2020-2021年河南省驻马店市_某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021年河南省驻马店市_某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. −2的相反数是( )
A.2B.−12C.12D.−2

2. 下列各式中，次数为3的单项式是( )
A.−15abB.3a2b2C.4x3−3D.3x2y5

3. 如图，A，B，C，D，E为未标出原点的数轴上的五点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是( )

A.10B.9C.6D.0

4. 如图，下列说法不正确的是( )

A.∠1和∠3是对顶角B.∠1和∠4是内错角
C.∠3和∠4是同位角D.∠1和∠2是同旁内角

5. 如图所示，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为( )

A.B.C.D.

6. 若∠A与∠B互补，并且∠B的一半比∠A小30∘，则∠B为( )
A.80∘B.90∘C.100∘D.110∘

7. 将一块含30∘角的直角三角板ABC按如图方式放置∠ABC=30∘．其中A，B两点分别落在直线m，n上，且m//n．若∠1=20∘，则∠2的度数为( )

A.20∘ B.30∘C.40∘D.50∘

8. 如图，已知直线EF⊥MN，垂足为F，且∠1=140∘，则当∠2等于( )时，AB // CD．

A.50∘B.40∘C.30∘D.60∘

9. 如图，若AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，下列结论：①∠3=∠EDB；②∠A=∠3；③AC // DE；④∠2与∠3互补；⑤∠2=∠A，其中正确的有( )

A.2个B.3个C.4个D.5个

10. 如图，B，D在线段AC上，BD=13AB=14CD，E是AB的中点，F是CD的中点，EF=5．则AB的长为( )

A.5B.6C.7D.8
二、填空题

如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在点D′，C′处，若∠1=56∘，则∠EFC的度数是________.

三、解答题

计算：(−1)2021−17×[2−(−3)2]−3×313+3×(−313).

先化简，再求值： 2x2y−[5xy2+2x2y−3xy2+1]，其中x，y满足x−22+|y+1|=0.

如图，所有小正方形的边长都为1，A，B，C都在格点上．

(1)过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；

(2)过点A画直线BC的垂线，垂足为G，过点A画直线AB的垂线，交BC于点H；

(3)线段________的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线________的距离．

如图所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB.

(1)若∠1=∠2，判断ON与OD的位置关系，并说明理由；

(2)若∠1=14∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数．

补全填空，如图，∠1+∠2=180∘，∠3=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由.
解：∠C与∠AED相等，理由如下：
∵ ∠1+∠2=180∘( )，
∠1+∠DFE=180∘（________），
∴ ∠2=________（同角的补交相等），
∴ AB//EF（________），
∴ ∠3=∠ADE（________）．
又∵ ∠B=∠3( )，
∴ ∠B=∠ADE，
∴ DE//BC（________）．
∴ ∠C=∠AED（________）．

某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．
(1)甲仓库调往B县农用车________辆，乙仓库调往A县农用车________辆；（用含x的代数式表示）

(2)写出公司从甲、乙两仓库调往农用车到A，B两县所需要的总运费；（用含x的代数式表示）

(3)在(2)的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？

阅读探究：
已知：如图(1)AB//CD，求证：∠B+∠D=∠BED．
证明：过点E作EF//AB，则∠B=∠1，
∵AB//CD，
∴ EF//CD，EF//AB，
∴ ∠D=∠2，∠B=∠1.
∵∠BED=∠1+∠2，
∴ ∠BED=∠B+∠D.
探究：已知：如图(2)∠A，∠B，∠C是三角形的三个角，求证：∠A+∠B+∠C=180∘．


