
【答案】
解：∵ AB=40，点C是线段AB的中点，
∴ BC=12AB=20.
又∵ 点E为线段DB的中点，EB=6，
∴ BD=2EB=12，
∴ CD=BC−BD=20−12=8．
【考点】
两点间的距离
线段的中点
【解析】
根据中点的定义求出BC，BD，再由CD＝BC−BD，可得出答案．
【解答】
解：∵ AB=40，点C是线段AB的中点，
∴ BC=12AB=20.
又∵ 点E为线段DB的中点，EB=6，
∴ BD=2EB=12，
∴ CD=BC−BD=20−12=8．
【答案】
解：∵ ∠BOE=12∠EOC，
∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=3∠BOE.
∵∠DOE=72∘，
∴ ∠BOD=∠DOE−∠BOE=72∘−∠BOE.
∵OD是∠AOB的角平分线，
∴ ∠AOB=2∠BOD=144∘−2∠BOE．
∵ ∠AOB与∠BOC互为补角，
∴ ∠AOB+∠BOC=180∘ ，
∴ 144∘−2∠BOE+3∠BOE=180∘，
∴ ∠BOE=36∘，
∴ ∠EOC=2∠BOE=72∘.
【考点】
角平分线的定义
余角和补角
【解析】
设∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．
【解答】
解：∵ ∠BOE=12∠EOC，
∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=3∠BOE.
∵∠DOE=72∘，
∴ ∠BOD=∠DOE−∠BOE=72∘−∠BOE.
∵OD是∠AOB的角平分线，
∴ ∠AOB=2∠BOD=144∘−2∠BOE．
∵ ∠AOB与∠BOC互为补角，
∴ ∠AOB+∠BOC=180∘ ，
∴ 144∘−2∠BOE+3∠BOE=180∘，
∴ ∠BOE=36∘，
∴ ∠EOC=2∠BOE=72∘.
【答案】
解：(1)由题意，得5000−92×40=1320（元）．
答：两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元．
(2)设甲校人数为x人， x<90，则乙校人数为(92−x)人．
因为x>92−x，
解得x>46，92−x<46，
所以甲校单独购买花费50x元，乙校单独购买花费6092−x元，
由题意，得50x+6092−x=5000，
解得x=52，
所以乙校有92−52=40（人）．
答：甲校有52人准备参加演出，乙校有40人准备参加演出.
(3)因为甲校有10人不能参加演出，
所以甲校有52−10=42（人）参加演出．
若两校联合购买服装，则需要50×(42+40)=4100（元），
此时比各自购买服装可以节约(42+40)×60−4100=820（元）.
但如果两校联合购买91套服装，只需40×91=3640（元），
此时又比联合购买每套50元可节约4100−3640=460（元），
所以最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）．
【考点】
有理数的混合运算
由实际问题抽象出一元一次方程
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；
（2）设甲、乙两所学校各有x名、y名学生准备参加演出．根据题意，显然各自购买时，甲校每套服装是50元，乙校每套服装是60元．根据等量关系：①共92人；②两校分别单独购买服装，一共应付5000元，列方程组即可求解；
（3）此题中主要是应注意联合购买时，仍然达不到91人，因此可以考虑买91套，计算其价钱和联合购买的价钱进行比较．
【解答】
解：(1)由题意，得5000−92×40=1320（元）．
答：两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元．
(2)设甲校人数为x人， x<90，则乙校人数为(92−x)人．
因为x>92−x，
解得x>46，92−x<46，
所以甲校单独购买花费50x元，乙校单独购买花费6092−x元，
由题意，得50x+6092−x=5000，
解得x=52，
所以乙校有92−52=40（人）．
答：甲校有52人准备参加演出，乙校有40人准备参加演出.
(3)因为甲校有10人不能参加演出，
所以甲校有52−10=42（人）参加演出．
若两校联合购买服装，则需要50×(42+40)=4100（元），
此时比各自购买服装可以节约(42+40)×60−4100=820（元）.
但如果两校联合购买91套服装，只需40×91=3640（元），
此时又比联合购买每套50元可节约4100−3640=460（元），
所以最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）．
【答案】
20
(2)如图②，∵ OC平分∠EOB，∠BOC=70∘，
∴ ∠EOB=2∠BOC=140∘.
∵ ∠DOE=90∘，
∴ ∠BOD=∠BOE−∠DOE=140∘−90∘=50∘，
∴ ∠COD=∠BOC−∠BOD=20∘.
(3)∠COE−∠BOD=20∘，
理由是：如图③，∵ ∠BOD+∠COD=∠BOC=70∘，
且∠COE+∠COD=∠DOE=90∘，
∴ (∠COE+∠COD)−(∠BOD+∠COD)
=∠COE+∠COD−∠BOD−∠COD
=∠COE−∠BOD
=90∘−70∘
=20∘，
即∠COE−∠BOD=20∘．
【考点】
角的计算
角平分线的定义
【解析】
(1)根据图形得出∠COE=∠DOE−∠BOC，代入求出即可；
(2)根据角平分线定义求出∠EOB=2∠BOC=140∘，代入∠BOD=∠BOE−∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC−∠BOD求出即可；
(3)根据图形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70∘，∠COE+∠COD=∠DOE=90∘，相减即可求出答案．
【解答】
解：(1)如图①，∠COE=∠DOE−∠BOC
=90∘−70∘
=20∘.
故答案为：20.
(2)如图②，∵ OC平分∠EOB，∠BOC=70∘，
∴ ∠EOB=2∠BOC=140∘.
∵ ∠DOE=90∘，
∴ ∠BOD=∠BOE−∠DOE=140∘−90∘=50∘，
∴ ∠COD=∠BOC−∠BOD=20∘.
(3)∠COE−∠BOD=20∘，
理由是：如图③，∵ ∠BOD+∠COD=∠BOC=70∘，
且∠COE+∠COD=∠DOE=90∘，
∴ (∠COE+∠COD)−(∠BOD+∠COD)
=∠COE+∠COD−∠BOD−∠COD
=∠COE−∠BOD
=90∘−70∘
=20∘，
即∠COE−∠BOD=20∘．购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元