如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1与∠2互补．

(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF // GH；

(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
参考答案与试题解析
2020-2021年河南省驻马店市 某校初一（上）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：除0外正负号相反的两个数互为相反数.
所以−2的相反数为2.
故选A.
2.
【答案】
D
【考点】
单项式的系数与次数
单项式的概念的应用
【解析】
利用单项式的次数确定答案.
【解答】
解：A，−15ab的次数为2，故该选项错误；
B，3a2b2的次数为4，故该选项错误；
C，4x3−3是多项式，故该选项错误；
D，3x2y5的次数为3，故该选项正确.
故选D.
3.
【答案】
B
【考点】
数轴
【解析】
A与E之间的距离已知，根据AB=BC=CD=DE，即可得到DE之间的距离，从而确定点D所表示的数．
【解答】
解：∵ AE=14−(−6)=20，
又∵ AB=BC=CD=DE，且AB+BC+CD+DE=AE，
∴ DE=14AE=5，
∴ D表示的数是14−5=9．
故选B．
4.
【答案】
D
【考点】
同位角、内错角、同旁内角
邻补角
【解析】
根据图形和同位角、内错角、同旁内角、对顶角、邻补角的定义判断出∠1和∠3是对顶角，∠1和∠4是内错角，∠3和∠4是同位角，∠1和∠2是邻补角，不是同旁内角．
【解答】
解：A，∠1和∠3是对顶角，正确，故本选项不符合题意；
B，∠1和∠4是内错角，正确，故本选项不符合题意；
C，∠3和∠4是同位角，正确，故本选项不符合题意；
D，∠1和∠2是邻补角，不是同旁内角，错误，故本选项符合题意．
故选D．
5.
【答案】
B
【考点】
简单组合体的三视图
【解析】
根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案．
【解答】
解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列左侧是一个小正方形.
故选B.
6.
【答案】
C
【考点】
余角和补角
【解析】
根据互为余角的两个角的和等于90∘，互为补角的两个角的和等于180∘分别求出∠B、∠C，然后计算即可得解．
【解答】
解：∵ ∠A与∠B互补，
∴ ∠B=180∘−∠A.
又∵ ∠B的一半比∠A小30∘，
∴ ∠A=12∠B+30∘=12(180∘−∠A)+30∘，
解得∠A=80∘.
∴∠B=100∘.
故选C．
7.
【答案】
C
【考点】
平行线的性质
【解析】
根据平行线的性质即可得到结论．
【解答】
解：∵ 直线m//n，
∴ ∠2+∠BAC+∠ABC+∠1=180∘，即∠2+90∘+30∘+20∘=180∘，
解得∠2=40∘.
故选C.
8.
【答案】
A
【考点】
平行线的性质
余角和补角
【解析】
利用两直线AB // CD，推知同位角∠3=∠4；然后根据平角的定义、垂直的性质以及等量代换求得∠2=50∘，据此作出正确的选择．
【解答】
解：如图，
∵ AB // CD，
∴ ∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）.
又∵ ∠1+∠3=180∘，且∠1=140∘，
∴ ∠3=180∘−∠1=180∘−140∘=40∘.
∵ EF⊥MN，
∴ ∠2+∠4=90∘，
∴ ∠2=90∘−∠4=90∘−40∘=50∘.
故选A．
9.
【答案】
B
【考点】
平行线的判定与性质
余角和补角
【解析】
先根据∠1=∠2得出AC // DE，再由AC⊥BC可得出DE⊥BC，故∠3+∠2=90∘，∠2+∠EDB=90∘，故①正确；由AC // DE可知∠A=∠EDB，∠EDB=∠3，故可得出②正确；∠1=∠2可知AD // DE，故③正确；由DE⊥AC可知∠2与∠3互余，故④错误；根据CD⊥AB可得出∠2+∠EDB=90∘，故可得出∠2+∠A=90∘，故⑤错误．
【解答】
解：∵ ∠1=∠2，
∴ AC // DE，故③正确；
∵ AC⊥BC，
∴ DE⊥BC，
∴ ∠3+∠2=90∘，
∴ ∠2与∠3互余，故④错误；
∵CD⊥AB，
∴∠2+∠EDB=90∘，
∴∠3=∠EDB，故①正确；
∵ AC // DE，
∴ ∠A=∠EDB.
∵ ∠EDB=∠3，
∴ ∠A=∠3，故②正确；
∴ ∠2+∠A=90∘，故⑤错误．
综上，共有①②③三个结论正确.
故选B．
10.
【答案】
B
【考点】
线段的中点
线段的和差
两点间的距离
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设BD=x，则AB=3x，CD=4x，
∵E，F分别是AB，CD的中点，
∴ BE=12AB=1.5x，DF=12CD=2x.
∵EF=BE+DF−BD=5，
∴ 1.5x+2x−x=5，
解得x=2.
∴AB=3×2=6.
故选B.
二、填空题
【答案】
118∘
【考点】
平行线的性质
翻折变换（折叠问题）
【解析】
根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出答案．
【解答】
解：由翻折的性质得：∠DED′=2∠DEF，
∵ ∠1=56∘，
∴ ∠DED′=180∘−∠1=124∘，
∴ ∠DEF=12∠DED′=62∘.
∵ AD//BC，
∴ ∠EFC=180∘−∠DEF=118∘.
故答案为：118∘.
三、解答题
【答案】
解：原式=−1−17×(2−9)−3×313−3×313
=−1−17×(−7)−(3+3)×103
=−1+1−6×103
=−20.
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=−1−17×(2−9)−3×313−3×313
=−1−17×(−7)−(3+3)×103
=−1+1−6×103
=−20.
【答案】
解：原式=2x2y−5xy2+2x2y−6xy2+2
=2x2y−5xy2−2x2y+6xy2−2
=xy2−2.
∵ x−22+|y+1|=0，
∴ x−2=0，y+1=0，
解得：x=2，y=−1，
∴ 原式=2×−12−2=2−2=0 .
【考点】
整式的加减——化简求值
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
【解析】
原式=2x2y−5xy2+2x2y−6xy2+2
=2x2y−5xy2−2x2y+6xy2−2
=xy2−2，
由x−22+|y+1|=0，得到x=2,y=−1，
则原式=2×−12−2=2−2=0 .
【解答】
解：原式=2x2y−5xy2+2x2y−6xy2+2
=2x2y−5xy2−2x2y+6xy2−2
=xy2−2.
∵ x−22+|y+1|=0，
∴ x−2=0，y+1=0，
解得：x=2，y=−1，
∴ 原式=2×−12−2=2−2=0 .
【答案】
解：(1)直线CD即为所求．
(2)直线AG，直线AH即为所求．
AG,AB
【考点】
作图—复杂作图
平行线的画法
经过一点作已知直线的垂线
点到直线的距离
【解析】
(1)根据平行线的判定画出直线CD即可；
(2)分别画出过点A画直线BC的垂线，并垂足为G，过点A画直线AB的垂线，交BC于点H即可；
(3)根据点到直线的定义即可解决问题．
【解答】
解：(1)直线CD即为所求．
(2)直线AG，直线AH即为所求．
(3)线段AG的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线AB的距离．
故答案为：AG；AB．
【答案】
解：(1)ON⊥OD．
理由如下：
∵ OM⊥AB，
∴ ∠AOM=90∘，
∴ ∠1+∠AOC=90∘.
又∵ ∠1=∠2，
∴ ∠2+∠AOC=90∘，
即∠CON=90∘，
∴ ON⊥OD．
(2)∵ OM⊥AB，∠1=14∠BOC，
∴ ∠MOB=34∠BOC=90∘，
∴ ∠1=30∘，∠BOC=120∘.
∠AOC=∠AOM−∠1=60∘，
又∵ ∠1+∠MOD=180∘，
∴ ∠MOD=180∘−∠1=150∘．
【考点】
垂线
余角和补角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)ON⊥OD．
理由如下：
∵ OM⊥AB，
∴ ∠AOM=90∘，
∴ ∠1+∠AOC=90∘.
又∵ ∠1=∠2，
∴ ∠2+∠AOC=90∘，
即∠CON=90∘，
∴ ON⊥OD．
(2)∵ OM⊥AB，∠1=14∠BOC，
∴ ∠MOB=34∠BOC=90∘，
∴ ∠1=30∘，∠BOC=120∘.
∠AOC=∠AOM−∠1=60∘，
又∵ ∠1+∠MOD=180∘，
∴ ∠MOD=180∘−∠1=150∘．
【答案】
解： ∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180∘(已知)，
∠1+∠DFE=180∘(邻补角定义)，
∴∠2=∠DFE(等量代换)，
∴AB//EF(内错角相等，两直线平行)，
∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等).
∵∠B=∠3(已知)，
∴∠ADE=∠B(等量代换)，
∴DE//BC(同位角相等，两直线平行)，
∴∠C=∠AED(两直线平行，同位角相等)．
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
证出∠2=∠DFE，得AB//EF，由平行线的性质得∠3=∠ADE，证出∠ADE=∠B得DE//BC，由平行线的性质即可得出结论．
【解答】
解： ∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180∘(已知)，
∠1+∠DFE=180∘(邻补角定义)，
∴∠2=∠DFE(等量代换)，
∴AB//EF(内错角相等，两直线平行)，
∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等).
∵∠B=∠3(已知)，
∴∠ADE=∠B(等量代换)，
∴DE//BC(同位角相等，两直线平行)，
∴∠C=∠AED(两直线平行，同位角相等)．
【答案】
12−x,10−x
(2)到A县的总费用为：40x+30(10−x)=10x+300；
到B县的总费用为：80(12−x)+50(x−4)=760−30x；
故公司从甲、乙两仓库调往农用车到A，B两县所需要的总运费为：
10x+300+760−30x=−20x+1060.
(3)当x=4时，到A的总费用为：10x+300=340，
到B的总费用为：760−30×4=640，
故总费用为：340+640=980（元）．
【考点】
列代数式
列代数式求值方法的优势
【解析】
(1)根据题意列出代数式；
（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；
（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．
【解答】
解：(1)设从甲仓库调往A县农用车x辆，
则调往B县农用车(12−x)辆，
乙仓库调往A县的农用车(10−x)辆.
故答案为：12−x；10−x.
(2)到A县的总费用为：40x+30(10−x)=10x+300；
到B县的总费用为：80(12−x)+50(x−4)=760−30x；
故公司从甲、乙两仓库调往农用车到A，B两县所需要的总运费为：
10x+300+760−30x=−20x+1060.
(3)当x=4时，到A的总费用为：10x+300=340，
到B的总费用为：760−30×4=640，
故总费用为：340+640=980（元）．
【答案】
证明：过点A作EF//BC，如图，
∵EF//BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C.
∵∠1+∠BAC+∠2=180∘，
∴∠BAC+∠B+∠C=180∘，
即∠A+∠B+∠C=180∘．
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
根据平行线的性质得出∠1=∠B，∠2=∠C，结合平角等于180∘，得出∠A+∠B+∠C=180∘
【解答】
证明：过点A作EF//BC，如图，
∵EF//BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C.
∵∠1+∠BAC+∠2=180∘，
∴∠BAC+∠B+∠C=180∘，
即∠A+∠B+∠C=180∘．
【答案】
(1)解：如图1，
∵ ∠1与∠2互补，
∴ ∠1+∠2=180∘．
又∵ ∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，
∴ ∠AEF+∠CFE=180∘，
∴ AB // CD.
(2)证明：如图2，由(1)知，AB // CD，
∴ ∠BEF+∠EFD=180∘．
又∵ ∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，
∴ ∠FEP+∠EFP=12(∠BEF+∠EFD)=90∘，
∴ ∠EPF=90∘，即EG⊥PF．
∵ GH⊥EG，
∴ PF // GH.
(3)解：大小不发生变化，理由如下：
如图3，由(2)知PF//GH，
∴∠FPH=∠PHK.
∵∠PHK=∠HPK，
∴∠FPH=∠HPK,
∴∠HPK=12∠FPK.
∵PQ平分∠EPK，
∴∠QPK=12∠EPK,
∴∠HPQ=∠QPK−∠HPK
=12(∠EPK一∠FPK)
=12∠EPF.
又∵ ∠EPF=90∘（前已证），
∴∠HPQ=45∘，
∴ ∠HPQ的值不发生变化，均为45∘.
【考点】
角平分线的性质
平行线的判定与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
(1)解：如图1，
∵ ∠1与∠2互补，
∴ ∠1+∠2=180∘．
又∵ ∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，
∴ ∠AEF+∠CFE=180∘，
∴ AB // CD.
(2)证明：如图2，由(1)知，AB // CD，
∴ ∠BEF+∠EFD=180∘．
又∵ ∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，
∴ ∠FEP+∠EFP=12(∠BEF+∠EFD)=90∘，
∴ ∠EPF=90∘，即EG⊥PF．
∵ GH⊥EG，
∴ PF // GH.
(3)解：大小不发生变化，理由如下：
如图3，由(2)知PF//GH，
∴∠FPH=∠PHK.
∵∠PHK=∠HPK，
∴∠FPH=∠HPK,
∴∠HPK=12∠FPK.
∵PQ平分∠EPK，
∴∠QPK=12∠EPK,
∴∠HPQ=∠QPK−∠HPK
=12(∠EPK一∠FPK)
=12∠EPF.
又∵ ∠EPF=90∘（前已证），
∴∠HPQ=45∘，
∴ ∠HPQ的值不发生变化，均为45∘.